初二数学上册期末试题及答案 2.docx
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初二数学上册期末试题及答案 2.docx
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初二数学上册期末试题及答案2
初二上册数学期末试卷
一、细心填一填(本大题共有10小题,16空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)
1.16的平方根是________;25的算术平方根是________;若y3=-8,则y=________.
2.计算:
(1)a12÷a4=________;
(2)(m+2n)(m-2n)=__________;
(3)(4a3b2-6a2b2+2ab)÷2ab=_________________.
3.如图,△ABC中,∠ABC=36,BC=6cm,E为BC的中点,平移△ABC得到△DEF,则∠DEF=________,平移距离为_________cm.
4.我们知道,所有的正多边形都是旋转对称图形.其中,正九边形绕它的旋转中心至少旋转________后才能与原图形重合.
5.如图,已知AB=AD,若要得到△ABC≌△ADC,则还需增加一个条件________________.
6.若菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为12cm和16cm,则菱形ABCD的边长AB=________cm,其面积S=________cm2.
7.若等腰△ABC的底边BC长为10cm,周长为36cm,则△ABC的面积为________cm2.
8.如图,若□ABCD的周长为10cm,△ABC的周长为8cm,则对角线AC的长为________cm.
9.将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后,若∠AED′=64,则
∠EFC′=________.
10.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形为正方形,则四边形ABCD的对角线AC与BD之间的关系为___________________.
二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!
)
11.以下四个说法:
①负数没有平方根;②一个正数一定有两个平方根;③平方根等于它本身的数是0和1;④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确说法有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.给出下列7个实数:
-3,2.5,-3,0,,,.其中无理数共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.将多项式ax2-4ay2分解因式所得结果为()
A.a(x2-4y2)B.a(x+2y)(x-2y)C.a(x+4y)(x-4y)D.(ax+2y)(ax-2y)
14.给出下列长度的四组线段:
①1,,;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能组成直角三角形的有()
A.①②③B.②③④C.①②D.①②④
15.在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自动消失。
现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又出现一小方格块正向下运动,为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失,你必须进行以下哪项操作()
A.先逆时针旋转90,再向左平移
B.先顺时针旋转90,再向左平移
C.先逆时针旋转90,再向右平移
D.先顺时针旋转90,再向右平移
16.下列判断中错误的是()
A.平行四边形的对边平行且相等
B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
三、认真答一答(本大题共有7小题,共40分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.只要你认真思考,仔细运算,积极探索,一定会解答正确的!
)
17.(本题4分)计算:
(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2.
18.(本题5分)有这样一道计算题:
“求[(a-b)2+(a+b)2-2(a+b)(a-b)]÷3b的值,其中a=-,b=3.”小明同学误把a=-抄成a=,但他计算的最后结果也是正确的.请你帮他找一找原因,并求出这个结果.
19.(本题5分)若x2y+xy2=30,xy=6,求下列代数式的值:
(1)x2+y2;
(2)x-y.
20.(本题6分)已知四边形ABCD(如图),请在所给的方格纸(图中小正方形的边长为1个单位)内,按下列要求画出相应的图形:
①把四边形ABCD先向右平移6个单位,再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′;
②画出四边形A′B′C′D′关于点A′的中心对称四边形A′B′′C′′D′′.
(友情提醒:
请别忘了标上字母!
)
21.(本题6分)如图,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC上的点,且AE=AD,CF=BC,试说明BD与EF互相平分.
22.(本题6分)如图,在梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,P为梯形内一点,且PB=PC,试说明:
PA=PD.
23.(本题8分)如图,已知等边△ABC的边长为4,D为△ABC内一点,以BD为一边作等边△BDE.
(1)请找出图中的全等三角形,并说明理由.
(2)试求出图中阴影部分的面积.
四、动脑想一想(本题满分10分.只要你认真探索,仔细思考,你一定会获得成功的!
)
24.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②→③),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
(1)该学习小组中一名成员意外地发现:
在图①(三角板的一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在图③(三角板的一直角边与OC重合)中,CN2=BN2+CD2.
请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
初二数学试卷参考答案2007.2
一、细心填一填(本大题共有10小题,16空,每空2分,共32分.)
1.±4;5;-22.
(1)a8;
(2)m2-4n2;(3)2a2b-3ab+13.36,34.405.答案不唯一,如BC=DC等6.10,967.608.39.12210.AC⊥BD且AC=BD(写对1条得1分,若有错误结果则不得分).
二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
11.C12.B13.B14.C15.A16.D
三、认真答一答(本大题共有7小题,共40分.)
17.(本题4分)
方法1:
(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=9x2+9x+2-(9x2+6x+1)………(2分)
=3x+1.……………………………(4分)
方法2:
(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=(3x+1)(3x+2-3x-1)……………(2分)
=3x+1.………………………………(4分)
18.(本题5分)
原式=4b2÷3b……(2分)
=b.…………(3分)
与a的取值无关,故小明同学误把a=-抄成a=,但他计算的最后结果也是正确的.(4分)
当b=3时,原式=b=4.……(5分)
19.(本题5分)
(1)由“x2y+xy2=30,xy=6”得(x2y+xy2)÷xy=30÷6=5,即x+y=5,…(1分)
∴(x+y)2=25,即x2+2xy+y2=25,∴x2+y2=25-2xy=25-2×6=13.………(2分)
(2)(x-y)2=x2-2xy+y2=13-2×6=1,………………………………………(3分)
∴x-y=±1.…………………………………………………………………………(5分)
20.(本题6分)图略.(每小题各3分)
21.(本题6分)
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,……(2分)(两个结论各1分)
又∵AE=AD,CF=BC,
∴AE=CF,……(3分)∴ED=BF.……(4分)
连结BE、DF,由ED∥BF,ED=BF得四边形BFDE为平行四边形,.………(5分)
∴BD与EF互相平分.………………………………………………………………(6分)
22.(本题6分)
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,………………………………(1分)
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.…………………(2分)
∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB,即∠PBA=∠PCD.…………………………………(3分)
在△PBA和△PCD中,∵AB=DC,∠PBA=∠PCD,PB=PC,
∴△PBA≌△PCD.…………(5分)∴PA=PD.………………(6分)
23.(本题8分)
(1)△ABD≌△CBE.……………………………………………(1分)
理由:
∵△ABC和△BDE都是等边三角形,
∴AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=60.…………………(2分)
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE.……(3分)
∴△ABD≌△CBE.…………………………………………………(4分)
(2)由△ABD≌△CBE得S△ABD=S△CBE,∴S阴影=S△ABC.…………………………………(5分)
在等边△ABC中,作AF⊥BC于F,则BF=CF=2,………………………………………(6分)
∴在Rt△ABF中,AF==2,………………………………………………(7分)
∴S阴影=S△ABC=×4×2=4.…………………………………………………………(8分)
四、动脑想一想(本题满分10分.)
24.
(1)以图①中的结论为例,图③中类似.
连结DN,则∵ON⊥BD,O是BD的中点,∴ON垂直平分BD,………………………(1分)
∴DN=BN,……………………………………………………………………………………(2分)
在Rt△DCN中,DN2=CD2+CN2,…………………………………………………………(3分)
∴BN2=CD2+CN2.……………………………………………………………………………(4分)
(2)BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2+DM2=CN2+CM2.……………(5分)
延长NO交AD于点P,连结MN、MP.由“O为矩形ABCD的对角线交点”,通过全等或旋转对称可说明BN=DP,OP=ON,…(6分)∴OM垂直平分PN,∴MP=MN.……(7分)
在Rt△MDP中,MP2=DP2+DM2,…………………………………………………………(8分)
在Rt△MCN中,MN2=CN2+CM2,…………………………………………………………(9分)
又∵MP=MN,BN=DP,∴BN2+DM2=CN2+CM2.……………………………………(10分)
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列图案是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是()
A.±1B.1C.0D.0和1
3.下列说法:
①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形;②所有的正五边形是全等形;③全等形的周长相等;④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是()
A.①②③B.①③④C.①③D.③
4.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后与在同一条直线上
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