双曲线简单几何性质导学案工作总结Word文件下载.docx
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学习过程
一、双曲线的几何性质
(一)试一试
类比探究椭圆的简单几何性质的方法,根据双曲线的标准方程,研究它的几何性质。
①范围:
由双曲线的标准方程可得:
从而得x的范围:
;
即双曲线在不等式和
所表示的区域内。
=从而得y的范围为。
②对称性:
以代,方程不变,这说明
所以双曲线关于对称。
同理,以代,方程不变得双曲线关于对称,以代,且以代,方程也不变,得双曲线关于对称。
③顶点:
即双曲线与对称轴的交点。
在方程里,令y=0,得x=得到双曲线的顶点坐标为()();
我们把()()也画在y轴上(如图)。
线段分别叫做双曲线的实轴和虚轴,它们的长分别为。
④离心率:
双曲线的离心率e=,范围为。
思考:
离心率可以刻画椭圆的扁平程度,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征?
探究:
在学习椭圆时,以原点为中心,2a、2b为邻边的矩形,对于估计
仍以原点为中心,2a、2b为邻边作一矩形(板书图形),那么双曲线和这个矩形有什么关系?
当a、b为已知时,这个矩形的两条对角线的方程是什么?
双曲线特有性质-----
双曲线的渐近线方程为,双曲线各支向外延伸时,与它的渐近线,。
(二)想一想
1、根据上述五个性质,画出椭圆与双曲线的图象。
探究案:
1)整合前面的探究结果,类比出双曲线焦点在y轴时的几何性质,完成下表。
标准方程
(a>
0,b>
0)
图象
范围
对称轴
对称中心
实虚轴
顶点
渐近线
离心率
a,b,c关系
2)等轴双曲线定义及性质是什么?
3)探究共渐近线的双曲线系?
二、例题讲解
(一)已知双曲线方程研究几何性质
例1求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、
渐进线方程.
练习
(1):
的实轴长虚轴长,顶点坐标
焦点坐标离心率
(2)的实轴长为虚轴长顶点坐标
焦点坐标离心率渐近线方程
拓展提升
的渐近线方程为:
的渐近线方程为:
。
思考:
共渐近线的双曲线方程有什么特点?
(二)由双曲线方程性质求双曲线方程
例2求中心在原点,对称轴为坐标轴,过点A(-5,3),且离心率e=的双曲线的标准方程.
变式:
求顶点在x轴上,两顶点间距离为8,离心率e=的双曲线的标准方程.
3、小结
四、当堂检测
1.双曲线的实轴长和虚轴长分别是()
A.,4B.4,C.3,4D.2,
2.如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么双曲线的离心率为()
A.B.C.D.2
3.双曲线的渐近方程是,焦点在坐标轴上,焦距为10,其方程为()
A.B.或
C.D.
4.等轴双曲线的一个焦点是F1(4,0),则它的标准方程是,渐近线方程是
5.求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.
6.若双曲线的渐近线方程为求双曲线的离心率.
7.若双曲线的离心率,求k的范围.
8、双曲线的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,求a+b的值.
五、【课后反思】
本次课我掌握了哪些知识
我还有哪些不懂得知识小学
赠送以下资料
总结会讲话稿
在这金秋十月,丹桂飘香的季节,当我们国人还沉浸在“两个奥运,同样精彩”,“神七成功问天”的喜悦中,我们又一次迎来了九月份“6s”总结暨颁奖大会。
首先我代表“6s”小组感谢各位管理和全体同仁在“6s”运动中付出的汗水和努力!
正是有了你们的积极参与,“6s”才得如火如荼,生机盎然,正是有了你们的不懈支持,我们对“6s”运动充满了信心!
9月份参加“6s”考评的有20个单位,以车间为单位的成型一车间在9月份“6s”考评中荣获“团体第一名”,主任陈新华;
以线(组)为单位的成型一车间包边线荣获线(组)第一名,线长罗润生;
成型一车间c线荣获线(组)第二名,线长龙勇;
成型二车间e线荣获线(组)第三名,线长郑权。
我们用最热烈的掌声祝贺以上获奖单位!
最值得一提的是成型一车间和包边线成功卫冕“团体第一名”“线(组)第一名”的殊荣,都说“江山易攻不易守”,在考评分数悬殊不是很大的情况下,能再次登上这光荣的宝座,我们再次把掌声献给他们,谢谢他们对“6s”运动的大力支持。
在9月份,公司进入棉鞋生产高峰期,各位管理人员和员工忙于新品试样与生产,不免对“6s”运动产生疏忽,造成考评成绩整体不是很高,在这里我希望在9月份“6s”运动考评中成绩不是很理想的线(组)、车间,不要气馁,要打起精神,鼓起勇气,不能被一时的落后消磨了你们的锐气,在“6s”面前我们戈美其人是不会低头的!
借这个机会,我觉得还是有必要把“6s”运动的意义跟在座的各位讲讲:
“6s”运动是一项全方位、全过程、全员参与的系统工程,是一项长期的工作,是与生产相辅相成的活动,它既能服务于生产,也能监督生产,想必这一点,各位已体会至深,我们要把“整理、整顿、清扫、清洁、素养、安全”融入到我们工作的每一个细节中。
为了改善和增加作业面积,做到现场无杂物,安全通道畅通,从而提高工作效率,消除管理上的混放、混料等差错事故。
我们就应该彻底地将要与不要的东西归类,并将不要的东西加以处理,需对“留之无用,弃之可惜”的观念予以突破。
为了最终能实现目视管理,把经过整理出来的需要的人、事、物要加以定量、定位、定品。
为了让我们有一个舒适、安全的工作环境,就得要求全员参与,排除隐患,重视预防,彻底地将自己的工作环境四周打扫干净,设备异常时马上维修,以维护人身与财产安全,实现一个零故障,无意外事故发生的工作场所。
千万不要因小失大,对操作人员的操作技能进行训练,要持证上岗,让“勿以善小而不为,勿以恶小而为之”的理念深入到每一位员工的思想中。
为了使现场保持完美和最佳状态,我们需要秉持三个观念:
(1)只有在整齐、干净的工作场所才能产生出高效率、高品质的产品;
(2)6s是一种用心的行为,千万不要只在表面下功夫;
(3)6s是一种随时随地的工作,而不是上下班前后的工作。
最后只有不断努力提高人员的素养,养成严格遵守规章制度的习惯和作风,我们的“6s”活动就能顺利开展,就能坚持下来。
谢谢大家!
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