山东省东营市数学中考真题含答案Word格式文档下载.docx

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C．D．

3．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，则等于（）

5．东营市出租车的收费标准是：

起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）

A．11B．8C．7D．5

6．若，则的值为（）

A．1B．C．D．

7．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）

8．下列命题中是真命题的是（）

A．确定性事件发生的概率为1

B．平分弦的直径垂直于弦

C．正多边形都是轴对称图形

D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

9．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF．则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等（）．

A．∠A=∠DFEB．BF=CFC．DF∥ACD．∠C=∠EDF

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：

①；

②若点D是AB的中点，则AF=AB；

③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；

④若，则．其中正确的结论序号是（）

A．①②B．③④C．①②③D．①②③④

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11．东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%．37000元用科学记数法表示是元．

12．分解因式：

．

13．在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：

85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的中位数为81．

14．4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米．

15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为0.8m．

16．若分式方程无解，则的值为．

17．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．

18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线上，则点A2015的坐标是（，）．．

三、解答题：

本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（本题满分7分，第题3分，第题4分）

（1）计算：

解：

=………………………………………2分

=…………………………………………………………………3分

（2）解方程组：

①+②得：

3x=15………………③

∴x=5…………………………………………………………2分

将x=5代人①，得：

∴y=1………………………………………………3分

∴方程组的解为……………………………4分

20．（本题满分8分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：

足球，B：

篮球，C：

排球，D：

羽毛球，E：

乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）将统计图补充完整；

（2）求出该班学生人数；

（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

（1）如图……………………………………………………………………2分

（2）该班人数：

（人）……………………………………3分

（3）选修足球的人数：

（人）………………………4分

第一人

（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果．

第二人

（2,1）

（3,1）

（4,1）

（5,1）

（1，2）

（3,2）

（4,2）

（5,2）

（1,3）

（2,3）

（4,3）

（5,3）

（1,4）

（2,4）

（3,4）

（5,4）

（1,5）

（2,5）

（3,5）

（4,5）

…………………………………………………………………………………6分

由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等．选出的两人1人选修篮球，1人选修足球（记为事件A）的结果有6种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P（A）=…………………………………8分

21．（本题满分8分）已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：

AC·

AD=AB·

AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

（1）证明：

连接DE

∵AE是直径

∴∠ADE=90o

∴∠ADE=∠ABC

在Rt△ADE和Rt△ABC中，∠A是公共角

故△ADE∽△ABC………………………………2分

则，即AC·

AE…………4分

（2）解：

连接OD

∵BD是圆O的切线

则OD⊥BD……………………………………………………………………5分

在Rt△OBD中，OE=BE=OD

∴OB=2OD

∴∠OBD=30o…………………………………………………………………6分

同理∠BAC=30o………………………………………………………………7分

在Rt△ABC中AC=2BC=2×

2=4……………………………………………8分

22．（本题满分8分）如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点．

D是BP的中点；

（2）求出四边形ODPC的面积．

∵点P在函数上

∴设P点坐标为（，m）……………1分

∵点D在函数上，BP∥轴

∴设D点坐标为（，m）……………2分

由题意可得BD=，BP=

故D是BP的中点……………………………………………………………4分

S四边形PBOA=﹒m=6………………………………………………5分

设C点坐标为（，）D点坐标为（，）

则S△OBD==………………………………………………………6分

S△OAC==…………………………………………………………7分

∴S四边形ODPC=S四边形PBOA—S△OBD—S△OAC=6——=3……………………8分

23．（本题满分8分）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？

（房价每平方米按照均价计算）

（1）设平均每年下调的百分率为，根据题意，得：

………………………………………………………3分

解得：

=0.1=10%，=1.9（不合题意，舍去）…………………………4分

答：

平均每年下调的百分率为10%．…………………………………………5分

（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：

5265×

（1－10%）=4738.5（元/）………………………………………6分

则100平方米的住房的总房款为

100×

4738.5=473850（元）=47.385（万元）……………………………7分

∵20+30＞47.385

∴张强的愿望可以实现.……………………………………………………8分

24．（本题满分10分）如图，两个全等的△和△重叠在一起，固定△，将△进行如下变换：

（1）如图1，△沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出与的关系；

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△应满足什么条件？

请给出证明；

（3）在

（2）的条件下，将△沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出的值．

（1）=……………………………………………………1分

（2）△为等腰直角三角形，即：

………………2分

理由如下：

∵Ｆ为BC的中点

∴CF=BF

∵CF=AD

∴AD=BF

又∵AD∥BF

∴四边形AFBD为平行四边形……………………………………………………………3分

∵AB=AC,Ｆ为BC的中点

∴AF⊥BC

∴平行四边形AFBD为矩形………………………………………………………………4分

∵,F为BC的中点

∴AF=BC=BF

∴四边形AFBD为正方形…………………………………………………………………5分

（3）正确画出图形……………………………………………………………………………6分

由

（2）知，△为等腰直角三角形,AF