河南省中考数学试题解析版.doc
- 文档编号:1372027
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOC
- 页数:31
- 大小:500.50KB
河南省中考数学试题解析版.doc
《河南省中考数学试题解析版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省中考数学试题解析版.doc(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2017年河南省中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列各数中比1大的数是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3
2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示( )
A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1015
3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
A. B. C. D.
4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得( )
A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3
5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:
80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )
A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分
6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.(3分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2
8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A. B. C. D.
9.(3分)我们知道:
四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为( )
A.(,1) B.(2,1) C.(1,) D.(2,)
10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是( )
A. B.2﹣ C.2﹣ D.4﹣
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)计算:
23﹣= .
12.(3分)不等式组的解集是 .
13.(3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小关系为 .
14.(3分)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 .
15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为 .
三、解答题(本题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中x=+1,y=﹣1.
17.(9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组(单位:
元)
人数
A
0≤x<30
4
B
30≤x<60
16
C
60≤x<90
a
D
90≤x<120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:
这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.
18.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,过点C作CF∥AB,与过点B的切线交于点F,连接BD.
(1)求证:
BD=BF;
(2)若AB=10,CD=4,求BC的长.
19.(9分)如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C,此时,B船在A船的正南方向5海里处,A船测得渔船C在其南偏东45°方向,B船测得渔船C在其南偏东53°方向,已知A船的航速为30海里/小时,B船的航速为25海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援?
(参考数据:
sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈,≈1.41)
20.(9分)如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).
(1)填空:
一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的取值范围.
21.(10分)学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方,已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
22.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
23.(11分)如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
2017年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)(2017•河南)下列各数中比1大的数是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3
【分析】根据正数大于零、零大于负数,可得答案.
【解答】解:
2>0>﹣1>﹣3,
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零、零大于负数是解题关键.
2.(3分)(2017•河南)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示( )
A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1015
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将74.4万亿用科学记数法表示为:
7.44×1013.
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2017•河南)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
A. B. C. D.
【分析】左视图是从左边看到的,据此求解.
【解答】解:
从左视图可以发现:
该几何体共有两列,正方体的个数分别为2,1,
D不符合,
故选D.
【点评】考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是了解该几何体的构成,难度不大.
4.(3分)(2017•河南)解分式方程﹣2=,去分母得( )
A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3
【分析】分式方程变形后,两边乘以最简公分母x﹣1得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
分式方程整理得:
﹣2=﹣,
去分母得:
1﹣2(x﹣1)=﹣3,
故选A
【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.
5.(3分)(2017•河南)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:
80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )
A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分
【分析】将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数,本题得以解决.
【解答】解:
位于中间位置的两数分别是95分和95分,
故中位数为95分,
数据95出现了3次,最多,
故这组数据的众数是95分,
故选A.
【点评】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义,会找一组数据的众数和中位数.
6.(3分)(2017•河南)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
【分析】先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.
【解答】解:
∵△=(﹣5)2﹣4×2×(﹣2)=41>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选B.
【点评】本题考查了根的判别式:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.
7.(3分)(2017•河南)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2
【分析】根据平行四边形的性质.菱形的判定方法即可一一判断.
【解答】解:
A、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形.
B、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.
C、错误.对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形.
D、正确.可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形.
故选C.
【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法.
8.(3分)(2017•河南)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A. B. C. D.
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数,再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:
画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,两个数字都是正数的有4种情况,
∴两个数字都是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 中考 数学试题 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)