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xx?

（a,0]a

[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。

若横截面面积

A?

400mm2，试求各横截面上的应力。

解：

（1）求指定截面上的轴力

N1?

20kN

10?

20?

10（kN）N3?

10（kN）

（2）作轴力图

（3）计算各截面上的应力?

1

103N?

50MPa

A400mm2N2?

25MPa2

A400mmN3?

310?

25MPa

A400mm2

2

3

[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。

A1?

200mm2，A2?

300mm2，A3?

400mm2，并求各横截面上的应力。

10（kN）N3?

100MPa

A1200mm2N2?

33.3MPa2

A2300mm

A400mm

[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。

屋架的上弦用钢筋混凝土制成。

下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm?

8mm的等边角钢。

已知屋面承受集度为q?

20kN/m的竖直均布荷载。

试求拉杆AE和EC横截面上的应力。

解：

（1）求支座反力

由结构的对称性可知：

RA?

RB?

ql?

0.5?

（2?

4.37?

9）?

177.4（kN）2

（2）求AE和EG杆的轴力

①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。

由平衡条件可知：

M

C

（F）?

NEG?

（1?

1.2）?

（4.37?

4.5）?

NEG

8.87

177.4?

8.87?

02

18.87?

[?

8.87]?

357.62（kN）2.22

②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。

由平平衡条件可得：

X?

NEAcos?

0NEA?

cos?

357.624.374.372?

12

366.86（kN）

（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力

查型钢表得单个75mm?

8mm等边角钢的面积为：

11.503cm2?

1150.3mm2

AE

NEA366.86?

159.5MPa

A2?

1150.3mm2NEG357.62?

155.5MPa2

1150.3mm

EG

[习题2-5]石砌桥墩的墩身高l?

10m，其横截面面尺寸如图所示。

荷载F?

1000kN，材料的密度

2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。

墩身底面的轴力为：

N?

（F?

G）?

Al?

g

1000?

（3?

3.14?

12）?

2.35?

9.8?

3104.942（kN）

9.8

墩身底面积：

1）?

9.14（m）

因为墩为轴向压缩构件，所以其（来自:

:

材料力学课后习题答案）底面上的正应力均匀分布。

3104.942kN?

339.71kPa?

0.34MPa2A9.14m

[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力F?

10kN，杆的横截面面积A?

100mm2。

如以?

表示斜截面与横截面的夹角，试求当?

0,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。

斜截面上的正应力与切应力的公式为：

o

0cos2?

sin2?

式中，?

0?

N10000N?

100MPa，把?

的数值代入以上二式得：

2A100mm

[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。

已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。

试作轴力图，并求杆端点D的位移。

（1）作轴力图

NCD?

NBC?

FNAB?

FAD杆的轴力图如图所示。

（2）求D点的位移

D?

lAD?

NABlABNBClBCNCDlCD

EAEAEA

Fl/3?

Fl/3Nl/3

EAEAEAFl

（→）?

3EA?

[习题2-8]一木桩受力如图所示。

柱的横。

截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E?

10GPa。

如不计柱的自重，试求：

（1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力；

（3）各段柱的纵向线应变；

（4）柱的总变形。

NAC?

100kN

NCB?

100?

160?

260（kN）

（2）计算各段上的应力?

AC

2.5MPa。

2

A200?

200mmNCB?

260?

6.5MPa，2

200mm

CB

（3）计算各段柱的纵向线应变?

AC?

E

2.5MPa?

4

2.5?

103

10MPa

6.5MPa

6.5?

43

CB?

（4）计算柱的总变形

lAC?

lCB?

（?

1500?

1500）?

4?

1.35（mm）

[习题2-9]一根直径d?

16mm、长l?

3m的圆截面杆，承受轴向拉力F?

30kN，其伸长为?

l?

2.2mm。

试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。

（1）求杆件横截面上的应力

篇二：

8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

（c）

（a）

（d）

（1）用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

（2）取1-1截面的左段；

N1

（3）取2-2截面的右段；

x

0F?

FN1?

0FN1?

（4）轴力最大值：

0?

FN2?

0FN2?

FNmax?

（b）

（1）求固定端的约束反力；

FR

FR?

0FR?

FN1

FN2

R

（1）用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

02?

2kN

（3）取2-2截面的左段；

N2

1kN

（4）取3-3截面的右段；

FN3

03?

FN3?

0FN3?

3kN

（5）轴力最大值：

（2）取1-1截面的右段；

FN

（2）取2-2截面的右段；

FN2

1kN（5）轴力最大值：

8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。

（a）F

（b）F

（c）F

（d）F

1kN

8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为

d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

F1FN2?

F1?

F2

（2）求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

FN150?

159.2MPa

1A1

0.0224FN250?

103?

A2

0.0324

F2?

62.5kN

8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。

FN1200?

A1

0.0424FN2（200?

100）?

1A22?

d24

d2?

49.0mm

8-7图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm，粘接面的方位

角θ=45，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

（1）斜截面的应力：

cos2?

5MPaA

sin?

5MPa

2A

（2）画出斜截面上的应力

σθ

8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆

材料相同，许用应力[ζ]=160MPa。

该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN

作用，试校核桁架的强度。

（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；

（2）列平衡方程

FAB

解得：

xy

FABsin300?

FACsin450?

0FABcos30?

FACcos45?

FAC?

41.4kNFAB?

58.6kN

（2）分别对两杆进行强度计算；

篇三：

材料力学第五版孙训方版课后习题答案

材料力学高等教育出版社孙训方

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。

由题意可得：

l

fdx?

F,有kl3?

F,k?

3F/l3

l0

FN（x1）?

3Fx2/l3dx?

F（x1/l）3

[习题2-3]石砌桥墩的墩身高l?

10