应用多元统计分析课后答案Word文档下载推荐.docx
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对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。
将变量看作p维空间的向量,一般用
(一)夹角余弦
(二)相关系数
5.4在进行系统聚类时,不同类间距离计算方法有何区别?
选择距离公式应遵循哪些原则?
设dij表示样品Xi与Xj之间距离,用Dij表示类Gi与Gj之间的距离。
(1).最短距离法
(2)最长距离法
(3)中间距离法
其中
(4)重心法
(5)类平均法
(6)可变类平均法
其中是可变的且<
1
(7)可变法
其中是可变的且<
(8)离差平方和法
通常选择距离公式应注意遵循以下的基本原则:
(1)要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。
如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。
马氏距离有消除量纲影响的作用。
(2)要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。
如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理,则通常就可采用欧氏距离。
(3)要考虑研究对象的特点和计算量的大小。
样品间距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题,我们应根据研究对象的特点不同做出具体分折。
实际中,聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类,然后对聚类分析的结果进行对比分析,以确定最合适的距离测度方法。
5.5试述K均值法与系统聚类法的异同。
相同:
K—均值法和系统聚类法一样,都是以距离的远近亲疏为标准进行聚类的。
不同:
系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类结果,而K—均值法只能产生指定类数的聚类结果。
具体类数的确定,离不开实践经验的积累;
有时也可以借助系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类,其结果作为K—均值法确定类数的参考。
5.6试述K均值法与系统聚类有何区别?
试述有序聚类法的基本思想。
K均值法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心(均值)的类中。
具体类数的确定,有时也可以借助系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类,其结果作为K均值法确定类数的参考。
有序聚类就是解决样品的次序不能变动时的聚类分析问题。
如果用
表示
个有序的样品,则每一类必须是这样的形式,即
,其中
且
,简记为
。
在同一类中的样品是次序相邻的。
一般的步骤是
(1)计算直径{D(i,j)}。
(2)计算最小分类损失函数{L[p(l,k)]}。
(3)确定分类个数k。
(4)最优分类。
5.7检测某类产品的重量,抽了六个样品,每个样品只测了一个指标,分别为1,2,3,6,9,11.试用最短距离法,重心法进行聚类分析。
(1)用最短距离法进行聚类分析。
采用绝对值距离,计算样品间距离阵
0
10
210
5430
87630
1098520
由上表易知
中最小元素是
于是将
,
聚为一类,记为
计算距离阵
30
630
8520
=2于是将
计算样本距离阵
30
630
,聚为一类,记为
因此,
(2)用重心法进行聚类分析
计算样品间平方距离阵
410
251690
64493690
10081642540
易知
160
4990
812540
注:
计算方法
其他以此类推。
=4于是将
160
64160
中最小元素是于是将
5.8下表是15个上市公司20XX年的一些主要财务指标,使用系统聚类法和K-均值法分别对这些公司进行聚类,并对结果进行比较分析。
公司
编号
净资产收益率
每股净利润
总资产周转率
资产负债率
流动负债比率
每股净资产
净利润增长率
总资产增长率
11.09
0.21
0.05
96.98
70.53
1.86
-44.04
81.99
2
11.96
0.59
0.74
51.78
90.73
4.95
7.02
16.11
3
0.03
181.99
100
-2.98
103.33
21.18
4
11.58
0.13
0.17
46.07
92.18
1.14
6.55
-56.32
5
-6.19
-0.09
43.3
82.24
1.52
-1713.5
-3.36
6
10
0.47
0.48
68.4
86
4.7
-11.56
0.85
7
10.49
0.11
0.35
82.98
99.87
1.02
100.23
30.32
8
11.12
-1.69
0.12
132.14
-0.66
-4454.39
-62.75
9
3.41
0.04
0.2
67.86
98.51
1.25
-11.25
-11.43
1.16
0.01
0.54
43.7
1.03
-87.18
-7.41
11
30.22
0.16
0.4
87.36
94.88
0.53
729.41
-9.97
12
8.19
0.22
0.38
30.31
2.73
-12.31
-2.77
13
95.79
-5.2
0.5
252.34
99.34
-5.42
-9816.52
-46.82
14
16.55
0.93
72.31
84.05
2.14
115.95
123.41
15
-24.18
-1.16
0.79
56.26
97.8
4.81
-533.89
-27.74
解:
令净资产收益率为X1,每股净利润X2,总资产周转率为X3,资产负债率为X4,流动负债比率为X5,每股净资产为X6,净利润增长率为X7,总资产增长率为X8,用spss对公司聚类分析的步骤如下:
a)系统聚类法:
1.在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→HierachicalCluster,调出系统聚类分析主界面,并将变量
移入Variables框中。
在Cluster栏中选择Cases单选按钮,即对样品进行聚类(若选择Variables,则对变量进行聚类)。
在Display栏中选择Statistics和Plots复选框,这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
图5.1系统分析法主界面
2.点击Statistics按钮,设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。
我们选择Agglomerationschedule与ClusterMembership中的Rangeofsolution2-4,如图5.2所示,点击Continue按钮,返回主界面。
(其中,Agglomerationschedule表示在结果中给出聚类过程表,显示系统聚类的详细步骤;
Proximitymatrix表示输出各个体之间的距离矩阵;
ClusterMembership表示在结果中输出一个表,表中显示每个个体被分配到的类别,Rangeofsolution2-4即将所有个体分为2至4类。
3.点击Plots按钮,设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。
选中Dendrogram复选框和Icicle栏中的None单选按钮,如图5.3,即只给出聚类树形图,而不给出冰柱图。
单击Continue按钮,返回主界面。
图5.2Statistics子对话框图5.3 Plots子对话框
4.点击Method按钮,设置系统聚类的方法选项。
ClusterMethod下拉列表用于指定聚类的方法,这里选择Between-groupinkage(组间平均数连接距离);
Measure栏用于选择对距离和相似性的测度方法,选择SquaredEuclideandistance(欧氏距离);
图5.4Method子对话框图5.5Save子对话框
5.点击Save按钮,指定保存在数据文件中的用于表明聚类结果的新变量。
None表示不保存任何新变量;
Singlesolution表示生成一个分类变量,在其后的矩形框中输入要分成的类数;
Rangeofsolutions表示生成多个分类变量。
这里我们选择Rangeofsolutions,并在后面的两个矩形框中分别输入2和4,即生成三个新的分类变量,分别表明将样品分为2类、3类和4类时的聚类结果,如图5.5。
点击Continue,返回主界面。
6.点击OK按钮,运行系统聚类过程。
聚类结果分析:
下面的群集成员表给出了把公司分为2类,3类,4类时各个
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