北师大版九年级上册《一元二次方程》名校学习效果检测试题及答案Word文件下载.docx
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的值是( )
A.-1B.1C.-4D.4
4.若
则
的值为()
A.0B.-6C.6D.以上都不对
5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()
A.438
=389B.389
=438
C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389
6.根据下列表格对应值:
3.24
3.25
3.26
-0.02
0.01
0.03
判断关于
的方程
的一个解
的范围是()
A.
<3.24B.3.24<
<3.25
C.3.25<
<3.26D.3.25<
<3.28
7.(2015·
四川成都中考)关于x的一元二次方程k
+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>-1B.k≥-1C.k≠0D.k>-1且k≠0
8.已知
是一元二次方程
的两个根,则
B.2C.
D.
9.关于x的方程
的根的情况描述正确的是()
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10.(2015·
兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;
当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是( )
=
B.
C.1+2x=
D.1+2x=
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2015·
兰州中考)若一元二次方程a
-bx-2015=0有一根为x=-1,则a+b=.
12.(2015·
贵州遵义中考)关于x的一元二次方程
3x+b=0有两个不相等的实数根,则b的取值范围是.
13.若(
是关于
的一元二次方程,则
的值是________.
14.(2015·
上海中考)如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根,那么m的取值范围是________.
15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是.
16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=.
17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.
18.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为.
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知关于
.
(1)
为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)
为何值时,此方程是一元二次方程?
并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20.(8分)选择适当方法解下列方程:
(用配方法);
(3)
(4)
.
21.(8分)在长为
,宽为
的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
22.(8分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;
第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问:
第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
23.(8分)(2015•江苏连云港)在某市组织的大型商业演出活动中,对团购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
24.(8分)关于
有两个不相等的实数根.
(1)求
的取值范围.
(2)是否存在实数
,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
25.(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
26.(10分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折销售;
②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.D
8.D
9.B
10.B
11.2015
12.b<
13.
14.
15.c9
16.4
17.x2-5x+60(答案不唯一)
18.25或36
19解:
(1)由题意得,
即当
时,
方程
是一元一次方程.
(2)由题意得,当
,即
时,方程
是一元二次方程.此方程的二次项系数是
、一次项系数是
、常数项是
20.解:
,
配方,得
解得
(2)
分解因式,得
(3)因为
,所以
即
.
(4)移项得
分解因式得
21.解:
设小正方形的边长为
由题意得,
答:
截去的小正方形的边长为
22.分析:
根据等量关系“每个旅游纪念品的利润×
销售量总利润”表示出第二周的利润,再根据“第一周的利润+第二周的利润清仓处理损失的金额总获利”列出方程.
解:
200×
(106)+(10x6)(200+50x)+(46)[600200(200+50x)]1250,
800+(4x)(200+50x)2(20050x)1250,
x22x+10,得x1x21,∴1019.
第二周的销售价格为9元.
点拨:
单件商品的利润×
销售量总利润.
23.
(1)解:
设每张门票的原定票价为x元.
由题意得:
解得:
x=400.
经检验:
x=400是原方程的解.
每张门票的原定票价为400元.
(2)解:
设平均每次降价的百分率为y.
=324.
=0.1,
=1.9(不合题意,舍去).
平均每次降价10%.
24.解:
(1)由
(
+2)2-4
·
>0,解得
>-1.
又∵
,∴
的取值范围是
>-1,且
(2)不存在符合条件的实数
理由如下:
设方程
2+(
+2)
+
0的两根分别为
,则由根与系数的关系有:
又
0,∴
由
(1)知,
且
,所以当
,方程无实数根.
∴不存在符合条件的实数
25.解:
所以
.……
(2)答案不唯一,只要正确即可.如:
共同特点是:
都有一个根为1;
都有一个根为负整数;
两个根都是整数根等.
26.解:
(1)设平均每次下调的百分率为
,则
(舍去).
∴平均每次下调的百分率为10%.
(2)方案①可优惠:
(元),
方案②可优惠:
∴方案①更优惠.
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