届百色市中考数学《第26课时图形的对称》精讲精练Word下载.docx
- 文档编号:13711242
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:492.23KB
届百色市中考数学《第26课时图形的对称》精讲精练Word下载.docx
《届百色市中考数学《第26课时图形的对称》精讲精练Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届百色市中考数学《第26课时图形的对称》精讲精练Word下载.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
形与轴对称
轴对称图形
轴对称
图
示
续表
定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴
平面内两个图形在一条直线的两旁,如
果沿着这条直线折叠,这两个图形能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点(也叫对称点)
性
质
对应线段相等
AB=AC
AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
对应角相等
∠B=∠C
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
区
(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;
(1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形;
别
(2)会涉及所有对称轴
(2)只涉及一条对称轴
【温馨提示】折叠的实质是轴对称,折叠前后的两图形全等,对应边和对应角相等.
中心对称图形和中心对称
中心对称图形
中心对称
定
义
把一个图形绕某一个定点旋转180°
如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个定点就是对称中心
将△ABC绕点O旋转180°
得到△A′B′C′,这时,图形△ABC与图形△A′B′C′关于点O的对称叫做中心对称,点O就是对称中心
对应点
点A与点C,点B与点D
点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′
对应线段
相等
AB=CD,
AD=BC
对应角
∠A=∠C
∠B=∠D
中心对称图形是指具有某种特性的一个图形
中心对称是指两个图形的位置关系
常见的轴对称图形、中心对称图形
1.常见的轴对称图形:
等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、圆、抛物线等;
2.常见的中心对称图形:
平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等;
3.既是轴对称又是中心对称的图形:
圆、菱形、矩形、正方形、双曲线、正比例函数图象等.
对称与坐标变化
一般地,已知点P(x,y):
它关于x轴对称的点的坐标为P1( x,-y );
它关于y轴对称的点的坐标为P2( -x,y );
它关于原点对称的点的坐标为P3( -x,-y ).
桂林中考)下列图形是轴对称图形的是( A )
盐城中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
3.点P(3,-4)关于y轴的对称点P′的坐标是( A )
A.(-3,-4
)B.(3,4)
C.(-3,4)D.(-4,3)
4.(2019·
成都中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是( C )
A.(3,-5)B.(-3,5)
C.(3,5)D.(-3,-5)
5.(2019·
梧州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°
△AB′C′与△ABC关于直线EF对称,∠CAF=10°
连接BB′,则∠ABB′的度数是( C )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
(第5题图)
(第6题图)
6.(2019·
贵港中考)如图,在菱形ABCD中,AC=6
BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( C )
A.6B.3
D.4.5
典题精讲精练
例1 (2019·
柳州中考)下列图形中,是中心对称图形的是( B )
【解析】A.是轴对称图形,故不符合题意;
B.是轴对称图形也是中心对称图形,故符合题意;
C.是轴对称图形,故不符合题意;
D.是轴对称图形,故不符合题意.
【点评】本题考查了中心对称的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
例2 (2019·
贵港中考)若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( D )
A.-5B.-3C.3D.1
【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变,据此求出m,n的值,代入计算可得.
∵点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,
∴1
+m=3,1-n=2,解得m=2,n=-1,
所以m+n=2-1=1.
轴对称的性质
及最短路线问题
例3 如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为 18 W.
【解析】如图,过点A作AH⊥BC于H,连接AD.
∵EG垂直平分线段AC,∴DA=DC,∴DF+DC=AD+DF,∴当A,D,F在同一直线上时,DF+DC的值最小,最小值就是线段AF的长.
∵
BC·
AH=120,∴AH=12.
∵AB=AC,AH⊥BC,∴BH=CH=10.
∵BF=3FC,∴CF=FH=5,∴AF=
=
=13,∴DF+DC的最小值为13,∴△CDF周长的最小值为13+5=18.
【点评】本题考查轴对称——最
短路线问题、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识.
1.下列图形中,不是轴对称
图形的是( C )
贺州中考)下列图形中,属于中心对
称图形的是( D )
武汉中考)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是( A )
A.(2,5)B.(-2,5)
C.(-2,-5)D.(-5,2)
大庆中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab= 12 W.
北部湾中考)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=2,BD=2
将菱形按如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为 7 W.
百色中考模拟一)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1
),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是( B )
A.(-2,0)B.(-1,0)
C.(0,0)D.(2,0)
7.(2019·
百色中考)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则A′E的长是( C )
A.1B.
C.
D.2
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图是洛阳市某周内日最高气温的折线统计图,关于这
天的日最高气温说法正确的是()
A.众数是
B.中位数是
C.平均数是
D.方差是
2.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是( )
A.﹣4B.﹣2C.3D.5
3.如图,两个小正方形的边长都是1,以A为圆心,AD为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分的面积为()
A.
B.
D.
4.若a2+2a﹣3=0,则代数式(a﹣
)
的值是( )
A.4B.3C.﹣3D.﹣4
5.如图,在菱形
中,点
的坐标为
,对角线
相交于点
.双曲线
经过点
,交
的延长线于点
,则过点
的双曲线表达式为()
A.
B.
C.
D.
6.如图,△ABC为等边三角形,如果沿图中虚线剪去∠B,那么∠1+∠2等于()
A.120°
B.135°
C.240°
D.315°
7.下列命题中,正确的是()
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
8.如图,矩形ABCD中,
,
,点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长为
A.10B.5C.
9.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,分别以AB、CD为直径做半圆,两弧交于点E、F,则线段EF的长为()
10.一次函数图象经过A(1,1),B(﹣1,m)两点,且与直线y=2x﹣3无交点,则下列与点B(﹣1,m)关于y轴对称的点是( )
A.(﹣1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,3)D.(1,﹣3)
11.《九章算术》中的“折竹抵地”问题上:
今有竹高一丈,末折抵地,去本六尺。
问折高几何?
意思是:
如图,一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远。
问折断处离地面的高度是多少?
设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为()
A.
B.
C.x2+6=(10-x)2D.x2+62=(10-x)2
12.下面几何图形是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形B.直角三角形C.菱形D.正五边形
二、填空题
13.如图,矩形ABCD的对角线相交于点E,点A(0,4),点B(2,0),若反比例函数y=
(x>0)的图象经过C,E两点,则k的值是_____.
14.已知
,则
的值为______.
15.如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为.
16.小明同学把一个含有45°
角的直角三角板放在如图的两条平行线m,n上,测得∠α=120°
,则∠β的度数是_____.
17.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:
90,85,90,80,95,这组数据的众数是_____.
18.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是_____.
三、解答题
19.先化简,再求值:
,其中
的值是不等式组
的一个整数解.
20.某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;
如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于55元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?
最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第26课时图形的对称 百色市 中考 数学 26 课时 图形 对称 精练