应用回归分析习题复习资料SAS程序Word格式.docx
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datahuoyun;
inputyx1-x3@@;
cards;
16070351.0
26075402.4
21065402.0
26574423.0
24072381.2
22068451.5
27578424.0
16066362.0
27570443.2
25065423.0
;
run;
procprint;
proccorrdata=huoyunnosimplenoprob;
Pearson
相关系数,
N
=
10
y
x1
x2
x3
1.00000
0.55565
0.73062
0.72354
0.11295
0.39839
0.54747
(2)
procregdata=huoyun;
modely=x1x2x3/rpclmcli;
参数估计值
变量
自由度
参数
估计值
标准
误差
t
值
Pr
>
|t|
Intercept
1
-348.28017
176.45922
-1.97
0.0959
3.75404
1.93332
1.94
0.1002
7.10071
2.88028
2.47
0.0488
12.44747
10.56933
1.18
0.2835
回归方程为:
(3)
均方根误差
23.44188
R方
0.8055
因变量均值
231.50000
调整R方
0.7083
变异系数
10.12608
样本决定系数R方为0.8055则回归方程显著;
(4)
方差分析
源
平方
和
均方
F值
F
模型
3
13655
4551.78984
8.28
0.0149
6
3297.13048
549.52175
校正合计
9
16953
F=8.28,P=0.0149模型有显著性意义;
(5)
工业总产值的P值为0.1002在显著性水平0.05上对y货运总量不显著;
农业总产值的P值为0.0488在显著性水平0.05上对y货运总量显著;
居民非商品支出P值为0.2835在显著性水平0.05上对y货运总量不显著;
(6)
剔除
重新建立回归方程
modely=x1x2/clb;
2
12893
6446.59950
11.12
0.0067
7
4059.30099
579.90014
F值为11.12,P值为0.0067模型高度显著;
-459.62365
153.05757
-3.00
0.0199
4.67563
1.81607
2.57
0.0368
8.97096
2.46846
3.63
0.0084
工业总产值的P值为0.0368在显著性水平0.05上对y货运总量显著;
农业总产值的P值为0.0084在显著性水平0.05上对y货运总量显著;
(7)
95%置信限
-821.54730
-97.70001
0.38130
8.96996
3.13398
14.80794
的回归系数置信区间为(0.38130,8.9996)
的回归系数置信区间为(3.13398,14.80794)
4.9
(1)用普通最小二乘法建立y与x的回归方程,并画出残差散点图。
程序:
datayd;
inputxy@@;
6790.792920.4410120.564930.795822.7
11563.649974.7321899.510975.3420786.85
18185.8417005.217473.2520304.4316433.16
4140.53540.1712761.887450.774351.395400.56
8741.5615435.2810290.64710414340.318374.2
17484.8813813.4814287.5812552.6317774.99
3700.5923168.1911304.794630.517701.74724
4.18083.947900.967833.294060.4412423.24
6582.1417465.714680.6411141.904130.51
17878.33356014.9414955.1122213.8515263.93
procplotdata=yd;
ploty*x='
*'
由散点图可知:
Y和X有线性关系,故可建立回归方程。
程序
procregdata=yd;
modely=x/r;
outputout=out1r=residual;
procgplotdata=out1;
plotresidual*x;
结果:
由方差分析可得:
P<
0.005,所以该回归方程显著.R方=0.7046,调整R方为0.6988,可知回归方程的拟合度较高.
由参数估计:
常数项的检验P>
0.0655大于0.05,故常数项不显著.需要除去常数项重新拟合方程。
procregdata=yd;
modely=x/noint;
由方差分析得:
0.05,所以该回归方程显著,而且F值较有常数项时更大,所以无常数项时拟合方程更好;
R方=0.8704,调整R方为0.8679,回归方程的拟合度有较大幅度提高;
参数P值均<
0.05,参数显著有效;
所以拟合方程为:
y=0.00314x
残差散点图如下:
(2)判断该问题是否存在异方差。
由残差散点图可以得:
误差随X的增加而波动幅度增加,呈大喇叭的形状,因此认为方差项存在异方差.
故利用等级相关系数法判断:
modely=x/rnoint;
dataout2;
setout1;
z=abs(residual);
proccorrdata=out2spearman;
varxz;
残差绝对值与xi的等级相关系数rs=0.21271,对应的P值=0.126,认为残差绝对值与自变量xi显著相关,存在异方差.
(2)若存在异方差,用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。
由
(2)结论存在异方差,则程序:
dataa;
setyd;
arrayrow{10}w1-w10;
arrayp{10}(-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5);
doi=1to10;
row{i}=1/x**p{i};
end;
procprint;
procregdata=a;
weightw1;
结果;
由方差分析:
p<
0.05,回归方程显著有效;
R方=0.8175,调整R方为0.8139,回归方程拟合度较高;
由参数估计:
参数检验的P值均小于0.05,参数显著有效;
所以回归方程:
y=-2.40038+0.0046x
残差散点图:
由残差图可以知:
误差仍随着x的增加而波动增加,所有认为误差仍存在异方差.
(4)用方差稳定变换
消除异方差。
prprocregdata=yd;
dataa1;
y=sqrt(y);
procregdata=a1;
结果:
由方差分析:
回归方程通过了检验,调整R方0.6416
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