广州市海珠区中考一模数学.doc

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海珠区2018年第二学期九年级一模调研测试

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.某种药品说明书上标有保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）℃范围内保存最合适。

A．17~20B．20~23C．17~23D．17~24

2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）

3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：

75,95,85,80,90,85.下列表述不正确的是（）

A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15

4．下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

5．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A.130πB.60πC.25πD.65π

6.已知方程组的解满足，则m的取值范围是（）

A.B.C.D. 

7.如图，已知在圆O中,AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形AOACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） 

A.OA=ACB.AD=BDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB 

第7题第8题第10题

8.如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是（　　）

A.B.C.2cmD.4cm

9.平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2）,B（3，2）,C（2，3）.当直线与△ABC的边有交点时，b的取值范围是（）

A． B． C． D．

10.正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△,点F是DE的中点，连接AF、BF、.若AE=。

下列结论：

①AD垂直平分,②tan∠ADE=，③，④其中结论正确的个数是（　　） 

A．4 个  B．3个  C．2个  D．1个

二、填空题（每题3分，共18分。

每题仅有一个正确选项）

11.分解因式=___________

12.函数自变量x的取值范围是_____________。

13.三角形的重心是三角形的三条__________的交点。

14.在平面直角坐标系中，在x轴，y轴的正半轴上分别截去OA,OB，使OA=OB;在分别以点A、B为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为（m-3,2n）,则n=___________（用含m的代数式表示）。

15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛，设他答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为________。

 16.设关于x的方程有两个不相等的实数根，且，那么k的取值范围是________。

三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）

17.（本题满分9分）

解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

18.（本题满分9分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD的中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N,ND=1

（1）证明：

△MNO∽△CND

（2）求BD的长。

19.（本题满分10分）化简求值：

，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数。

20.（本题满分10分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A:

足球；B：

篮球，C：

排球，D：

羽毛球，E：

乒乓球）。

陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）。

（1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。

（2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球。

（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。

21.（本题满分12分）一次函数与反比例函数的图像交于点A（2，m）和B（n，-2）。

（1）求此一次函数解析式及m、n的值。

（2）求出不等式

22.（本题满分12分）

钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。

M、N为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN之间的距离约为3.6Km，某日，我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，在A测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35°方向，海监船继续航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点M在点B的北偏东60°的方向，求点M距离海监船航线的最短距离（结果精确到0.1km）。

23.（本题满分12分）

在矩形OABC中，OA=3，OC=4，点E是BC上的一个动点，CE=a（），过点E的反比例函数的图像与AB边交于点F。

（1）当a=2时，求k的值；

（2）当OD=1时，设S为的面积。

求S的取值范围。

24.（本题满分14分）如图，在圆O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N。

连接AC,点E在AB上，且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。

（1）求证：

（2）试判断PB与PE是否相等，并说明理由。

（3）设圆O的半径为4，N为OC的中点，点Q在圆O上，求线段PQ的最小值。

25.（本题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B,C两点（点B在点C的左侧）。

已知点A的坐标为（0,3）

（1）求次抛物线的解析式

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系。

（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：

当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？

并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。

参考答案：

1-10ABCBCCDBDD

112x（x-2）12813.50°14.3215.16.

17.19.化简后是x，等于2018

20.

（1）共有9中等可能的结果，它们是（0，-1）（0，-2）（0,0）（1，-1）（1，-2）（1,0）（2，-1）（2，-2）（2,0）

（2）

（3）

21.设原计划为每天修x米。

列式

解得x=80

经检验x=80是原方程的根

则（天）则原计划用20天

（2）甲至少用a天

120a+80（20-a）≥2000

解得a≥10

22.

（1）a=-12

（2）AF=

10