精选4份合集上海市杨浦区学年初一下学期期末数学达标检测试题Word格式文档下载.docx
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7.已知关于x的不等式
的解集如图所示,则a的值是
A.
B.
C.
D.0
8.王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案
A.4B.3C.2D.1
9.下列不等式变形中,一定正确的是( )
A.若ac>bc,则a>bB.若a>b,则am2>bm2
C.若ac2>bc2,则a>bD.若a>0,b>0,且
,则a>b
10.不等式
的最大整数解为:
()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题题
11.如果不等式组
的整数解仅为2,且a、b均为整数,则代数式2a2+b的最大值=______.
12.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,且S△ABC=8cm2,则图中阴影部分△CEF的面积是_________.
13.为了了解某校学生进行课外阅读的情况,从全校2200名学生中随机抽取了100名学生,对他们平均每天进行课外阅读的时长进行统计,样本容量是_______.
14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为_____________________.
15.计算:
=_____.
16.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°
,则∠COE的度数是_____.
17.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在
的位置
若
,则
的度数为______.
三、解答题
18.如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>
b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为_________;
小正方形(阴影部分)的边长为_________.(用含a,b的代数式表示)
(2)仔细观察图,请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系.
(3)已知a+b=7,ab=6,求代数式(a-b)2的值.
19.(6分)先化简,再求值:
,其中
在-2,0,3中选取一个你认为适当的数代入求值.
20.(6分)如图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.
(1)写出汽车站和消防站的坐标;
(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿
的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.
21.(6分)已知
平分
,交
于点
,求
的度数.
22.(8分)某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下:
学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成,其中期中测试成绩占30%,期末测试成绩占70%,当学期评价得分大于或等于130分时,该生数学学期成绩评价为优秀.(注:
期中、期末成绩分数取整数)
(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分,学期评价得分为132分,则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分?
(2)某同学期末测试成绩为120分,他的综合评价得分有可能达到优秀吗?
为什么?
(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀,他的期末测试成绩至少要多少分(结果保留整数)?
23.(8分)已知方程组
的解满足
为非正数,
为负数.
(1)求
的取值范围;
(2)化简:
(3)在
的取值范围内,当
为何整数时不等式
的解集为
.
24.(10分)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克?
25.(10分)俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情,某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用.已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同,甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元.
(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元?
(2)学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个,但总费用不超过1610元,那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球?
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
设该品牌亚麻服装打x折销售,依题意,得:
300×
﹣200≥200×
5%,解不等式可得.
【详解】
解:
设该品牌亚麻服装打x折销售,
依题意,得:
5%,
解得:
x≥1.
∴最低打1折销售.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用,找到关系式是解题的关键.
2.C
直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案.
A、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
B、x2+xy+y2,不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
C、x2﹣x+
=(x﹣
)2能用完全平方公式分解因式,故此选项正确;
D、x2+2x﹣1,不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
此题主要考查了运用公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.
3.A
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值,结合第四象限点(+,-),可得答案.
若点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则点的坐标为(3,-1),
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).
4.D
如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.
立方根是它本身有3个,分别是±
1,1.
故选D.
本题主要考查了立方根的性质.对于特殊的数字要记住,立方根是它本身有3个,分别是±
1,1.如立方根的性质:
(1)正数的立方根是正数;
(2)负数的立方根是负数;
(3)1的立方根是1.
5.D
根据题意需要证明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB,即可解答
∵D与C关于BE成轴对称
∴Rt△BCE≌Rt△BDE(SSS)
∵△BCE≌△BDE
∴∠EDB=∠EDA=90°
,BD=BC
又∵D是AB的中点
∴AD=DB
∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)
∴∠A=30°
(直角三角形含30°
角,BC=
AB)
∴△ABE是等腰三角形
∴点B到∠CED的两边距离相等
故选D
此题考查全等三角形的判定和直角三角形的性质,解题关键在于利用全等三角形的判定求解
6.B
根据无理数的定义判断无理数.
,3.14是有理数,
,0.121221…(每两个1之间依次递增2)是无理数
B
本题考查了无理数的定义.关键是掌握无理数的几种表现形式,注意带根号的数不一定是无理数,只有开不尽方的数才是无理数.
7.A
先求出不等式的解集,根据数轴得出关于a的方程,求出方程的解即可.
解不等式
得:
根据数轴可知:
故选A.
本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识.根据题意列出关于a的方程是解此题的关键.
8.C
根据题意设5人一组的有x个,6人一组的有y个,利用把班级里40名学生分成若干小组,进而得出等式求出即可.
设5人一组的有x个,6人一组的有y个,根据题意可得:
5x+6y=40,
x=1,则y=
(不合题意);
当x=2,则y=5;
当x=3,则y=
当x=4,则y=
当x=5,则y=
当x=6,则y=
当x=7,则y=
当x=8,则y=0;
故有2种分组方案.
选:
此题主要考查了二元一次方程的应用,根据题意分情况讨论是解题关键.
9.C
A.若ac>bc,则a>b,当c≤0时不确定,所以原变形错误;
B.若a>b,则am2>bm2,当m²
=0时,am2=bm2,所以原变形错误;
C.若ac2>bc2,则a>b,ac2>bc2得c²
>0,所以原变形正确;
D.若a>0,b>0,且
,则a<b,原变形错误,故选C.
10.C
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出最大整数解即可.
移项得
合并同类项得
系数化为1得
故该不等式的最大整数解为3,故选C.
本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.
11.1
解不等式组后依据整数解仅为2可得
,解之得到a、b的范围,再进一步利用a、b均为整数求解可得.
解不等式3x-a≥0,得:
x≥
解不等式2x-b<0,得:
x<
∵整数解仅为2,
∴
3<a≤6,4<b≤6,
∵a、b均为整数,
∴当a=6、b=6时,2a2+b取得最大值,最大值为2×
62+6=1,
故答案为1.
考查了一元一次不等式组的整数解,注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集.但本题是要求整数解的,所以要找出在这范围内的整数.
12.1cm1
由点E为AD的中点,可得△ABC与△BCE的面积之比,同理可得,△BCE和△EFC的面积之比,即可解答出.
如图,
∵D为BC中点
∴S△ABD=S△ACD=
S△BCA,
∵E为AD的中点,
∴S△ABC:
S△BCE=1:
1,
同理可得,S△BCE:
S△
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