届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学理Word文档格式.docx
- 文档编号:13715301
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:1MB
届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学理Word文档格式.docx
《届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学理Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学理Word文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
1.已知集合A={x|-5≤x<
2},B={x|y=
},则A∪B=
A.{x|-5≤x≤-2}B.{x|-5≤x<
2}C.{x|-5≤x≤2}D.{x|-2≤x<
2}
2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上单调递增的是
A.f(x)=x-
B.f(x)=ex-e-xC.f(x)=xsinxD.f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)
3.x2>
y2的充分不必要条件是
A.x>
yB.y<
x<
0C.|y|<
|x|D.|y|<
x
4.已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S9=18,am=2,则m=
A.4B.5C.6D.7
5.已知向量
,
满足|
|=1,
=(1,1),
·
=1,则|2
-
|=
A.
B.
C.
D.1
6.已知函数y=f(x)的部分图象如下,试判断函数解析式为
A.f(x)=xsinxB.f(x)=x2+cosxC.f(x)=xsinx+cosxD.f(x)=(ex-e-x)sinx+1
7.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t=
的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin18,则
=
-1C.2D.4
8.已知a=log25,b=0.5-2,
,则
A.b<
c<
aB.c<
a<
bC.a<
b<
cD.a<
b
9.已知直线l:
mx+ny-2=0与圆x2+y2=4相交的弦长为2
,则m+n的取值范围为
A.[-2,2]B.[-
]C.[-2
,2
]D.[-4,4]
10.若直线l:
y=kx-2与函数f(x)=
的图象恰好有2个不同的公共点,则k的取值范围为
A.(-∞,0)B.(2,+∞)∪{2
-4}
C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)∪{2
11.如图四面体A-BCD中,AD=BC=2,AD⊥BC,截面四边形EFGH满足EF//BC,FG//AD,则下列结论正确的个数为
①四边形EFGH的周长为定值②四边形EFGH的面积为定值
③四边形EFGH为矩形④四边形EFGH的面积有最大值1
A.0B.1C.2D.3
12.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2),数列{an}的前99项和S99=
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=-3x+y+2的最小值为____________。
14.函数f(x)=alnx+bx2在点(1,f
(1))处的切线方程为y=4x-3,则a=________,b=________。
15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC,AB=2,BC=
,AC=3,E,F分别为AC,PB的中点,EF=
,则球O的体积为_____________。
16.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>
0,φ<
),则如下结论正确的序号是___________。
①当ω=2时,若f(x)图象的对称轴为x=
,则φ=-
;
②当ω=2时,若f(x)的图象向右平移
单位长度后关于原点对称,则f(
)=1;
③当φ=
时,若f(x)的图象在区间[0,
]内有且仅有一条对称轴,则ω的取值范围为[1,5);
④当φ=-
时,若集合{x∈(0,π)|f(x)=
}含有2020个元素,则ω的取值范围为(2019,2020.5)。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=
。
(1)求C的值;
(2)若b=2,c=
,求△ABC的面积。
18.(本小题满分12分)
如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BC=
,AC1=1,C1A⊥平面ABC。
(1)证明:
AB⊥平面ACC1A1;
(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。
19.(本小题满分12分)
已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan+n+1。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)Sn为数列{
}的前n项和,求证:
≤Sn<
2。
20.(本小题满分12分)
如图正方形ABCD纸片的边长为5
,中心为O,正方形EFGH的中心也是O,△AEH,△BEF,△CFG,△DGH分别是以EH,EF,FG,GH为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以EH,EF,FG,GH为折痕折起△AEH,△BEF,△CFG,△DGH,使得A、B、C、D重合于点S,得到四棱锥S-EFGH,设正方形EFGH的边长为x。
(1)用x表示四棱锥S-EFGH的体积V(x);
(2)当V(x)最大时,求四棱锥S-EFGH的表面积。
21.(本小题满分12分)
已知两定点M(1,0),N(4,0),点P满足|PN|=2|PM|。
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若D(0,-2),直线l与轨迹C交于A,B两点,DA,DB的斜率之和为2,直线l是否恒过定点,若过定点,求出该定点的坐标;
若不过定点,请说明理由。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax-xlnx,(a∈R)的最大值为1。
(1)求a的值;
(2)证明:
f(x)≤e-2x+2x2。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山西省 吕梁 市高三 第一次 模拟考试 学理