学年最新人教版九年级数学上学期期中考试模拟试题6及答案精编试题Word文档下载推荐.docx
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﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09
A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26
3.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=BD,则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是( )
A.AB=CDB.OA=OC,OB=ODC.AC⊥BDD.AB∥CD,AD=BC
4.(3分)某展览大厅有2个入口和2个出口,其示意图如图所示,参观者可从任意一个入口进入,参观结束后可从任意一个出口离开,小明从入口1进入并从出口A离开的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17B.(x﹣4)2=17C.(x+4)2=15D.(x﹣4)2=15
6.(3分)如图,已知正方形ABCD的对角线长为2
,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为( )
A.8
B.4
C.8D.6
7.(3分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°
,则∠OBC的度数为( )
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
8.(3分)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是( )
A.x2+9x﹣8=0B.x2﹣9x﹣8=0C.x2﹣9x+8=0D.2x2﹣9x+8=0
9.(3分)如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )
A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm
10.(3分)已知x=1是关于x的方程(1﹣k)x2+k2x﹣1=0的根,则常数k的值为( )
A.0B.1C.0或1D.0或﹣1
二、填空题(每空3分,共30分)
11.(3分)从
,
中随机抽取一个二次根式,化简后和
的被开方数相同的概率是 .
12.(6分)若关于x的方程式x2+mx﹣6=0的有一个根2,则另一个根为 ,m的值为 .
13.(3分)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等的实数根,则k的取值范围是 .
14.(3分)假期,小丽家和小芳家都计划到九龙山、关山牧场、法门寺、汤峪温泉四个地方游玩,她们俩家刚好都到关山牧场去的概率为 .
15.(3分)为解决群众看病贵的问题,我市有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元.设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 .
16.(3分)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请 队参赛.
17.(3分)如图,是一个菱形衣挂的平面示意图,每个菱形的边长为16cm,当锐角∠CAD=60°
时,把这个衣挂固定在墙上,两个钉子CE之间的距离是 cm.(结果保留根号)
18.(3分)如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,则OC= .
19.(3分)如图,矩形ABCD的面积为1cm2,对角线交于点O;
以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;
以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…;
依此类推,则平行四边形AO2016C2017B的面积为 .
三、解答题:
(共6题,共60分)
20.(20分)计算:
选择适当方法解下列方程:
(1)x2﹣6x+5=0
(2)x2﹣2
x﹣1=0
(3)2x+6=(x+3)2
(4)﹣
x2﹣3x+6=0.
21.(6分)如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,连接DB,BE,EF,FD.
求证:
四边形DBEF是矩形.
22.(8分)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
23.(8分)某商场经销一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;
销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题.
(1)当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润;
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
24.(8分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向
平移得到△A1C1D1,连结AD1、BC1.已知∠ACB=30°
,AB=1,
(1)求证:
△A1AD1≌△CC1B;
(2)当CC1=1时,求证:
四边形ABC1D1是菱形.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求A、B的坐标.
(2)求证:
射线AO是∠BAC的平分线.
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?
若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】一元二次方程是指含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是2此的整式方程,根据定义判断即可.
【解答】解:
A、不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
B、不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
C、不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
D、是一元一次方程,故本选项符合题意;
故选:
D.
【点评】本题考查了一元二次方程的定义,能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键.
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围.
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0;
由表中数据可知:
y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间,
∴对应的x的值在3.24与3.25之间,即3.24<x<3.25.
C.
【点评】掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在.
【分析】根据矩形的判定方法,一一判断即可解决问题.
A、由AB=DC,AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形.故错误
B、∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.故正确
C、由AC⊥BD,AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形,故错误.
D、由AB∥CD,AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形,故错误.
B.
【点评】本题考查矩形的判定方法、熟练掌握矩形的判定方法是解决问题的关键,记住对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是90度的平行四边形是矩形,有三个角是90度的四边形是矩形,属于中考常考题型.
【分析】画树状图得出所有等可能的情况数,找出从入口1进入并从出口A离开的情况数,即可求出所求概率.
画树状图得:
所有等可能的情况有4种,其中从入口1进入并从出口A离开的情况有1种,
则P=
.
【点评】此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
【分析】先移项,再两边配上一次项系数一半的平方可得.
∵x2﹣8x﹣1=0,
∴x2﹣8x=1,
∴x2﹣8x+16=1+16,即(x﹣4)2=17,
【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
【分析】首先由正方形ABCD的对角线长为2
,即可求得其边长为2,然后由折叠的性质,可得A′M=AM,D′N=DN,A′D′=AD,则可得图中阴影部分的周长为:
A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD,继而求得答案.
∵正方形ABCD的对角线长为2
即BD=2
,∠A=90°
,AB=AD,∠ABD=45°
∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°
=2
×
=2,
∴AB=BC=CD=AD=2,
由折叠的性质:
A′M=AM,D′N=DN,A′D′=AD,
∴图中阴影部分的周长为:
A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8.
【点评】此题考查了折叠的性质与正方形的性质.此题难度适中,注意数形结合思
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