七年级下几何证明题Word文档格式.docx
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∠BAD=∠B=∠C=∠D。
7、已知,如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=900,求证:
AE⊥DE,AB∥CD。
8、如图,已知,BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:
BC∥AE。
9、已知,∠D=900,∠1=∠2,EF⊥CD,求证:
∠3=∠B。
10、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠B=∠3,AC∥DE,求证:
AD∥BC。
11.∠ECF=900,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D,
(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?
(直接写出关系及大小)
(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,
(1)中结论还成立吗?
说说你的理由。
12.已知如图8,∠BAC=90°
,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:
DE=BD+CE.
13.在△ABC中,已知∠ABC=66°
,∠ACB=54°
,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
14如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系(不证明);
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
15.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。
求证:
∠FAC=∠B
16.如图,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.
17如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,
(1)DE=AB,
(2)∠EDB=60°
A
18.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30∠C=50°
求:
(1),求∠DAE的度数。
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
(不必证明)
B
EDC
19、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°
∠FCD=80°
求∠D。
20、如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,若∠BDC=140°
,∠BGC=110°
,则∠A?
21、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证AD平分∠BAC。
22、已知:
直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=,
(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;
(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.
23、已知,为上一点.
(1)过点画一条直线,使∥;
(2)过点画一条直线,使⊥交于点;
(3)若,则?
24、如图所示:
ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.
如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°
∠D=42°
求∠ACD的度数.
24、如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小.
25、如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。
理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF()
∴∠=∠3()
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B(等量代换)∴AB∥CD()
26、如图,①画∠BAC的角平分线AD;
②过点A画线段BC的垂线段AE;
③取线段BC的中点F,连结AF;
④过点A、C分别画BC、AB的平行线,两平行线交于点G.
27、如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=,∠DCE=,∠B=
①求证:
DE//BC②求∠BDC的度数。
28、如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,如果∠1与∠2互为余角,那么直线AB与直线CD平行吗?
29.如图,已知∠ABC=50°
∠ACB=60°
BF、CF为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点F,过点F作DE∥BC交AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.
30、.如图,于D,于F,,求度数.
31.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°
,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
32、填空完成推理过程:
如图,∵AB∥EF(已知)
∴∠A+=1800()
∵DE∥BC(已知)
∴∠DEF=()
∠ADE=()
33.如图∠1+∠2=180°
,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?
为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?
为什么.
34.如图,已知:
E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:
B=C.
35.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置,其中∠BCA=30°
,∠BED=45°
,
(1)若∠BFD=75°
,判断AC与BE的位置关系,并说明理由;
(2)连接EC,如果AC∥BE,AB∥EC,求∠CED的度数.
36图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,
(1)若∠DAE=50°
,求∠BAC的度数;
(2)若△ADE的周长为19cm,求BC的长.
37图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°
,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°
,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°
时,∠BAD= °
;
点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,判断当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形.
38图,在⊿ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°
,连接BE.
(1)求证:
⊿ACD≌⊿BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=cm.
(3)BE与AD有何位置关系?
请说明理由.
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