材料力学试题.docx
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材料力学试题
轴向拉压
1.等截面直杆CD位于两块夹板之间,如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD两
侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布,且两侧摩擦力的集度均为q,杆CD的横截面面积为A,质量密度为,
(A)
qgA;
(B)
杆内最大轴力Fnmax
ql;
gAl
2
(C)
杆内各横截面上的轴力
Fn
(D)
杆内各横截面上的轴力
Fn
0。
试问下列结论中哪一个是正确的?
2.低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式
(A)只适用于
(C)只适用于
FnA适用于以下哪一种情况?
(B)只适用于We;
(D)在试样拉断前都适用。
3.在A和B两点连接绳索ACB,绳索上悬挂物重P,如图示。
点A和点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[]。
试问:
当角取何值时,绳索
的用料最省?
(A)
0;
(B)
30;
(C)
45;
(D)
60。
4.桁架如图示,载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。
杆
1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[](拉和压相同)
求载荷F的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的?
(A)
(B)2[]A;
(C)[]A;
(D)2[]A
5.设受力在弹性范围内,问空心圆杆受轴向拉伸时,外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?
(A)外径和壁厚都增大;
(C)外径减小,壁厚增大;
6.三杆结构如图所示。
今欲使杆
施?
(B)外径和壁厚都减小;
(D)外径增大,壁厚减小。
3的轴力减小,问应采取以下哪一种措
(A)加大杆3的横截面面积;
3
2
A
(B)减小杆3的横截面面积;
(C)三杆的横截面面积一起加大;
(D)增大角。
7.图示超静定结构中,梁AB为刚性梁。
设11和12分别表示杆1的
伸长和杆2的缩短,试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四
种答案中的哪一种
?
(A)
l1sin
2
l2sin;
(B)
l1cos
2
l2cos;
(C)
l1sin
2
l2sin;
(D)
l1cos
2
12COSo
8.图示结构,AC为刚性杆,杆1和杆2的拉压刚度相等。
当杆
以下四种情况,问哪一种正确?
(A)两杆轴力均减小;
(B)两杆轴力均增大;
(C)杆1轴力减小,杆2轴力增大;
(D)杆1轴力增大,杆2轴力减小。
9.结构由于温度变化,则:
(A)静定结构中将引起应力,超静定结构中也将引起应力;
(B)静定结构中将引起变形,超静定结构中将引起应力和变形;
(C)无论静定结构或超静定结构,都将引起应力和变形;
(D)静定结构中将引起应力和变形,超静定结构中将引起应力。
10.
1的温度升高时,两杆的轴力变化可能有
1
2
i
a
B
FT
图示受力结构中,若杆1和杆2的拉压刚度EA相同,则节点
,水平位移△匕
11.一轴向拉杆,横截面为ab(a>b)的矩形,受轴向载荷作用变形后截面长边和
短边的比值为
。
另一轴向拉杆,横截面是长半轴和短半轴分别为
的椭圆形,受轴向载荷作用变形后横截面的形状为
A的铅垂位移
a和
12.一长为I,横截面面积为A的等截面直杆,质量密度为,弹性模量为E,该杆铅垂悬挂时由自重引起
的最大应力max,杆的总伸长I。
13.图示杆1和杆2的材料和长度都相同,但横截面面积A>A。
若
两杆温度都下降T,则两杆轴力之间的关系是
Fn1Fn2,正应力之间的关系是1
2。
(填
入符号<,=,>)
题1-13答案:
1.D2.D
3.C
4.B5.B6.B
7.C8.C
9.B
Fl
10.
EA
.3FI
EA
11.a;椭圆形
b
12.gl,
曲13.>,
2E
14.试证明受轴向拉伸的圆截面杆,
其横截面沿圆周方向的线应变
S等于直径的相对改变量
证:
nddnd
s
nd
d证毕。
15.女口图所示,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为EiA和E2A2。
此组合
杆承受轴向拉力F,
试求其长度的改变量。
(假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动)
由平衡条件
FN1
FN2F
(1)
16.
变形协调条件
由
(1)
(2)得
FN11
E1A1
FN21
E2A
(2)
FN11
E1A1
Fl
E1A-|E2A2
设有一实心钢管,在其外表面紧套一铜管。
材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1,E2和
I2>I1。
两管的横截面面积均为
A。
如果两者紧套的程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温
T后,其长度改变为l
i1E1
I2E21
T,E1E2
2(铜)
1(钢)
证:
由平衡条件
FN1
FN2
(1)
变形协调条件
l1
l2
l1l
Fn1〔
E1A
I21
Fn2I
E2A2
(2)
由
(1)
(2)
FN1
12
11
te1e2a
I
I1lT
I1
-」2|
1
fFn1
12IT
l1l
E1
E2
FN11
E1A
11IT
E1
I1TE2I
E2
I1E1I2E21T
E1E2
17.q为均布载荷的集度,试作图示杆的轴力图
解:
18.女口图所示,一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成,受的均
布载荷集度为q
许用应力[]
90kNm。
若半圆拱半径R12m,拉杆的
150MPa,试设计拉杆的直径do
解:
由整体平衡
FcqR
对拱BC
Mb0
FnRqR
Fn
R
FcR0
2
qR_
2
拉杆的直径
2qR―7.70mm
为许用正力
19.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆,杆的强度由胶缝控制,已知胶的许用切应力
tan
1胶缝截面与横截面的夹角2657
2
20.图示防水闸门用一排支杆支撑(图中只画出1根),各杆直径为d150mm的圆木,许用应力10MPa,设闸门受的
水压力与水深成正比,水的质量密度=1.0103kgm3,若
不考虑支杆的稳定问题,试求支杆间的最大距离。
(取g10m.s2)
解:
设支杆间的最大距离为x,闸门底部A处水压力的集度为q0,闸门AB的受力如图
1
MA0,-q0314Fcos
2
1,2
FFn 4 3o cos,q°3gx 5 得: x9.42m 30xkNm 21.图示结构中AC为刚性梁,BD 为斜撑杆,载荷F可沿梁AC水 平移动。 试问: 为使斜杆的重量最小, 斜撑杆与梁之间的夹角 取何值? 解: 载荷F移至C处时,杆BD的受力最大,如图。 Fl 应 D FT hcos Fl A>电 hcos 杆BD的体积VA—sin 2FI L l FAx A /B h ! ” BD 1 D sin2 当sin2 1时,v最小即重量最轻,故 7t 445 22.图示结构, BC为刚性梁,杆1和杆2的横截面面积均为A, 它们的许 用应力分别为 1和2,且12 载荷F可沿梁 BC移动, 其移动范围为 0 试求: (1) 从强度方面考虑,当x为何值时, 许用载荷 最大,其最大值F为多少? l 1 c 2 1 该结构的许用载荷F多大? B 'C 解: (1) 杆BC受力如图 FN1= 1A,FN2= 2A Fmax FN1FN2 F在C处时最不利 所以结构的许用载荷F 23.图示结构,杆1和杆2的横截面面积为 A,材料的弹性模量为 E,其拉伸许用应力为 ,压缩许用 I 十x C D Fl -l- 1 2 应力为,且 2,载荷F可以在刚性梁BCD上移动,若不考虑杆的失稳,试求: (1)结构的许用载荷F (2)当x为何值时(Ovx<21=,F的许用值最大,且最大许用值为多少? D Fn2 解: (1)F在B处时最危险,梁受力如图 (1) Md0,FniIF2l0 11
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