版高考物理复习 第7章 静电场 73电容器与电容 带电粒子在电场中的运动含答案Word文件下载.docx
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q=mg,油滴匀速下落时有v=km,解得q=,故B正确。
2.如图所示,一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如图所示的位置。
在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出,下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)( )
A.保持开关S闭合,适当上移P极板
B.保持开关S闭合,适当左移P极板
C.先断开开关S,再适当上移P极板
D.先断开开关S,再适当左移P极板
答案 A
解析 如图所示,粒子在板间做类斜抛运动,将速度分解为水平方向vx和竖直方向vy。
竖直方向:
vy=at其中a=,t为上升到最高点时间,E为场强。
水平方向位移x=vx·
2t。
保持开关S闭合,电容器两板间电压U不变,适当上移P极板,则d变大,E=变小,粒子的加速度a变小,上升到最高点的时间t变大,则x变大,可以从B孔射出,故选项A正确。
若左移P极板,不影响场强,仍落在原处,故B选项错误。
断开开关S,则电容器电量Q不变,适当上移P极板,由E=知场强E不变,则粒子仍落到原处,故C选项错误。
断开开关S,若左移P极板,由E=知S变小E变大,则粒子加速度a变大,上升到最高点t变小,则x变小,不能到达B孔,故D选项错误。
3.如图所示,在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。
一带电粒子沿平行于板面的方向,从左侧两极板中央射入电场中,恰能从右侧极板边缘处离开电场。
不计粒子重力。
若可以改变某个量,下列哪种变化,仍能确保粒子一定飞出电场( )
A.只增大粒子的带电量B.只增大电场强度
C.只减小粒子的比荷D.只减小粒子的入射速度
答案 C
解析 设极板长为L,极板间的距离为d,带电粒子的质量为m、电荷量为q、加速度为a,沿平行板面方向带电粒子做匀速直线运动L=vt,垂直板面方向做初速度为零的匀加速运动=at2,qE=ma,由以上三式解得=,若只增大粒子的带电量或只增大电场强度或只减小粒子的入射速度,则粒子在竖直方向的位移y>
,粒子将打在极板上,不能飞出电场,选项A、B、D错误;
若只减小粒子的比荷,则粒子在竖直方向的位移y<
,粒子能飞出电场,选项C正确。
4.示波器是一种常见的电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。
电子经电压u1加速后进入偏转电场。
下列关于所加竖直偏转电压、水平偏转电压与荧光屏上所得的图形的说法中不正确的是( )
A.如果只在xx′上加上甲图所示的电压,则在荧光屏上看到的图形如图a
B.如果只在yy′上加上乙图所示的电压,则在荧光屏上看到的图形如图b
C.如果分别在xx′和yy′上加上甲、乙所示的电压,则在荧光屏上看到的图形如图c
D.如果分别在xx′和yy′上加上甲、乙所示的电压,则在荧光屏上看到的图形如图d
解析 如果只在xx′上加上甲图所示的电压,电子只在竖直方向偏转,故在荧光屏上看到的图形是一条竖直线段,选项A正确;
如果只在yy′上加上乙图所示的电压,电子只在水平方向偏转,故在荧光屏上看到的图形是一条水平线段,选项B正确;
如果分别在xx′和yy′上加上甲、乙所示的电压,水平方向为扫描,则在荧光屏上看到的图形如图d,选项C错误,选项D正确。
C符合题意。
5.1913年,美国物理学家密立根设计了著名的油滴实验,首先直接测定了基元电荷的量值。
其模型简化如图,平行板电容器两极板M、N相距d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电。
现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则( )
A.油滴带正电
B.油滴带电荷量为
C.电容器的电容为
D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
解析 带电油滴在电场中受重力与电场力处于静止状态,故所受电场力方向竖直向上。
M板带正电,故油滴带负电,A项错误;
由平衡条件有:
mg=q,故q=,B项错误;
电容定义式为C=,由题意有Q=kq,解得:
C=,C项正确;
电容器与电源保持连接,两极板电势差不变,N板下移,板间距离d增大,故场强减小,油滴所受电场力减小,故油滴将向下运动,D项错误。
6.两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器,充电后与电源断开,M板带正电,N板带负电,且电荷量保持不变。
如图所示,板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球(可视为质点),小球静止时与竖直方向的夹角为θ,忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响,则( )
A.小球带负电;
若将细线烧断,小球将做匀加速直线运动
B.小球带正电;
若将细线烧断,小球将做自由落体运动
C.若只将N板水平向右平移稍许,电容器的电容将变小,夹角θ将变大
D.若只将N板竖直向上平移稍许,电容器的电容将变小,夹角θ将变大
答案 D
解析 由平衡条件可知,小球所受的电场力水平向右,因N板带负电,所以小球带正电,选项A错误;
若将细线烧断,小球受水平向右的电场力和竖直向下的重力,由牛顿第二定律知,小球做匀加速直线运动,选项B错误;
由C=知,若只将N板向右移动少许,极板间的距离增大,故电容器的电容变小,因为极板所带的电荷量不变,故只改变极板间的距离,极板间的场强不变,小球所受的电场力不变,夹角θ不变,选项C错误;
由C=知,若只将N板竖直向上移动少许,极板间的正对面积减小,故电容器的电容变小,由E=、C=得,极板间的场强E=,故极板间的场强增大,由平衡条件得qE=mgtanθ,故夹角θ变大,选项D正确。
7.如图所示,水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,一带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平。
由此可知( )
A.从B到C,小球的动能减小
B.从B到C,小球的电势能减小
C.从A到B与从B到C小球的运动时间一定相等
D.从A到B与从B到C小球的速度变化量大小一定相等
答案 AD
解析 根据小球运动情况可知,小球在电场中受到的电场力的方向竖直向上,且其大小大于重力,故在电场中,电场力做负功,重力做正功,合力做负功,小球的动能减小,电势能增大,选项A正确,选项B错误;
由于无法确定小球在电场内外的水平和竖直距离间的关系,故无法确定小球在电场内外的运动时间的大小关系,选项C错误;
小球从A到C在水平方向上不受外力,可视为匀速直线运动,而在竖直方向是速度从0到v再到0的运动,故从A到B与从B到C小球的速度变化量的大小一定相等,选项D正确。
8.如图所示,水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压,两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场,两电荷恰好在板间某点相遇。
若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,则下列说法正确的是( )
A.电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量
B.两电荷在电场中运动的加速度相等
C.从两电荷进入电场到两电荷相遇,电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功
D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同
答案 AC
解析 从轨迹可以看出竖直方向yM>
yN,故·
t2>
·
t2,解得:
>
,qM>
qN,故选项A正确,B错误;
根据动能定理,电场力做的功为:
W=ΔEk=mv,质量m相同,M电荷竖直分位移大,竖直方向的末速度vy=也大,故电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功,故选项C正确;
从轨迹可以看出水平方向xM>
xN,故vMt>
vNt,故vM>
vN,故选项D错误。
9.如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。
整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
解析 设加速电场两板间距离为d,则qE1d=mv,粒子在偏转电场中偏转,设侧移量为y,偏转电场两板的长度为L,则y=2=,在偏转电场中偏转电场对粒子做的功W=qE2y=,由于三种粒子的电荷量相等,因此偏转电场对三种粒子做的功相等,A项正确;
三种粒子射出偏转电场时的速度v满足qE1d+qE2y=mv2,由于质量不同,因此速度v大小不同,B项错误;
三种粒子运动到屏上的时间t=+x,x为加速电场右极板到屏的距离,由于质量不同,因此运动时间不同,C项错误;
由于粒子从同一位置射出偏转电场,射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点,因此粒子会打在屏上同一位置,D项正确。
10.如图所示,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为圆弧,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度的大小E=。
一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道。
小球运动过程中电量不变,不计空气阻力及一切能量损失,已知重力加速度为g,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )
A.若H=R,则小球到达C点的速度为零
B.若H=2R,则小球到达B点的速度为零
C.若H=3R,则小球到达C点的速度为2
D.若H=4R,则小球到达B点的速度为2
答案 BCD
解析 小球做圆周运动过C点时,根据牛顿第二定律得:
Eq-mg+FN=m,当FN=0时,过C点的最小速度vC=,由动能定理:
mgH+mgR-EqR=mv可求得恰能过C点对应的H的最小值Hmin=1.5R,所以当H=R时小球不能到达C点,A项错误。
当H=3R时,有mgH+mgR-EqR=mv,解得vC1=2,C项正确;
若H=2R,则从开始到B点有mgH-EqR=mv得vB1=0,B对;
若H=4R,则mgH-EqR=mv,得vB2=2,D项正确。
二、非选择题(本题共2小题,共30分)
11.(15分)如图甲所示,两块水平平行放置的导电板,板距为d,大量电子(质量为m,电荷量为e)连续不断地从中点O沿与极板平行的OO′方向射入两板之间,当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时,所有的电子均能从两板间通过(不计重力)。
求这些电子穿过平行板时距OO′的最大距离和最小距离。
答案
解析 以电场力的方向为正方向,画出电子在t=0、t=t0时刻进入电场后,沿电场力的方向的速度vy随时间变化的vyt图象如图甲和乙所示。
电场强度E=,电子的加速度a==,
由图甲中vy1=at0=,vy2=a×
2t0=,
由图甲可得电子的最大侧移
ymax=t0+vy1t0+t0
=。
由图乙可得电子的最小侧移ymin=t0+vy1t0=。
12.(15分)飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。
如图所示,在真空状态下,自脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同正离子,自a板小孔
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