安徽省宿州市灵璧县初级中学学年八年级下学期阶段测试数学试题文档格式.docx
- 文档编号:13709795
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:232.97KB
安徽省宿州市灵璧县初级中学学年八年级下学期阶段测试数学试题文档格式.docx
《安徽省宿州市灵璧县初级中学学年八年级下学期阶段测试数学试题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省宿州市灵璧县初级中学学年八年级下学期阶段测试数学试题文档格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
cmD.6
cm
6.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
7.下列各式中,能用平方差公式进行分解因式的是()
8.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°
后得到△A′B′C′,若∠A=45°
,∠B′=100°
,则∠BCA′的度数是( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
9.不等式组的整数解为( )
A.1B.0C.﹣1D.﹣2
10.如图所示,三角形ABC中,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,如果AC=5,BC=4,则△BCD的周长是( )
A.6B.7C.8D.9
二、填空题
11.与点P(﹣4,2)关于原点中心对称的点的坐标为_____.
12.x的3倍与2的和小于﹣4,可列不等式_________________.
13.如图,在Rt△ABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.若BAE=50,则=_______.
14.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°
后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°
,则∠D的度数是__________°
.
三、解答题
15.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
16.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.求线段BD的长.
17.已知a+b=2,ab=2,求的值.
18.如图,在中,,于点D.
(1)若,求的度数;
(2)若点E在边AB上,交AD的延长线于点F.求证:
19.某商店从厂家选购甲、乙两种商品,其进货单价分别为120元和100元,在出售时,甲种商品每件售价145元,乙种商品每件售价120元,甲乙两种商品共购进40件,要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元,甲种商品至少要购进多少件?
20.因式分解:
(1);
(2).
21.如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)若∠BAE=40°
,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为16cm,AC=6cm,求DC长.
22.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).
(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°
,得△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)连接CA2,直接写出CA2的长.
23.在中,,,将线段绕点逆时针旋转得到线段.
(1)如图①,直接写出的大小(用含的式子表示);
(2)如图②,,,判断的形状并加以证明.
参考答案
1.D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°
后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
【详解】
解:
A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;
D、既是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项符合题意.
故选:
D.
【点睛】
此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键.
2.C
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.
A、∵a>b,∴3a>3b,成立;
B、∵a>b,∴b+3<a+3,成立;
C、∵a>b,∴﹣a<﹣b,故本选项不成立;
D、∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,∴3﹣2a<3﹣2b,故本选项成立;
C.
本题主要考查不等式的性质,应用不等式的性质应注意的问题:
在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;
当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.
3.B
-2<x≤1表示不等式x>﹣2和不等式x≤1的公共部分。
实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.即可求解.
∵x>﹣2,∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.
又∵x≤1,∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.
∴数轴表示的解集为:
;
故答案为B.
此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.
4.C
分别讨论2为腰长,3为腰长的情况,即可求出周长.
当2为腰长时,则3为底边长,
此时周长=2+2+3=7;
当3为腰长时,则2为底边长,
此时周长=3+3+2=8;
综上可得周长为8或7,
故选C.
本题考查等腰三角形的性质,当等腰三角形的腰和底不明确时,进行分类讨论是解题的关键.
5.C
根据角平分线的性质得到EC=ED,计算即可.
∵BE平分∠ABC,∠ACB=90°
,ED⊥AB,
∴EC=ED,
∴AE+DE=AE+CE=AC=5cm,
故选C
本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
6.D
【解析】
根据完全平方公式的特点:
两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项解析判断后利用排除法求解:
A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确.
故选D.
7.C
能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差.
A、两项的符号相同,不能用平方差公式分解因式,故错误;
B、是a、2b平方的和,不能用平方差公式分解因式;
故此选项错误;
C、=(4b)2−a2,能用平方差公式分解因式;
故正确;
D.a不是平方形式,故不能因式分解,故此选项错误.
本题考查了平方差公式分解因式,熟记平方差公式结构是解题的关键.
8.A
利用三角形内角和定理以及旋转不变性解决问题即可.
由题意∠B=∠B′=100°
,∠A=45°
,
∴∠ACB=180°
﹣∠B﹣∠A=180°
﹣100°
﹣45°
=35°
∵∠ACA′=45°
∴∠BCA′=∠ACA′﹣∠ACB=45°
﹣35°
=10°
A.
本题考查三角形内角和定理,旋转变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
9.A
先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分作为不等式组的解集,然后取公共部分的整数即为不等式组的整数解,
解不等式①,得:
解不等式②,得:
∴不等式组的解集为:
∴不等式组的整数解为1
本题主要考查了解一元一次不等式及不等式组的知识,要掌握解集的规律:
同大取大;
同小取小;
大小小大中间找;
大大小小找不到.
10.D
根据线段垂直平分线得出AD=BD,推出CD+BD=4,即可求出答案.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=DB,
∵AC=5,
∴AD+CD=5,
∴CD+BD=5,
∵BC=4,
∴△BCD的周长是CD+BD+BC=5+4=9,
本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用,注意:
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
11.(4,﹣2).
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y).据此作答.
根据中心对称的性质,得点P(﹣4,2)关于原点中心对称的点的坐标为(4,﹣2).
故答案为:
(4,﹣2).
此题主要考查坐标变换,解题的关键是熟知中心对称的特点.
12.3x+2<-4.
直接表示出x的3倍为3x,再加上2,其结果小于-4,得出不等式即可.
由题意可得:
3x+2<-4.
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,正确列出不等关系是解题关键.
13.20°
根据直角三角形的性质求得∠AEB=40°
根据线段垂直平分线的性质得AE=CE,则∠C=∠EAC,再根据三角形的外角的性质即可求解.
∵∠B=90°
,∠BAE=50°
∴∠BEA=40°
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=EC,
∴∠C=∠EAC.
∵∠BEA=∠C+∠EAC,
∴∠C=20°
20°
此题考查了线段垂直平分线的性质,涉及到三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质等知识,根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出∠C=∠EAC是解决此题的关键.
14.60
本题考查了旋转性质的运用.由旋转角∠AOC=40°
,∠AOD=90°
,可推出∠COD的度数,再根据点C恰好在AB上,OA=OC,∠AOC=40°
,计算∠A,利用内角和定理求∠B,根据对应关系可知∠D=∠B.
由旋转的性质可知,∠AOC=40°
,而∠AOD=90°
∴∠COD=90°
-∠AOC=50°
又∵点C恰好在AB上,OA=OC,∠AOC=40°
∴∠A==70°
由旋转的性质可知,∠OCD=∠A=70°
在△OCD中,∠D=180°
-∠OCD-∠COD=60°
15.,数轴见解析.
分别求出每一个不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,然后根据口诀:
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解,确定不等式组的解集.
解集在数轴上表示为:
本题主要考查解一元一次不等式组,要求在坐标轴上表示不等式解集,很容易看出不等式的解集.
16.
由平移的性质可知BE=2BC=4,DE=AC=2,故可得出BD⊥DE,由∠E=∠ACB=60°
可知AC∥DE,根据勾股定理即可得出BD的长.
∵等边△ABC沿直线BC向右平移得到正△DCE,
∴BE=2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 宿州市 灵璧县 初级中学 学年 年级 下学 阶段 测试 数学试题