海南陵水民族中学高三7班模拟试题十理Word文档下载推荐.docx
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5.执行如下的程序框图,若输出的值为,则“?
”处可填()
6.将7个座位连成一排,安排4个人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法有()
A.240B.480C.720D.960
7.函数的部分图象大致是()
A.B.C.D.
8.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为()
9.是双曲线的左右焦点,过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点,若,则双曲线的离心率为()
10.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()
A.若,,则B.若,,则
C.若,,,则D.若,且,点,直线,则
11.甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛,只有其中三位获奖.甲说:
“乙或丙未获奖”;
乙说:
“甲、丙都获奖”;
丙说:
“我未获奖”;
丁说:
“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的,则()
A.甲和乙不可能同时获奖B.丙和丁不可能同时获奖
C.乙和丁不可能同时获奖D.丁和甲不可能同时获奖
12.已知当时,关于的方程有唯一实数解,则值所在的范围是()
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.设随机变量,则_______.
14.已知递增的等差数列的前三项和为,前三项积为10,则前10项和_______.
15.函数在闭区间上的最小值是_______.
16.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点,,则与的面积之比_______.
三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知三个内角所对的边分别是,若.
(1)求角;
(2)若的外接圆半径为2,求周长的最大值.
18.经调查,3个成年人中就有一个高血压,那么什么是高血压?
血压多少是正常的?
经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
其中:
,,
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(的值精确到0.01)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍,则为血压正常人群;
收缩压为标准值的1.06~1.12倍,则为轻度高血压人群;
收缩压为标准值的1.12~1.20倍,则为中度高血压人群;
收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人,属于哪类人群?
19.如图,四棱柱的底面为菱形,,,为中点.
(1)求证:
平面;
(2)若底面,且直线与平面所成线面角的正弦值为,求的长.
20.椭圆:
的左、右焦点分别为、,若椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的左、右顶点,()为椭圆上一动点,设直线分别交直线:
于点,判断线段为直径的圆是否经过定点,若是,求出该定点坐标;
若不恒过定点,说明理由.
21.已知函数,曲线在处的切线经过点.
(1)证明:
;
(2)若当时,,求的取值范围.
请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.
22.在直角坐标坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线:
.以为极点,轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线()与曲线的异于极点的交点为,与曲线的交点为,求.
23.设函数.
(1)设的解集为集合,求集合;
(2)已知为集合中的最大自然数,且(其中为正实数),设.求证:
.
模拟试题十(理)答案及解析
【答案】D【解析】因为,所以所对应的点为,位于第四象限
【答案】A【解析】因为,所以,选B.
【答案】A【解析】由等比数列性质得因为等比数列中,同号,所以
【答案】C【解析】因为,
又因为,所以,选C.
【答案】C【解析】因为,所以由,得时终止循环,因此6.将7个座位连成一排,安排4个人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法有()
【答案】B【解析】12或67为空时,第三个空位有4种选择;
23或34或45或56为空时,第三个空位有3种选择;
因此空位共有,所以不同坐法有,选B.
A.B.C.D.
【答案】D【解析】当时,,所以去掉A,B;
因为,所以,因此去掉C,选D.
【答案】B【解析】几何体如图,球心为O,半径为,表面积为,选B.
【答案】B【解析】设直线方程为,与渐近线方程联立方程组解得因为,所以,选B.
【答案】C【解析】A.若,,则或;
B.若,,则无交点,即平行或异面;
C.若,,,过作平面与分别交于直线s,t,则,,所以t,再根据线面平行判定定理得,因为,,所以,即D.若,且,点,直线,当B在平面内时才有,
【答案】C【解析】若甲乙丙同时获奖,则甲丙的话错,乙丁的话对;
符合题意;
若甲乙丁同时获奖,则乙的话错,甲丙丁的话对;
不合题意;
若甲丙丁同时获奖,则丙丁的话错,甲乙的话对;
若丙乙丁同时获奖,则甲乙丙的话错,丁的话对;
因此乙和丁不可能同时获奖,选C.
【答案】B【解析】因为,所以,令,则,再令
因为关于的方程有唯一实数解,所以,选B.
【答案】【解析】试题分析:
因为,满足二项分布,所以
【答案】85【解析】,
所以公差为.
【答案】【解析】
因为,所以,因此当时取最小值
【答案】【解析】由题意可得抛物线的焦点的坐标为,准线方程为。
如图,设,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为E,N,则
,解得。
把代入抛物线,解得。
∴直线AB经过点与点,
故直线AB的方程为,代入抛物线方程解得。
∴。
在中,,∴∴。
答案:
试题解析:
(1)由正弦定理得,
∴,∴,即因为,则.
(2)由正弦定理∴,,,
∴周长
∵,∴∴当即时
∴当时,周长的最大值为.
(1)
(2)
∴
∴回归直线方程为.
(3)根据回归直线方程的预测,年龄为70岁的老人标准收缩压约为(mmHg)∵∴收缩压为180mmHg的70岁老人为中度高血压人群.
设为的中点,连因为,又,所以,
所以四边形是平行四边形,所以又平面,平面,所以平面.
(2)因为是菱形,且,所以是等边三角形取中点,则,
因为平面,所以,建立如图的空间直角坐标系,令,
则,,,,,,,
设平面的一个法向量为,则且,
取,设直线与平面所成角为,则,
解得,故线段的长为2.
(1)由已知,∴①∵椭圆过点,∴②
联立①②得,∴椭圆方程为
(2)设,已知∵,∴∴都有斜率∴
∴③∵∴④将④代入③得
设方程∴方程∴
由对称性可知,若存在定点,则该定点必在轴上,设该定点为则
∴∴,∴
∴存在定点或以线段为直径的圆恒过该定点.
(1)曲线在处的切线为,即
由题意得,解得所以从而
因为当时,,当时,.
所以在区间上是减函数,区间上是增函数,从而.
(2)由题意知,当时,,所以
从而当时,,
由题意知,即,其中
设,其中
设,即,其中则,其中
(1)当时,因为时,,所以是增函数
从而当时,,所以是增
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