届山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试二模文科数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第I卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U={a,b,c,d,e),M={a,d),N={a,c,e),则为
A.{a,c,d,e}B.{a,b,d)c.{b,d)D.{d}
2.己知i是虚数单位,则等于
A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i
3,“a>
b且c>
d”是“ac>
bd”成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.某程序框图如右图所示,若输出的S=57,则判断框内填
A.k>
4B.k>
5C.k>
6D.k>
7
5.设是两个非零向量,则下列命题为真命题的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则存在实数,使得
D.若存在实数,使得,则
6.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图
中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该
几何体的体积是
A.B.6C.4D.
7.下列函数是偶函数,且在[0,1]上单调递增的是
A.B.
C.D.
8.已知是上的增函数,那么a的取值范围是
A.B.-C.(1,3)D.
9.函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是
A.B.
C.D.
10.如图,己知双曲的左、右
焦点分别为F1,F2,,P是双曲线右支上的
一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF1
上的切点为Q,若|PQ|=1,则双曲线的离心率是
A.3B.2C.D.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知,则.
12.已知等比数列,若a3a4a8=8,则ala2…a9=____.
13.若loga4b=-1,则a+b的最小值为。
14.已知x,y满足,则z=x-y的取值范围是。
15.对任意正整数k,m,记,其中[a],表示不大于a的最大整数,则f(2,2)=____.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
16.(本题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,
且m//n.
(I)求B;
(II)设函数,求函数在上的取值范围.
17.(本题满分12分)
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表:
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(I)求z的值;
(II)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率.
18.(本题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD,
PB⊥AC,Q是线段PB的中点.
(I)求证:
AB⊥平面PAC:
(II)求证:
AQ∥平面PC
19.(本题满分12分)
某市为控制大气PM2.5的浓度,环境部门规定:
该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施.已知该市的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量胁(m>
0)万吨.
(I)从起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;
(II)证明:
数列是等比数列;
(Ⅲ)若该市始终不需要采取紧急隈排措施,求m的取值范围.
20.(本题满分13分)
设椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,茌x轴负半轴上有一点B,满足,AB⊥AF2,且过A,B,F2三点的圆与直线x—y-3=0相切.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.
21.(本题满分14分)
已知函数.
(I)求函数厂(x)的最大值;
(II)若;
(III)证明:
.
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