方差分析与非参数检验Word文档格式.docx

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装修状况对均价影响的单因素方差分析结果

均价

平方和

df

均方

F

显著性

组间

79.180

1

62.408

.000

组内

230.914

182

1.269

总数

310.094

183

表1-1（b）

所在区县对均价影响单因素方差分析结果

91.919

3

30.640

25.279

218.174

180

1.212

表1-1（a）是装修状况对均价影响的单因素方差分析结果。

可以看到：

观测变量均价的离差平方总和

为310.094；

如果仅考虑装修状况单个因素的影响，则均价总变差中，不同装修状况可解释的变差为79.180，抽样误差引起的变差为230.914，它们的方差分别为79.180和1.269，相除所得的F统计量的观测值为62.408，对应的概率P-值近似为0.如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为不同装修状况对均价的平均值产生了显著影响，不同装修状况对均价的影响效应不全为0。

表1-1（b）是所在区县对均价影响单因素方差分析结果。

如果仅考虑所在区县单个因素的

影响，则均价总变差310.094中不同所在区县可解释的变差为91.919，抽样误差引起的变差为218.174，它们的方差分别为30.640和1.212，相除所得的F统计量的观测值为25.279，对应的概率P-值近似为0。

如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为不同所在区县对均价的平均值产生了显著影响，不同所在区县对均价的影响效应不全为0。

对比表1-1（a）和表1-1（b）容易发现：

如果从单因素的角度考虑，装修状况对均价的影响比所在区县大。

表1-2（a）

不同装修状况下均价的基本描述统计量及95%置信区间

N

均值

标准差

标准误

均值的95%置信区间

极小值

极大值

下限

上限

84

2.467

.5797

.0632

2.341

2.593

.8

3.9

100

3.784

1.4320

.1432

3.500

4.068

1.0

8.6

184

3.183

1.3017

.0960

2.993

3.372

表1-2（a）表明，在2个不同装修状况下分别有84、100两个样本。

“1”，即“精装修”的平均均价高于“0”“毛胚”。

可在图1-3（a）中得到印证。

表1-2（b）

方差齐性检验

Levene统计量

df1

df2

28.807

图1-3（a）不同装修状况下均价均值折线图

表1-2（b）表明，不同装修状况下均价的方差齐性检验统计量的观测值为28.807，概率P-值为0。

如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，因此应拒绝原假设，认为不同装修状况下对均价的总体方差有显著差异，满足方差分析的前提。

表1-2（c）

不同区县位置下均价的基本描述统计量及95%置信区间

58

4.021

1.6360

.2148

3.591

4.451

2.0

2

38

2.837

.6395

.1037

2.626

3.047

1.7

4.3

52

3.285

.8749

.1213

3.041

3.528

1.8

5.6

4

36

2.051

.5719

.0953

1.858

2.245

3.5

表1-2（c）中，“1”“2”“3”“4”分别对应区县“朝阳”“丰台”“海淀”“通州”在4个区县中各有

58、38、52、36个样本。

朝阳的均价最高，丰台区与海淀区居中，通州区最低。

这些结论同样可在图1-3

（b）中印证。

15.627

图1-3（b）不同所在区县均价均值折线图

表1-2（d）表明，如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，因此应拒绝原假设，认为不同所在区县下对均价的总体方差有显著差异，满足方差分析的前提。

表1-3

均价多因素方差分析的非饱和模型-主体间效应的检验

因变量:

均价

源

III型平方和

Sig.

校正模型

139.280a

7

19.897

20.501

截距

1254.722

1292.814

装修状况

24.181

24.915

所在区县

40.804

13.601

14.014

误差

170.814

176

.971

总计

2174.020

校正的总计

a.R方=.449（调整R方=.427）

表1-3中，可以看到：

观测变量的总变差SST为310.094，它被分解为三个部分，分别是：

由装修状

况不同引起的变差24.181，由所在区县引起的变差40.804，由随机因素引起的变差170.814。

这些变差除以各自的自由度后，得到各自的方差，并可计算出各F检验统计量的观测值和一定自由度下的概率P-值，

均为0。

如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值小于显著性水平α，所以应拒绝原假设，可以认为不同装修状况、所在区县下的均价总体均值存在显著差异，对均价的效应不同时为0，各自不同的水平给均

价带来了显著影响。

该结论与单因素方差分析是一致的。

2、分析该评分数据是否服从正态分布。

表2-1

单样本Kolmogorov-Smirnov检验

管理才能评分

90

正态参数a,b

487.6778

88.28005

最极端差别

绝对值

.066

正

负

-.041

Kolmogorov-SmirnovZ

.630

渐近显著性（双侧）

.822

a.检验分布为正态分布

b.根据数据计算得到。

表2—1表明，数据的均值为487.6778，标准差为88.28005。

最大绝对差值为0.066，最大正差为0.066，最小负差为-0.041，概率P-值为0.822。

如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，没有充分理由推翻该评分数据的总体分布为正态分布的假设。

3、检验该两组评分分布是否有显著差异。

表3-1（a）

秩

组别

秩均值

秩和

得分等级

31

32.50

1007.50

29

28.36

822.50

60

表3-1（b）

检验统计量

Mann-WhitneyU

387.500

WilcoxonW

822.500

Z

-.962

渐近显著性（双侧）

.336

a.分组变量:

组别

表3—1（a）和3—1（b）中，可以看到：

从1、2两组中，即中美裁判中分别抽取了31和29个样本，两个秩和分别为1007.50和822.50；

W统计量应采取中国裁判的秩和WX；

U，Z统计量分别为387.500和-0.962。

由于是小样本，因此采用U统计量的精确概率。

如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，认为中美裁判打分不存在显著差异。

4、检验该减肥茶是否对减肥有显著效果。

表4-1（a）

频率

喝后体重-喝茶前体重负差分a

44

正差分b

结c

45

a.喝后体重<

喝茶前体重

b.喝后体重>

c.喝后体重=喝茶前体重

表4-1（b）

喝后体重-喝茶前体重

-6.261

a.符号检验

由表4-1（a）和4-1（b）可知，喝茶后体重低于喝茶前体重的有44人，远高于喝茶前的有1人。

双

侧的二项分布累计概率为0。

如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值小于显著性水平α，所以拒绝原假设，喝减肥茶后的体重分布有显著差异，喝减肥茶有显著效果。

【实验总结】通过这次的实验，我熟悉了数据的基本统计与非参数检验分析方法，数据分析报告的方法，熟悉了常用的数据分析软件SPSS。