台州中考数学试题及答案文档格式.docx
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﹣4×
(﹣2),
=4×
2,
=8.
故选A.
点评:
本题考查了有理数的乘法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.
2.(4分)(2014•台州)如图,由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是( )
简单组合体的三视图.
根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
解;
从正面看第一层是三个正方形,第二层是中间一个正方形,
故选:
本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
3.(4分)(2014•台州)如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直与地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为( )
25cm
50cm
75cm
100cm
三角形中位线定理
专题:
应用题.
判断出OD是△ABC的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2OD.
∵O是AB的中点,OD垂直于地面,AC垂直于地面,
∴OD是△ABC的中位线,
∴AC=2OD=2×
50=100cm.
故选D.
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键.
4.(4分)(2014•台州)下列整数中,与最接近的是( )
4
5
7
估算无理数的大小
根据5,25与30的距离小于36与30的距离,可得答案.
与最接近的是5,
本题考查了估算无理数的大小,两个被开方数的差小,算术平方根的差也小是解题关键.
5.(4分)(2014•台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是( )
圆周角定理.
根据圆周角定理(直径所对的圆周角是直角)求解,即可求得答案.
∵直径所对的圆周角等于直角,
∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是B.
故选B.
此题考查了圆周角定理.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
6.(4分)(2014•台州)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法总正确的是( )
购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格
购买1000个该品牌的电插座,一定有10个不合格
购买20个该品牌的电插座,一定都合格
即使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格
概率的意义.
根据概率的意义,可得答案.
A、B、C、说法都非常绝对,故A、B、C错误;
D、即使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格,说法合理,故D正确;
本题考查了概率的意义,本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念.
7.(4分)(2014•台州)将分式方程1﹣=去分母,得到正确的整式方程是( )
1﹣2x=3
x﹣1﹣2x=3
1+2x=3
x﹣1+2x=3
解分式方程.
计算题.
分式方程两边乘以最简公分母x﹣1,即可得到结果.
分式方程去分母得:
x﹣1﹣2x=3,
故选B
此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
8.(4分)(2014•台州)如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:
m/s)与运动时间(单位:
s)关系的函数图象中,正确的是( )
动点问题的函数图象
一个小球垂直向上抛出,小球的运动速度v越来越小,到达最高点是为0,小球下落时速度逐渐增加,据此选择即可.
根据分析知,运动速度v先减小后增大,
本题主要考查了动点问题的函数图象.分析小球的运动过程是解题的关键.
9.(4分)(2014•台州)如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,FE,则∠EBF的度数是( )
45°
50°
60°
不确定
全等三角形的判定与性质;
正方形的性质.
证明Rt△BHE≌Rt△EIF,可得∠IEF+∠HEB=90°
,再根据BE=EF即可解题.
如图所示,过E作HI∥BC,分别交AB、CD于点H、I,则∠BHE=∠EIF=90°
,
∵E是BF的垂直平分线EM上的点,
∴EF=EB,
∵E是∠BCD角平分线上一点,
∴E到BC和CD的距离相等,即BH=EI,
Rt△BHE和Rt△EIF中,
∴Rt△BHE≌Rt△EIF(HL),
∴∠HBE=∠IEF,
∵∠HBE+∠HEB=90°
∴∠IEF+∠HEB=90°
∴∠BEF=90°
∵BE=EF,
∴∠EBF=∠EFB=45°
本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质,考查了直角三角形全等的判定,考查了全等三角形对应角相等的性质.
10.(4分)(2014•台州)如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( )
4:
3
3:
2
14:
9
17:
菱形的性质;
平移的性质
首先得出△MEC∽△DAC,则=,进而得出=,即可得出答案.
∵ME∥AD,
∴△MEC∽△DAC,
∴=,
∵菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,
∴AE=1cm,EC=3cm,
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为:
=.
此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出=是解题关键.
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(5分)(2014•台州)计算x•2x2的结果是 2x3 .
单项式乘单项式.
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
x•2x2=2x3.
故答案是:
2x3.
本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
12.(5分)(2014•台州)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°
,则∠2的度数是 55°
.
平行线的性质;
翻折变换(折叠问题).
根据折叠性质得出∠2=∠EFG,求出∠BEF,根据平行线性质求出∠CFE,即可求出答案.
根据折叠得出∠EFG=∠2,
∵∠1=70°
∴∠BEF=∠1=70°
∵AB∥DC,
∴∠EFC=180°
﹣∠BEF=110°
∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°
故答案为:
55°
.
本题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数.!
13.(5分)(2014•台州)因式分解a3﹣4a的结果是 a(a+2)(a﹣2) .
提公因式法与公式法的综合运用
原式提取a后,利用平方差公式分解即可.
原式=a(a2﹣4)
=a(a+2)(a﹣2).
a(a+2)(a﹣2).
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
14.(5分)(2014•台州)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不见的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是 .
列表法与树状图法
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况,再利用概率公式即可求得答案.
画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,它们恰好同色的有4种情况,
∴它们恰好同色的概率是:
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
15.(5分)(2014•台州)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径为 50 cm.
垂径定理的应用;
勾股定理
设点O为外圆的圆心,连接OA和OC,根据CD=10cm,AB=60cm,设设半径为r,则OD=r﹣10,根据垂径定理得:
r2=(r﹣10)2+302,求得r的值即可.
如图,设点O为外圆的圆心,连接OA和OC,
∵CD=10cm,AB=60cm,
∴设半径为r,则OD=r﹣10,
根据题意得:
r2=(r﹣10)2+302,
解得:
r=50,
故答案为50.
本题考查了垂径定理的应用,解题的关键是正确构造直角三角形.
16.(5分)(2014•台州)有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn= (用含字母x和n的代数式表示).
分式的混合运算.
图表型;
规律型.
将y1代入y2计算表示出y2,将y2代入y3计算表示出y3,归纳总结得到一般性规律即可得到结果.
将y1=代入得:
y2==;
将y2=代入得:
y3==,
依此类推,第n次运算的结果yn=.
此题考查了分式的混合运算,找出题中的规律是解本题的关键.
三、解答题(本题共8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.(8分)(2014•台州)计算:
|2﹣1|+
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