春季新版新人教版七年级数学下学期第9章不等式与不等式组单元复习教案8Word下载.docx

春季新版新人教版七年级数学下学期第9章不等式与不等式组单元复习教案8Word下载.docx

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用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a

（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>

6（5）2m<

n（6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：

说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：

用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12：

00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2.车速可以是每小时85千米吗？

每小时82千米呢？

每小时75.1千米呢？

每小时74千米呢？

问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>

50的解？

问题4，数中哪些是不等式>

50的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？

它到底有多少个解？

你从中发现了什么规律？

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

1、巩固新知下列哪些是不等式x＋3>

6的解？

哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3>

6

（2）2x<

8（3）x－2>

拓广探索：

比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：

若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

总结归纳：

1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；

3、不等式的解集在数轴上的表示．

布置作业教科书第128页习题9.1第1、2题

（总第三三课时）9.1.2不等式的性质

（一）

教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

理解并掌握不等式的性质。

正确运用不等式的性质。

教学过程（师生活动）

提出问题：

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？

缩小相同的倍数呢？

探究新知1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1<

3－1＋23＋2－1－33－3

（2）5>

35＋a3+a5－a3－a

（3）6>

26×

52×

56×

（－5）2×

（－5）（4）－2<

3（－2）×

63×

6（－2）×

（－6）3×

（一6）

（5）－4＞－6（－4）÷

2（－6）÷

2（－4）十（－2）（－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？

请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：

不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：

不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：

不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

1.下列哪些是不等式x＋3>

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

巩固新知

1.判断

（1）∵a<

b∴a－b<

b－b

（2）∵a<

b∴（3）∵a<

b∴－2a<

－2b（4）∵－2a>

0∴a>

0（5）∵－a<

0∴a<

3

2.填空：

（1）∵2a>

3a∴a是数

（2）∵∴a是数（3）∵ax<

a且x>

1∴a是数

3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3>

b－3

（2）（3）－4a>

－4b

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"

时应注意的问题．

布置作业：

教科书第128页习题9.1第4、5题

（总第三四课时）9.1.2不等式的性质

（二）

教学目标：

1、会根据“不等式性质1"

解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

2、你会解这个不等式吗？

请说说解的过程．

你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

1、探究新知分组探讨：

对上述三个问题，你是如何考虑的？

先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

（1）x应满足的关系是：

≤8

（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：

x＋－≤8－，即x≤

（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

3、例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3x<

2x＋1

（2）3－5x≥4－6x

师生共同探讨后得出：

上述求解过程相当于由3x<

2x+1，得3x-2x<

1；

由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

最后由教师完整地板书解题过程．

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x＋5＞－1

（2）4x<

3x-5（3）8x-2<

7x＋3

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与3的和不小于6；

（2）y与1的差不大于0.

解决问题

1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。

现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

师生共同归纳本节课所学内容：

通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。

还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

教科书第128页习题9.1第6题

（总第三五课时）9.1.2不等式的性质（3）

1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；

2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；

3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

熟练并准确地解一元一次不等式。

提出问题:

某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x（m）应满足怎样的关系式？

你会运用已学知识解这个不等式吗？

请你说说解这个不等式的过程．

1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．

2、例题．

（1）x≤50

（2）-4x<

3（3）7－3x≤10（4）2x-3<

3x＋1

分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．

3、教师提问：

从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？

让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。

巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）

（2）－8x<

10

（1）x的3倍大于或等于1；

（2）y的的差不大于－2.

解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?

围绕以下几个问题：

1、这节课的主要内容是什么？

2、通过学习，我取得了哪些收获？

3、还有哪些问题需要注意？

让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．

教科书第128~129页习题9.1第6题（3）（4）第10题。

（总第三六课时）9.2实际问题与一元一次不等式

（一）

教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。