北师大版八年级数学下册课件:专训3-构造三角形中位线的方法优质PPT.ppt
- 文档编号:13715127
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:PPT
- 页数:17
- 大小:1.25MB
北师大版八年级数学下册课件:专训3-构造三角形中位线的方法优质PPT.ppt
《北师大版八年级数学下册课件:专训3-构造三角形中位线的方法优质PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学下册课件:专训3-构造三角形中位线的方法优质PPT.ppt(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
阶段方法技巧训练
(一),专训3构造三角形中位线的方法,三角形的中位线具有两方面的性质:
@#@一是位置上的平行关系,二是数量上的倍分关系因此,当题目中给出一个三角形两边的中点时,可以直接连接中点,构造三角形的中位线;@#@当题目中给出一边的中点时,往往需要找另一边的中点,构造三角形的中位线,1,方法,连接两点构造三角形的中位线,1如图,已知点B为AC上一点,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,点P,M,N分别为AC,AD,CE的中点
(1)求证:
@#@PMPN;@#@
(2)求MPN的度数,如图,连接CD,AE.由三角形中位线定理可得PMDC,PNAE.ABD和BCE是等边三角形,ABDB,BEBC,ABDEBC60.ABEDBC.ABEDBC.AEDC.PMPN.,
(1)证明:
@#@,如图,设PM交AE于F,PN交DC于G,AE交DC于H,由
(1)知ABEDBC,BAEBDC.AHDABD60.FHG120.PNAE,PMDC,四边形PFHG为平行四边形MPN120.,
(2)解:
@#@,2,方法,利用角平分线和垂直构造三角形的中位线,2如图,在ABC中,点M为BC的中点,AD为ABC的外角平分线,且ADBD,若AB12,AC18,求DM的长,如图,延长BD,CA交于N.AD为ABC的外角平分线,NADBAD.又ADBD,ADNADB90.在AND和ABD中,ANDABD(ASA)DNDB,ANAB.,解:
@#@,M为BC的中点,DM是BCN的中位线DMNC(ANAC)(ABAC)15.,3如图,在ABC中,AB6,AC10,AD平分BAC,BDAD于点D,点E为BC的中点,连接DE,求DE的长,3,方法,倍长法构造三角形的中位线,4如图,在ABC中,ABC90,BABC,BEF为等腰直角三角形,BEF90,M为AF的中点求证:
@#@MECF.,如图,延长FE至N,使ENEF,连接BN,AN.易得MEAN.EFEN,BEF90,BFBN.BNFBFN.BEF为等腰直角三角形,BEF90,BFN45.BNF45.FBN90,即FBAABN90.又FBACBF90,CBFABN.,证明:
@#@,在BCF和BAN中,BCFBAN.CFAN.MECF.,4,方法,5如图,在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点若AB10,CD8,求MN长度的取值范围,已知一边中点,取另一边中点构造三角形的中位线,如图连接BD,取BD的中点P,连接PM,PN.M是AD的中点,P是BD的中点,PM是ABD的中位线PMAB5.同理可得PNCD4.在PMN中,PMPNMNPMPN,1MN9.,解:
@#@,5,方法,6如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,点P是AD的中点,延长BP交AC于点N.求证:
@#@ANAC.,已知两边中点,取第三边中点构造三角形的中位线,如图,取NC的中点H,连接DH,过点H作HEAD,交BN的延长线于E.ABAC,ADBC,D为BC的中点又H为NC的中点,DH为BNC的中位线DHBN.HEAD,四边形PDHE是平行四边形,证明:
@#@,HEPD.又P为AD的中点,APPD.APHE.易证APNHEN,ANNH.又NHHC,ANNHHC.ANAC.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 八年 级数 下册 课件 专训 构造 三角形 中位线 方法
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)