中考第一次模拟考试数学试题 IWord格式.docx
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3.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,
△ABD的周长
为14cm,则△ABC的周长为(▲)
A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm
4.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表
身高(cm)
170
176
178
182
184
人数
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是(▲)
A.176,176B.176,177C.176,178D.184,178
5.半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2
,则∠BAC的度数是(▲)
A.15°
B.105°
C.15°
或75°
D.15°
或105°
6.如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,
将△ADE绕点E旋转180°
得△CFE,则四边形ADCF一定是(▲)
第7题
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
7.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,
仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(▲)
A.200元B.240元C.250元D.300元
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=
与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是(▲)
D
第II卷(非选择题共126分)
二、填空题(每题3分,共24分。
)
9.函数
的自变量
的取值范围是.
10.若
是同一个数的平方根,则x的值为
11.三角形的三条边长分别是
,则
的取值范围是.
12.2014年3月8日马航失踪后,据央视报道,我国已划定长90海里,宽25海里,总
面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围,
1平方公里=1×
106平方米,对7717平方公里用科学计数法表示
为_________平方米。
13.计算:
tan245°
-2sin30°
+(
﹣1)0-
=
14如果一组数据-2,0,3,5,x的极差是9,那么这组数据的平均
数是_____.
15.如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则弧AB的弧长
.
16.如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图6中三角形的个数是
[来源:
Z,xx,k.Com]
(营口)中考模拟数学
(一)第1页共8页(营口)中考模拟数
(一)第2页共8页
三、解答题(共102分)
17(8分)先化简,再求代数式
的值,其中
18.(8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直
接写出结果)
(营口)中考模拟数学
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(一)第4页共8页
19.(10分)某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩
制成的统计图表如下:
分数段
频数
频率
80≤x<85
x
0.2
85≤x<90
80
y
90≤x<95
60
0.3
95≤x<100
20
0.1
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中x,y的数值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么获奖的同学获得特等奖
的概率是多少?
(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
20.(10分)已知:
平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB
的延长线于H、G;
(1)求证:
BH=AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小
关系,并证明你的结论.
21.(10分)将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小
明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;
再将形状、大小完全相同,分
别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字
作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率.
(2)小明与小华做游戏,规则是:
若这两数的差为非负数,则小明赢;
否则,小华赢.
你认为该游戏公平吗?
请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
22.(10分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测
得钓鱼岛A在船的北偏东60°
方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达
C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°
方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A
的距离最近?
(营口)中考模拟数学
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(一)第6页共8页
23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,
连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;
(2)当⊙O的半径为5,tan∠P=
,求AC的长.
24.(10分)我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区,6月初开始销
售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销
售价格y1(单位:
万元/平方米)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系,
每月的销售面积为y2(单位:
m2,其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数).
(1)求y1与月份x的函数关系式;
(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?
最高销售额为多少万元?
(3)2013年11月时,因受某些因素影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11
月销售面积基础上减少20a%,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加
a%,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2014年1月公司进行降价促销,该月销售
额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件
求出a的值为多少?
25.(12分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。
下面
是一个案例,请补充完整。
原题:
如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°
,连接EF,则
EF=BE+DF,试说明理由。
(1)思路梳理
∵AB=CD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°
至△ADG,可使AB与AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°
,∴∠FDG=180°
,点F、D、G共线。
根据____________,易证△AFG≌________,得EF=BE+DF。
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°
点E、F分别在边BC、CD上,
∠EAF=45°
。
若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系___时,仍有EF=BE+DF。
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°
猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。
中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
26.(14分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B
两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P[来源:
学|科|网]
是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四
边形POP′C为菱形?
若存在,请求出此时点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?
求出此时P点的坐标和四边形
ABPC的最大面积.
数学模拟
(一)参考答案
一、CBBCDABB
二、9.x≥-1且x≠010.-311.3.5<x<5.512.7.717×
10
13.-3
14.2.6或0.415.
兀16.20
三、17.原式=
=
∵
,
∴原式=
18.解;
(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)如图所示:
作出A1关于x轴的对称点A′,连接
A′C2,交x轴于点P,可得P点坐标为:
(
,0).
19.解:
(1)40;
0.4
(2)图略(3)10%
(4)85~90分数段
20.解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,DC∥AB,∴∠C=∠EBH,∠CDE=∠H,又∵E是CB的中点,∴CE=BE,
在△CDE和△BHE中[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
,∴△CDE≌△BHE,∴BH=DC,∴BH=AB.
(2)∠G=∠H,证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥CB,∴∠ADF=∠G,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=DC=CB=AB,∠A=∠C,
∵E、F分别是CB、AB的中点,∴AF=CE,
在△ADF和△CDE中
,∴△ADF≌△CDE,∴∠CDE=∠ADF,∴∠H=∠G.
21.解:
(1)画树状图(或列表)略:
由图(表)知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种.∴这两数的差为0的概率为:
.
(2)不公平,理由如下:
由
(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为:
,这两数的差为负数的概率为:
.
因为
,所以该游戏不公平.游戏规则修改为:
若这两数的差为正数,则小明赢;
否则,小华赢.(答案不唯一,正确即可)
22.解析:
过点A作AD⊥BC于D,
∠ABC=30°
,∠ACD=60°
,∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°
∴CA=CB.∵CB=50×
2=100(海里),∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°
,∴CD=
AC=
×
100=50(海里).
故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.
23.解析:
(1)连接BC,交PF于H,则∠ACB=90°
,∠ABC=∠ADC.
又∵∠BPF=∠ADC.∴∠ABC=∠ADC=∠BPF
∵BP是⊙O的切线∴∠PBC+∠ABC=90°
∴∠P+∠PBC=90°
∴∠PHB=90°
∴∠FHC=∠ACB=90°
∴PF∥AC;
(2)由
(1)知:
∠ABC=∠ADC=∠BPF∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P=
设AC=x,BC=2x,则:
∴
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- 中考第一次模拟考试数学试题 中考 第一次 模拟考试 数学试题