实验二PID控制特性的实验研究Word格式文档下载.docx

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2.通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。

3.实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。

二、实验任务及要求：

实验任务：

自行选择被控对象模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制参数（Kp、KI、KD）不同变化时控制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。

在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。

实验要求：

1.分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。

通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。

按照不同控制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中。

2.通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。

3.总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。

4.全部采用MATLAB平台编程完成。

三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：

设计一个如图所示的带控制器的闭环系统

1、比例（P）控制，即，画出系统的根轨迹图，在根轨迹图上选择使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态的三组点，并得出对应三种阻尼情况的值，绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。

2、比例积分（PI）控制，即，设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：

1）被控对象两个极点的左侧，则>

10,取=15；

2）被控对象两个极点之间,则3<

<

10，取=6；

3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）,则<

3，取=2。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；

通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。

总结比例积分（PI）控制的规律。

3、比例微分（PD）控制，即设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：

1）被控对象两个极点的左侧，则<

取=；

2）被控对象两个极点之间,则<

3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），则>

取=。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；

总结比例积分（PD）控制的规律。

4、比例积分微分（PID）控制，即,令，则，，设计参数、、使得由控制器引入的两个开环零点分别处于：

1）实轴上：

固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧（不进入右半平面）。

固定一个开环零点=-15,=15

1.1在被控对象的两个极点的左侧，即<

-10，则/>

25，/>

150；

1.2在被控对象的两个极点的之间，即-10<

-3，则18<

/<

25，45<

1.3在被控对象的两个极点的右侧（不进入右半平面），即-3<

0，则15<

18，0<

45。

通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。

2）复平面上：

分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置。

固定虚部，实部分别取-2、-6、-20，即

2.1=-2+j1,=-2-j1,则/=4，/=5；

2.2=-6+j1,=-6-j1,则/=12，/=37；

2.3=-20+j1,=-20-j1,则/=40，/=401。

分别绘制根轨迹图并观察其变化；

在根轨迹图上选择主导极点，确定相应的控制器参数；

通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定六种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。

综合以上两类结果，总结比例积分微分（PID）控制的规律。

四、实验结果（含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等，可附页）：

1、比例（P）控制

绘制根轨迹图

仿真程序1-1

num=1;

den=conv（[13],[110]）;

rlocus（num,den）

rlocfind（num,den）

gtext（'

欠阻尼'

）;

gtext（'

临界阻尼'

gtext（'

过阻尼'

对应的根轨迹图如下图所示

在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点。

绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。

仿真程序1-2

kp=[4.7612.316.2];

t=[0:

0.001:

10];

holdon

fori=1:

length（kp）

sys=tf（[kp（i）],[11330+kp（i）]）;

subplot（2,2,i）;

step（sys,t）

gridon

end

holdoff

KP=4.76过阻尼'

KP=12.3临界阻尼'

KP=16.2欠阻尼'

对应的阶跃响应曲线如下图所示

绘制对应的Bode图仿真程序1-3

sys=tf（[kp（i）],[11330]）;

bode（sys）

对应的Bode图如下图所示

实验分析总结：

在过阻尼时，随着kp的增大，系统的稳态时间减小；

在欠阻尼时，随

着kp的增加，系统的超调量增加，稳态时间增加

2、比例积分（PI）控制：

1）被控对象两个极点的左侧，取=15

绘制根轨迹图

仿真程序2-1

p=[1562];

q=conv（[130],[110]）;

length（p）

figure（i）

rlocus（[1p（i）],q）

rlocfind（[1p（i）],q）

在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。

仿真程序2-2

kp=[0.9291.4275];

sys=tf（[kp（i）15*kp（i）],[11330+kp（i）15*kp（i）]）;

step（sys）

KP=0.929过阻尼'

KP=1.42临界阻尼'

KP=75欠阻尼'

绘制对应的Bode图仿真程序2-3

sys=tf（[kp（i）15*kp（i）],conv（[130],[110]））;

其Bode图若下图所示

2）被控对象两个极点之间，取=6；

绘制根轨迹图仿真程序（见仿真程序2-1）

其根轨迹图如下图所示

仿真程序2-4

kp=[2.774.28149];

sys=tf（[kp（i）6*kp（i）],[11330+kp（i）6*kp（i）]）;

KP=2.77过阻尼'

KP=4.28临界阻尼'

KP=149欠阻尼'

其所对应的阶跃响应曲线如下图所示

绘制对应的Bode图仿真程序2-5

sys=tf（[kp（i）6*kp（i）],conv（[130],[110]））;

其Bode图如下图所示

3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），取=2。

在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。

仿真程序2-6

kp=[10.31874.6];

sys=tf（[kp（i）2*kp（i）],[11330+kp（i）2*kp（i）]）;

KP=10.3过阻尼'

KP=18临界阻尼'

KP=74.6欠阻尼'

绘制Bode图仿真程序2-7

sys=tf（[kp（i）2*kp（i）],conv（[130],[110]））;

实验分析与总结：

PI控制时，当增加零点在控制极点的左边时，随着kp的增加，超调量增加，稳态时间增加；

当增加零点在控制极点的中间时