初中毕业生学业考试数学试题及答案试题Word下载.docx
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比小3的数是_________________.
2、如图,若∥,∠1=50°
,则∠2=______度。
3、计算:
。
4、计算:
5、如图,直角∠AOB内的任意一点P,到这个角的两边的距离之和为6,则图中四边形的周长为__________。
第5题图第7题图
6、四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,若EH=5,则FG=_____。
7、如图,在⊙O中,弦AB、DC相交于点P,P是AB的中点,若PA=4,PC=2,则PD=______。
8、已知点P1与P2关于原点对称,则。
9、二次函数图象的顶点坐标是____________。
10、三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图所示,估计5月份的增长速度约为________%。
11、已知不等式组的解集如图所示,则不等式组的整数解为__________。
12、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式__________________。
二、选择题:
本大题共5小题,每小题4分,计20分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
13、下列运算正确的是()
A、B、C、D、
14、一副三角板不能拼出的角的度数是()(拼接要求:
既不重叠又不留空隙)
A、75°
B、105°
C、120°
D、125°
15、下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是()
16、某施工队挖掘一条长96米的隧道,开工后每天比原计划多挖2米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
若设原计划每天挖米,则依题意列出正确的方程为()
A、;
B、;
C、;
D、
17、根据图中信息,经过估算,下列数值与的值最接近的是()
A、0.3640B、0.8970
C、0.4590D、2.1785
三、解答题:
本大题共9小题,计90分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18、(本小题满分6分)
解方程组
19、(本小题满分8分)
化简求值:
,其中
20、(本小题满分8分)
已知:
如图,∠1=∠2,BD=BC.求证:
∠3=∠4.
21、(本小题满分10分)
小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况,从中随机抽取60名学生的数学成绩,通过数据整理计算,得下表:
(注:
原始成绩均为整数)
⑴将未完成的3个数据直接填入表内空格中(6分)
⑵估计该校初三学生的数学平均成绩(2分)
⑶该校初三学生的数学成绩在120分以上(含120人)的人数约为多少?
(2分)
60名学生的平均分分
频率分布表
分组
频数
频率
89.5以下
3
0.050
89.5~99.5
4
0.067
99.5~109.5
0.100
109.5~119.5
15
0.250
119.5~129.5
129.5~139.5
8
0.133
139.5~150
6
合计
60
22、(本小题满分10分)
2005年5月22日,媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动,测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。
小英同学对此十分关心,从媒体得知一组数据:
观察点C的海拔高度为5200米,对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°
34′58″,AC=18174.16米(如图2),她打算运用已学知识模拟计算。
⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米);
(8分)
⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少?
珠峰是长高了,不是变矮了呢?
23、(本小题满分10分)
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,直线CD、EF过点B交⊙O1于点C、E,交⊙O2于点D、F
⑴求证:
△ACD∽△AEF;
(4分)
⑵若AB⊥CD,且在△AEF中,AF、AE、EF的长分别为3、4、5,求证:
AC是⊙O2的切线。
(6分)
24、(本小题满分12分)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。
四边形ACED是平行四边形;
⑵若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积;
25、(本小题满分12分)
如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°
,在上有一动点P,且点P到弦MN的距离为。
⑴求弦MN的长;
⑵试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
⑶试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积与的大小关系(4分)
26、(本小题满分14分)
已知二次函数(为常数,△=)的图象与轴相交于A,B两点,且A,B两点间的距离为,例如,通过研究其中一个函数及图象(如图),可得出表中第2行的相交数据。
△
-5
1
2
-
-2
⑴在表内的空格中填上正确的数;
⑵根据上述表内d与△的值,猜想它们之间有什么关系?
再举一个符合条件的二次函数,验证你的猜想;
(5分)
⑶对于函数(为常数,△=)证明你的猜想(3分)
聪明的小伙伴:
你能不能再给出一种不同于⑶的正确证明吗?
我们将对你的出色表现另外奖励3分。
参考答案及评分说明
说明:
以下各题除本卷提供的解法外,还有其他解法,特别是考查创新意识、实践能力、开放性试题和“另加分”试题,答案多样化,本标准不一一例举。
评卷时可参考评分标准,按相应给分段评分。
用计算器的计算部分,列式后可直接得出结果。
全卷得分≤150分
一、填空题:
本大题共12小题,1-8题每小题3分,9-12题,每小题4分,计40分
1、;
2、130;
3、2;
4、;
5、12;
6、5;
7、8;
8、2;
9、;
10、10(凡答案在9.9~10.1之间的数均为正确);
11、-1,0;
12、如:
本大题共5小题,每小题4分,计20分
13、A;
14、D;
15、B;
16、C;
17、C
本大题共9小题,计90分
解法一:
由⑴得⑶解法二:
由⑴×
2+⑵得
把⑶代入⑵得
…………3分
把代入⑴得
2×
3-
把代入⑶得∴……5分
∴方程组的解为∴方程组的解为……6分
19、(本小题满分8分)
解:
原式=
=………………6分
当时,原式………………8分
证:
∵∠ABD=180°
-∠1,∠ABC=180°
-∠2
∵∠1=∠2∴∠ABD=∠ABC……3分
在△ABD和△ABC中
BD=BC,∠ABD=∠ABC,AB=AB
∴△ABD≌△ABC………………………6分
则∠3=∠4…………………………8分
注:
连结DC,应用等腰三角形“三线合一”的方法证之
⑴频数为:
6;
频率为:
0.300、1。
………………………………6分
⑵∵样本平均数为120分
∴估计该校初三学生的数学平均成绩为120分………………8分
⑶∵;
或(0.3+0.133+0.1)×
300=155.9≈160。
∴该校初三学生的数学平均成绩为120分以上(含120分)的人数约为160人……10分
⑴在Rt△ABC中,∵sin∠ACB=
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×
sin11°
34′58″
≈3649.07…………………………6分
3649.07+5200=8849.07
∴珠峰的海拔高度为8849.07米…………8分
⑵8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米,∴珠峰长高了…………10分
⑴∵在⊙O1中,∠C=∠E…………1分
在⊙O2中,∠D=∠F…………1分
∴△ACD∽△AEF………………4分
⑵∵AB⊥CD,即∠ABD=90°
∴AD是⊙O2的直径……………………6分
∵在△AEF中,AF2+AE2=32+42=52=EF2……7分
∴∠EAF=90°
………………………………8分
由⑴得△ACD∽△AEF,∴∠CAD=∠EAF=90°
即AC⊥CD又∵AD是⊙O2的直径
∴AC是⊙O2的切线……………………10分
24、(本小题满分12分)
⑴∵AD∥BC∴AD∥CE又∵DE∥AC
∴四边形ACED是平行四边形………………4分
⑵过D点作DF⊥BE于F点……………………5分
∵DE∥AC,AC⊥BD
∴DE⊥BD,即∠BDE=90°
……………………6分
由⑴知DE=AC,CE=AD=3
∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=DB…………7分
∴DE=DB………………………………8分
∴△DBE是等腰直角三角形,
∴△DFB也是等腰直角三角形
∴DF=BF=(7-3)+3=5……………………10分
(也可运用:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)
…12分
⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F,延长FO交AD于H,于是OH⊥AD
由△ABC≌△DCB,得到△OBC是等腰直角三角形,OF=BC=
同理OH=AD=,高HF=
⑵过A作AF⊥BC于F,过D作DH⊥BC于H,由△AFC≌△DHB
得高AF=FC=(AD+BC)=5
⑶(进行计算)
解:
⑴∵OM=ON,∠MON=60°
∴△MON是等边三角形
∴OM=ON=2…………………………2分
⑵作OH⊥MN于H点,∴NH=MN=1
在Rt△OHN中,OH2=ON2–NH2OH=……4分
∴
即:
…………8分
⑶令,即
当时,;
……………… 10分
当时,
当≤,∴…………12分
过O作OP′∥MN交⊙O上一点P′,依等积关系得:
,即可下结论.
26、(本小题满分14分)
解:
⑴第一行;
第三行,△=9,;
………………6分
⑵猜想:
△……………………………………8分
例如:
中;
;
由得
,∴△……………………11分
⑶证明。
令,得,∵△>
设的两根为,
则+,
…………………………14分
⑴用
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