浮力经典大题超级强烈推荐Word文档下载推荐.docx
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图1—5—1
精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.
解法1 由图来判断物体的状态:
A、B漂浮,C悬浮.
由状态对物体进行受力分析:
GA=F浮A,GB=F浮B,GC=F浮C.
比较A、B、C三个物体受的浮力
∵ VA排<VB排<VC排,液相同.
根据F浮=液gV排,可知:
F浮A<F浮B<F浮C,
∵ GA<GB<GC.
比较物体密度==
A<B<C
解法2 由物体的浮沉条件可知:
A、B漂浮 ∴ A<水,B<水,C=水,
A、B漂浮于水面:
F浮A=GA 水gVA排=AgV
F浮B=GB 水GvB排=BGv
由图:
VB排>VA排 ∴ B<A
比较密度:
C>B>A
比较出密度后,由G=mg=Vg,就可比较出物体重力:
GC>GB>GA.
上述分析看出:
由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键.
答案 C的重力和密度最大,B居中,A最小.
例5 将一个蜡块(蜡=0.9×
103kg/m3)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小.(盐水>水>蜡>酒精)
精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排.
此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理去解题.
解 蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态.
∵ 盐水>水>蜡>酒精
∴ 蜡块在酒精中下沉,最后沉底;
在水和盐水中最后处于漂浮状态.
设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3,蜡块重力为G.
对蜡块进行受力分析:
F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力G不变,所以F1<F2=F3
根据阿基米德原理:
V排=
酒精中:
V排酒精=V物
水中:
V排水=
盐水中:
V排排水=
酒精 水 盐水
(a) (b) (c)
图1—5—2
∵ F2=F3,水<盐水
∴ V排水>V排盐水
而V排酒精>V排水>V排盐水
把状态用图1—5—2大致表示出来.
答案 蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;
在水和盐水中受的浮力相等,排水体积大于排开盐水体积.
例6 (广州市中考试题)将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手,铜球静止后所受的浮力是________N.
精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定V排=0.5dm3,然后根据F浮=液gV排,求出浮力F浮=4.9N.
【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状态.
解法1 求出铜球的密度:
球==(g取10N/kg)球==0.9kg/dm3=0.9kg/dm3×
103kg/m3
这是一个空心铜球,且球<水,所以球静止后,将漂浮于水面,得F浮=G=4.5N.
解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=液gV排=1×
103kg/m3×
10N/kg×
0.5×
10-3m3=5N.
答案 4.5N
例7 (广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(酒精=0.8×
103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是 ( )
A.15g B.12.5g C.10g D.8g
精析 分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键.
解 ∵ 金属>酒精, 金属>水
∴ 金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没.
V金属=V排水=V排酒精
由m排酒精=8g 得V排酒精===10cm3
金属块在水中:
V排水=V金属块=10cm3 m排水=水V排水=1g/cm3×
10cm3 =10g
答案 C
在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上,因为G排=m排液g,而其中m排液=液V排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.
例8 体积是50cm3,质量是45g的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢出水的质量是________g.将其缓缓放入装满酒精的烧杯中,溢出酒精的质量是________g.(酒=0.8×
解 判断此物体在水中和酒精中的状态
求出物体密度:
物===0.9g/cm3
∵ 物<水,物体在水中漂浮.
F水浮=G
m排水g=m物g
∴ m排水=m物=45g
又∵ 物<酒精,物体在酒精中沉底.
F酒精浮=酒精V排g,浸没:
V排=V=50cm3
m排精浮=酒精V排=0.8g/cm3×
50cm3=40g
答案 溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用V排=50cm3进行求值.造成结果错误.V排=50cm3进行求解。
造成结果错误.
例9 (南京市中考试题)如图1—5—3中,重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,木块A在没有露出水面之前,所受合力的大小和方向是 ( )
A.5N,竖直向下 B.3N,竖直向上
C.2N,竖直向上 D.8N,竖直向下
图1—5—3
精析 结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.
【分析】 绳子未断时,A物体受3个力:
重力GA,拉力F,浮力F浮.3个力关系为:
GA+F=F浮,求得F浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力大于重力,物体上浮,浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮—G=8N—5N=3N
合力方向:
与浮力方向相同,竖直向上.
答案 B
例10 以下是浮力知识的应用,说法正确的是 ( )
A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大
B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大
C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同
D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大
【分析】 轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F浮=G.
因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为海水>河水, 所以V排海水<V排河水,在河水中没入的深一些.
密度计的原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小.
甲 乙
图1—5—4
F甲浮=F乙浮=G
甲gV排甲=乙gV排乙
∵ V排甲>V排乙
∴ 甲<乙
答案 A
例11 (北京市西城区中考试题)如图1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮力相关的两条知识.
(1)_______________________;
(2)_______________________.
图1—5—5
精析 此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中G象=G石的原理.
【分析】 当大象在船上时,船处于漂浮状态,F浮′=G船+G象,曹冲在船上画出标记,实际上记录了当时船排开水的体积为V排.
用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F浮′=G船+G石,且装石头至刚才画出的标记处,表明此时船排开水的体积V排′=V排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出:
G象=G石.
答案
(1)漂浮条件
(2)阿基米德原理
例12 (长沙市中考试题)已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比A∶B=1∶2,现将A、B放入盛有足够多水的容器中,当A、B两球静止时,水对A、B两球的浮力之比FA∶FB=8∶5,则A=________kg/m3,B=________kg/m3.(水=1×
103kg/m3)
精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.
【分析】
(1)设A、B两球的密度均大于水的密度,则A、B在水中浸没且沉底.
由已知条件求出A、B体积之比,mA=mB.
=·
=
∵ A、B浸没:
V排=V物
∴ ==
题目给出浮力比=,而现在得=与已知矛盾.说明假设
(1)不成立.
(2)设两球均漂浮:
因为mA=mB
则应有F浮A′=F浮B′=GA=GB
=,也与题目给定条件矛盾,假设
(2)不成立.
用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底,一个漂浮.因为A<B,所以B应沉底,A漂浮.
解 A漂浮 FA=GA=AgVA ①
B沉底 FB=水gVB排=水gVB ②
①÷
② ==
∵ =代入.
A=×
·
水=×
×
1×
103kg/m3=0.8×
B=2A=1.6×
答案 A=0.8×
103kg/m3,B=0.8×
103kg/m3.
例13 (北京市中考试题)A、B两个实心球的质量相等,密度之比A∶B=1∶2.将它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是(酒精=0.8×
103kg/m3) ( )
A.1∶1 B.8∶5 C.2A∶水 D.2酒精∶B
精析 从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能.
一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.
以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂,B漂
④A悬,B漂
⑦A沉,B漂
②A漂,B悬
⑤A悬,B悬
⑧A沉,B悬
③A漂,B沉
⑥A悬,B沉
⑨A沉,B沉
由题目我们可以推出
mA=mB,A∶B=,则VA=VB=A∶B=2∶1
我们可以选择表格中的几种状态进行分析:
设:
(1)A、B均漂浮 A<酒精,B<水,与已知不矛盾,这时F浮A=1∶1,A选项可能.
(2)设A、B都沉底
==×
=,B选项可能.
(3)设A漂浮,B沉底,这时A<酒精,B<水,
===,B选项可能.
(4)设A沉底,B漂浮
A应<酒精
∵ B=2A应有B>酒精>水,B不可能漂浮.
∴ 上述状态不可能,而这时的==.
D选项不可能.
答案 D
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