普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文科数学试题及解答WORD版.doc
- 文档编号:1370644
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:494KB
普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文科数学试题及解答WORD版.doc
《普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文科数学试题及解答WORD版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文科数学试题及解答WORD版.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学(文史类)
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合A=|x|-1≤x≤2|,B=|x|0≤x≤4|,则A∩B=
(A)[0,2](B)[1,2](C)[0,4](D)[1,4]
(2)在二项式的展开式中,含的项的系数是
(A)15(B)20(C)30(D)40
(3)抛物线的准线方程是
(A)x=-2(B)x=-4(C)y=-2(D)y=-4
(4)已知则
(A)n<m<1(B)m<n<1(C)1<m<n(D)1<n<m
(5)设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|2=
(A)1(B)2(C)4(D)5
(6)函数f(x)=在区间[-1,1]上的最大值是
(A)-2(B)0(C)2(D)4
(7)“a>0,b>0”是“ab>0”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(8)如图,正三棱柱的各棱长都为2,分别为
(A)2(B)(C)(D)
(9)在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是
(A)(B)4(C)(D)2
(10)对,记函数的最小值是
(A)0(B)(C)(D)3
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分。
(11)不等式的解集是_______________.
(12)函数的值域是______________
(13)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则m等于______________。
(14)如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射
影构成的图形面积是________________。
三、解答题:
本大题共6小题,每小题14分,共84分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(15)若是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列
(Ⅰ)求数列的公比;
(Ⅱ)=4,求的通项公式。
(16)如图,函数其中()的图象与轴交于点(0,1)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设是图象上的最高点,M,N是图象与轴的交点,求与的夹角。
(17)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点。
(Ⅰ)求证:
PB⊥DM;
(Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角。
(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球,现从甲、乙两袋中任取2个球。
(Ⅰ)若,求取到的4个球全是红球的概率;
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n。
(19)如图,椭圆与过,的直线有且只有一个公共点,且椭圆的离心率,
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点,求证
(20)设,若a+b+c=0,,求证
(Ⅰ)方程有实根;
(Ⅱ)
(Ⅲ)设是方程的两个实根,则
数学试题(文科)参考答案
一、选择题:
本题考察基本知识和基本运算。
每小题5分,共50分。
(1)A
(2)B(3)A(4)D(5)D(6)C(7)A(8)C(9)B(10)C
二、填空题:
本题考察基本知识和基本运算。
每小题4分,满分16分。
(11)(12)(13)(14)
三、解答题
(15)本题主要考察等差、等比数列的基本知识、考查运算及推理能力。
满分14分。
解:
(Ⅰ)设数列的公差为,由题意,得=
所以
因为
所以
故公比
(Ⅱ)因为
所以
因此
(16)本题主要考查三角函数的图象,已知三角函数值求角,向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。
满分14分。
解:
(Ⅰ)因为函数图象过点(0,1)
所以,即=
因为所以.
(Ⅱ)由函数及其图象,得
所以从而
故.
17本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力。
满分
14分。
解:
方法一:
(Ⅰ)因为N是PB的中点,PA=AB,
所以AN⊥PB.
因为AD⊥面PAB,
所以AD⊥PB.
从而PB⊥平面ADMN.
所以PB⊥DM.
(Ⅱ)连结DN,
因为PB⊥平面ADMN,
所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.
在中,
故BD与平面ADMN所成的角是.
方法二:
如图,以A为坐标原点建立空间直角坐标系,设BC=1,则
(Ⅰ)因为
所以PB⊥DM.
(Ⅱ)因为
所以PB⊥AD.
又PB⊥DM.
因此的余角即是BD与平面ADMN.
所成的角.
因为
所以=
因此BD与平面ADMN所成的角为.
(18)本题主要考查排列组合、概率等基本知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。
满分14分。
解:
(Ⅰ)记“取到的4个球全是红球”为事件A.
(Ⅱ)记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件,“取到的4个球全是白球”为事件.
由题意,得
所以
化简,得
解得,或(舍去),
故.
(19)本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质,考查解析几何的基本思想方法和综
合解题能力。
满分14分。
解:
(Ⅰ)过A、B的直线方程为
因为由题意得有惟一解。
即有惟一解,
所以,
故
又因为,即,
所以
从而得
故所求的椭圆方程为.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
所以
由解得,
因此.
从而,
因为,
所以
(20)本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
满分14分。
证明:
(Ⅰ)若a=0,则b=-c,
f(0)f
(1)=c(3a+2b+c)
,
与已知矛盾,
所以a≠0.
方程=0的判别式
由条件a+b+c=0,消去b,得
故方程f(x)=0有实根.
(Ⅱ)由条件,知
,
所以
因为
所以
故
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 浙江 文科 数学试题 解答 WORD