广西南宁市中考数学试题及解析.doc
- 文档编号:1369809
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOC
- 页数:24
- 大小:537.14KB
广西南宁市中考数学试题及解析.doc
《广西南宁市中考数学试题及解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁市中考数学试题及解析.doc(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
飞鹰教育,打造教育界的苹果,为发烧而生,追求卓越品质!
2015年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
1.(3分)(2015•南宁)3的绝对值是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
2.(3分)(2015•南宁)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.(3分)(2015•南宁)南宁快速公交(简称:
BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( )
A.
0.113×105
B.
1.13×104
C.
11.3×103
D.
113×102
4.(3分)(2015•南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
15
5.(3分)(2015•南宁)如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
6.(3分)(2015•南宁)不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)(2015•南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为( )
A.
35°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
8.(3分)(2015•南宁)下列运算正确的是( )
A.
4ab÷2a=2ab
B.
(3x2)3=9x6
C.
a3•a4=a7
D.
9.(3分)(2015•南宁)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( )
A.
60°
B.
72°
C.
90°
D.
108°
10.(3分)(2015•南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:
①ab>0,②a+b+c>0,③当﹣2<x<0时,y<0.
正确的个数是( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
11.(3分)(2015•南宁)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
12.(3分)(2015•南宁)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:
Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,﹣x}=的解为( )
A.
1﹣
B.
2﹣
C.
1+或1﹣
D.
1+或﹣1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2015•南宁)分解因式:
ax+ay= .
14.(3分)(2015•南宁)要使分式有意义,则字母x的取值范围是 .
15.(3分)(2015•南宁)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是 .
16.(3分)(2015•南宁)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数是 .
17.(3分)(2015•南宁)如图,点A在双曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x>0)上(点B在点A的右侧),且AB∥x轴.若四边形OABC是菱形,且∠AOC=60°,则k= .
18.(3分)(2015•南宁)如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是 .
三、(本大题共2小题,每小题满分12分,共12分)
19.(6分)(2015•南宁)计算:
20150+(﹣1)2﹣2tan45°+.
20.(6分)(2015•南宁)先化简,再求值:
(1+x)(1﹣x)+x(x+2)﹣1,其中x=.
四、解答题
21.(8分)(2015•南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
22.(8分)(2015•南宁)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级
(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班学生人数和m的值.
(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.
(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
分组
分数段(分)
频数
A
36≤x<41
2
B
41≤x<46
5
C
46≤x<51
15
D
51≤x<56
m
E
56≤x<61
10
23.(8分)(2015•南宁)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
(1)求证:
△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°,求证:
四边形DEBF是矩形.
24.(10分)(2015•南宁)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积.
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽.
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
25.(10分)(2015•南宁)如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:
CD是⊙O的切线.
(2)若,求∠E的度数.
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
26.(10分)(2015•南宁)在平面直角坐标系中,已知A、B是抛物线y=ax2(a>0)上两个不同的点,其中A在第二象限,B在第一象限,
(1)如图1所示,当直线AB与x轴平行,∠AOB=90°,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.
(2)如图2所示,在
(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°时,A、B两点的横坐标的乘积是否为常数?
如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(3)在
(2)的条件下,若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB,y轴于点P、C,直线AB交y轴于点D,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
2015年广西南宁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
1.(3分)(2015•南宁)3的绝对值是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
考点:
绝对值.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
直接根据绝对值的意义求解.
解答:
解:
|3|=3.
故选A.
点评:
本题考查了绝对值:
若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.
2.(3分)(2015•南宁)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
从正面看几何体得到主视图即可.
解答:
解:
根据题意的主视图为:
,
故选B
点评:
此题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图.
3.(3分)(2015•南宁)南宁快速公交(简称:
BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( )
A.
0.113×105
B.
1.13×104
C.
11.3×103
D.
113×102
考点:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将11300用科学记数法表示为:
1.13×104.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2015•南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
15
考点:
众数;条形统计图.菁优网版权所有
分析:
根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数.
解答:
解:
观察条形统计图知:
为14岁的最多,有8人,
故众数为14岁,
故选C.
点评:
考查了众数的定义及条形统计图的知识,解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义,难度较小.
5.(3分)(2015•南宁)如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
考点:
平行线的性质.菁优网版权所有
分析:
由直角三角板的特点可得:
∠C=30°,然后根据两直线平行内错角相等,即可求∠CAE的度数.
解答:
解:
∵∠C=30°,BC∥DE,
∴∠CAE=∠C=30°.
故选A.
点评:
此题考查了平行线的性质,解题的关键是:
熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补.
6.(3分)(2015•南宁
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广西 南宁市 中考 数学试题 解析