二上第六单元《表内乘法与表内除法二》知识点梳理.docx
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二上第六单元《表内乘法与表内除法二》知识点梳理
二上第六单元《表内乘法与表内除法
(二)》知识点梳理
第六单元《表内乘法和表内除法
(二)》【教学内容】本单元是在学生已经掌握1~6的乘法口诀和用1~6的乘法口诀求商的基础上教学的。
内容主要包括三部分:
7-9的乘法口诀和用口诀求商;连乘、连除和乘除混合运算;简单的乘法和除法实际问题。
【教学分析】
(一)学生基础学生已经掌握了1-6的乘法口诀和利用口诀求商、求相同加数和的简单实际问题、有关平均分的简单实际问题。
(二)学习源动力1.需求:
乘法口诀和表内乘、除法计算是小学阶段最重要的基础知识之一,这不仅是学生计算技能和能力的重要组成部分,也是今后进一步学习乘、除法计算的必备基础。
2.兴趣:
乘法口诀这部分教学内容中,教材中创设了活动情景,预留了需要学生思考和填写的空白,安排了学生自主学生的空间,也让课堂教学更有创造性,提高了学生的学习兴趣。
(三)习惯和能力的培养1、采用乘法和除法交替教学的方式,有利于学生逐步掌握乘法口诀,突出乘除间的联系。
引导学生自主编出乘法口诀,获得成功的体验,增强数学的自信心。
教学时,在本单元的练习中适当增加一些形式多样的用乘法口诀求商的练习,以形成必要的计算技能。
2、教学时,应放手让学生独立思考、自主探索,并在合作交流的基础上形成用7-9的乘法口记求商的基本思路,同时培养学生学习的迁移能力。
3、解决问题是本单元教学的重要内容。
教学时,应通过让学生经历运用除法的含义确定算法的过程,使他们初步懂得应如何地思考问题,如何用数学的方法来处理有关的信息,如何合理地计算出结果。
在整个解决问题的过程中,培养学生的数感。
【学习指导】本单元教学7~9的乘法口诀、用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法,是在学生认识了乘法和除法,掌握1~6的乘法口诀的基础上安排的。
本单元内容分成五段,前三段依次是7、8、9的乘法口诀和口诀求商。
第四段是整理全部乘法口诀,进行乘、除两步计算。
第五段是实践活动《算24点》,在游戏中熟练地进行四则计算。
教学7、8、9的乘法口诀和口诀求商,教材采用了不同的编排:
7的乘法口诀和口诀求商安排两道例题分别教学,这是考虑了教学的衔接。
1~6的乘法口诀是把表内乘法和表内除法分开教学的,在这些内容的后面又安排了空间与图形领域的教学内容。
现在接着教学数的运算知识,采用和前面相同的编排,有利于教学。
8的乘法口诀和口诀求商只安排一道例题教学口诀,把用口诀算乘法和除法都安排在想想做做里,先带出表内乘法,后带出表内除法。
这是考虑到学生积累了编口诀和用口诀计算的经验,充分利用这些教学资源能调动主动性和积极性,有利于培养学习能力。
9的乘法口诀和口诀求商也安排一道例题教学口诀,把表内乘、除法的计算同时安排在试一试里教学。
这样,学生不仅能学会口算乘、除法,而且体验到一句乘法口诀能计算四道算式(特殊的能算两道),初步感受了乘、除法间的联系。
1.让学生编乘法口诀,帮助记忆口诀。
在教学1~6的乘法口诀时,多次组织了编口诀和用口诀计算的过程,部分5和6的乘法口诀,在教材的引导下已经让学生编出。
本单元给学生留出了更大的主动学习的空间。
(1)7、8、9的乘法口诀全部让学生自己编。
7、8、9的乘法口诀的教学线索是:
在现实情境中提出具体的问题,利用加法解决问题,为编乘法口诀作铺垫;把具体问题抽象成相同数相加的数学问题,并用乘法计算;根据乘法算式编出相应的口诀。
为了提高学生的学习能力,发展思维,三道例题的编写是有变化的。
第62页例题教学7的乘法口诀,像2~6的口诀那样,详尽地展开了上述活动,使新旧知识的教学很好地衔接起来。
摆1只小船用7个三角形,依次算出摆2只、3只7只同样的小船各用三角形的个数,把得数填在教材提供的表格里。
表格里三角形的个数分别是1个7、2个77个7相加的和,也是17、2777的积,找到这些教学内容,根据七道乘法算式就能编出7的乘法口诀。
这道例题的编写有两个特点:
一是表格里三角形的个数以及乘法算式的积都让学生计算和填写,二是在编口诀前先写出1个7、2个77个7相加这些数学问题,还写出了相应的乘法算式,这些都是为了学生能顺利地编出口诀。
第71页例题和75页例题分别教学8、9的乘法口诀,教材里没有写出1个几、2个几8个几、9个几相加等数学问题和相应的乘法算式,要求看着填好的表格体会里面隐含的这些数学问题,直接编出乘法口诀。
这样的设计,学生仍然经历编口诀的全过程,而数学思考的积极性受到激励,思维的连贯性得到锻炼,培养了初步的推理能力。
另外,要求编出口诀以后,先在小组里交流,再填写在教材上。
这样安排的目的,一是通过交流相互评价编出的口诀是不是正确,把正确的口诀写出来;二是充实编口诀的学习活动,有利于记忆口诀。
(2)帮助学生记忆口诀。
7、8、9的乘法口诀句数比较多,得数比较大,部分口诀记忆有难度,甚至个别口诀还会相互干扰。
因此,帮助学生记忆口诀是教学任务,教材采用了以下的方法。
一是利用题组沟通相邻口诀之间的联系,如第63页1、2题,第71页1、2题,引导从熟悉的口诀推出没有记住的口诀。
如果六七四十二这句口诀忘了,可以通过比5个7多7或比7个7少7推出。
二是利用几个9相加的和比几十少几的规律,记忆9的乘法口诀,第76页第1题就是为此而设计的。
如6个9比60少6,由此可知六九五十四。
三是经常要求背口诀,像滚雪球那样,把新教学的口诀积累在已有的口诀上。
如练习六、七、九里分别有背出1~7、1~8、1~9口诀的练习题,这样既复习了以前教学的口诀,也记忆了新教学的口诀。
四是指导学生把学习的所有乘法口诀填入预设的表格里,整理出乘法口诀表。
还要观察口诀表,说说自己的发现。
如纵看或横看表里口诀的排列规律;区分哪些口诀能算两道乘法(或除法)算式,哪些口诀只能算一道乘法(或除法)算式;寻找得数相同的口诀发现和交流规律,有利于记忆口诀。
五是适量设计开放的计算题,如7□=□,在方框里依次填1、2、7,复习了7的乘法口诀。
在□□=16的两个方框里分别填2和8或4和4,在36□=□的方框里分别填4和9或6和6,都在复习得数相同的口诀。
2.引导学生主动地用口诀计算。
学生在学习1~6的乘法口诀时,形成了用口诀算乘、除法的经验。
本单元教学7、8、9的乘法口诀,要运用已有的经验,主动进行计算,从而获得新的计算知识,提高计算能力。
(1)主动计算表内乘法。
在1~6的乘法口诀里,没有编排用口诀计算乘法的例题,而是在教学口诀的例题后面,通过想一想及时让学生用口诀计算乘法,体会口诀的应用,感受求几个相同数的和用乘法计算简便。
本单元仍然不编排用口诀计算乘法的例题,在教学7的乘法口诀之后,还是用想一想的形式,让学生及时应用学到的口诀进行计算。
教学8的乘法口诀之后,没有安排那样的想一想,设计了第72页第3题,一个学生说一句8的口诀,另一个学生说两道相应的乘法算式。
这道题不仅让学生知道8的乘法口诀可以用来算8的乘法,还知道可以算两道与8有关的乘法,这是用口诀计算表内乘法能力的一次提升。
教学9的乘法口诀之后,要求用一句口诀计算两道乘法和两道除法,进一步提升计算水平。
(2)主动计算表内除法。
用7的乘法口诀求商编排了例题,用做28朵花这个题材提出两个实际问题,写出两道除法算式,分别计算287和284。
在学生求商的时候,提示了应该想的乘法口诀,重温用口诀求商的思路和方法,知道这两道除法是用同一句口诀计算的。
用8的乘法口诀求商不编排例题教学,通过第72、73页第7、8、9题引导学生计算。
第7题补充乘法算式,写出括号里的乘数,说说怎样想的,为口诀求商作了思路铺垫。
第8题根据已有的乘法算式写出除法算式的得数,感受乘、除法之间的内在联系,体会用口诀可以求商,也为第75页试一试根据一句9的乘法口诀计算两道乘法和两道除法作准备。
第9题根据一句8的乘法口诀说两道除法算式,进一步掌握用口诀求商的思路。
这三道题循序渐进,体现了教材对学生的引导。
用9的乘法口诀求商与用口诀算乘法结合起来教学。
第75页试一试是第一次同时计算两道乘法算式和两道除法算式,这样安排是有基础的。
因为在前面已经有一句口诀算两道乘法或两道除法的经验,还有根据乘法算式得到相应除法算式商的体验。
第76页第2题先把乘法口诀填完整,再计算两道乘法和两道除法四道算式,能让学生进一步掌握用口诀计算的方法。
另外,第78页第5题利用9的乘法口诀的特点设计了四组除法题,同组两题的被除数的个位、十位上的数恰巧换位。
意图是帮助学生正确记住9的乘法口诀,正确地选用口诀求商。
(3)教学乘法和除法的竖式。
结合用7的乘法口诀进行乘、除法口算,教学乘法和除法的竖式。
教学目的是进一步熟练计算表内乘法和除法,也为以后教学乘、除法笔算作些准备。
编排两道例题,分别教学乘法和除法竖式的写法。
乘法竖式的结构和加、减法的竖式比较相近。
第64页例题示范了两个乘数以及积在竖式里的位置,由于积是一位数,学生接受乘法竖式的难度不大。
试一试写57的竖式,积是两位数,要写在正确的位置上。
茄子卡通提出积的个位应写在哪里这一问题,可先让学生思考、讨论,再在教师指导下在竖式上写出积。
想想做做里有关乘法竖式的练习分三个层次:
第一个层次是第1题把积写到竖式上去,进一步明确积的个位应该和乘数对齐,无论积是一位数还是两位数,都要遵守这个规则;第二个层次是第2题独立写出完整的乘法竖式,初步学会用竖式计算的书写格式,即先写出算式25=,然后写出竖式,最后把得数写到算式上;第三个层次是在第2题里把乘法竖式和加、减法竖式进行比较,体会它们的相同与不同。
除法竖式与加、减、乘法竖式相比显得很特殊,学生较难接受。
例题教学62的竖式,要分两段讲解和示范。
第一段讲被除数、除数、商的书写位置以及竖式上表示除法的符号,要强调被除数写在竖式的里面,除数写在左面,商写在上面,商要和被除数对齐。
第二段讲把商与除数的乘积写到竖式上,并用被除数减这个积。
这一段是教学难点,可以联系图画里平均分的过程帮助理解:
平均分成2组,每组3人,是不是把6人都分完了呢?
需要检查一下。
检查的办法是把每组3人,2组分掉6人的6写到被除数的下面,被除数减这个数得0,表示都分完了。
试一试写427的竖式,首先解决商的位置,明确商应该对齐被除数的个位写。
其次是把竖式写完整,再次经历被除数减除数与商的乘积的计算过程,巩固对除法竖式的认识。
(4)教学乘除混合两步计算。
在整理乘法口诀,较好地掌握表内乘、除法的基础上,第81页例题教学乘除两步混合运算,使学生掌握运算顺序,更好地用口诀求积、求商。
学生有加减两步计算的经验,从左往右依次进行乘除混合运算一般不会有问题。
尽管这样,教学时还应该突出运算顺序,让学生牢固掌握。
因为后面的教材不再教学这一运算顺序了。
在练习九里安排乘除混合运算和加减混合运算的综合,也是为了加强对运算顺序的认识。
利用第一步计算的结果进行第二步计
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- 表内乘法与表内除法二 第六 单元 乘法 除法 知识点 梳理