3套打包成都西川中学七年级下册数学期中考试题Word文件下载.docx
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=
﹣|﹣
|=0D.
+
5.(2分)观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案
(1)的平移得到的是( )
6.(2分)在平面坐标系内,点A位于第二象限,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点A的坐标为( )
A.(2,3)B.(3,﹣2)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)
7.(2分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;
(3)∠4=∠5;
(4)∠4+∠5=180°
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
8.(2分)下列命题中,真命题是( )
的平方根是±
9B.0没有平方根
C.无限小数都是无理数D.垂线段最短
9.(2分)点P是直线1外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,点P到直线l的距离为dcm,则( )
A.0<d≤4B.d=4C.0≤d≤4D.d≥4
10.(2分)如图,两个相同的四边形重叠在一起,将其中一个四边形沿DA方向平移AE长,则下列关于阴影部分面积的说法正确的是( )
A.S阴影=S四边形EHGF
B.S阴影=S四边形DHGK
C.S阴影=S四边形EDKF
D.S阴影=S四边形EDKF﹣S四边形DHGK
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,把答案写在题中横线上)
11.(2分)2﹣
的相反数是 .
12.(2分)点A(3,4)向左平移3个单位后,再向下平移2个单位,对应点A1坐标为 .
13.(2分)比较2,3,
的大小 (用“<”连接).
14.(2分)把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…,那么…”的形式是 .
15.(2分)﹣27的立方根是 .
16.(2分)如图所示,直线AB∥CD,∠A=23°
,则∠C= .
17.(2分)已知(x﹣1)3=﹣8,y2﹣1=0,则x+y= .
18.(2分)如图,点A(0,0),向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到点A1;
点A1向右平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点A2;
点A2向右平移4个单位,再向上平移8个单位,得到点A3;
……;
按这个规律平移得到点An,则点An的坐标为 .
三、解答题(本大题共8个小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(7分)计算:
(1)
﹣|1﹣
|
(2)(
)2+
.
20.(7分)如图,若每个小格的边长均为1,按要求解答:
(1)建立适当的平面直角坐标系,写出点A、B、C、D、E的坐标.
(2)三角形ACD的面积为 .
21.(7分)在下列括号内,填上推理的根据.
已知:
如图,∠1=110°
,∠2=70°
,求证:
a∥b.
解:
∵∠1=110°
( ),
∠3=∠1( ),
∴∠3=110°
又∵ (已知)
∴∠2+∠3=180°
∴a∥b( ).
22.(7分)我们知道,一个正数有两个平方根,它们的关系是互为相反数,请用这个结论解答下题:
3x+2与2x﹣7是正数a的平方根,试求x和a的值.
23.(8分)如图,已知△ABC,按要求画图;
(1)把三角形ABC向右平移8个小格,得到三角形A1B1C1,画出三角形A1B1C1.
(2)把三角形A1B1C1向下平移4个小格,得到三角形A2B2C2,画出三角形A2B2C2.
(3)若在同一个平面直角坐标系中,点A(﹣5,2),则点B坐标为( );
点C2坐标为( ).
24.(8分)已知:
如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°
.求∠2的度数.
25.(10分)在《5.3.1平行线的性质》一节,我们用测量的方法得出了“两直线平行,同位角相等”这一性质,但事实上,它可以用我们学过的基本事实来证明,阅读下列证明过程并把它补充完整:
(1)若利用基本事实,证明“两直线平行,同位角相等.”
如图1,已知直线a∥b,直线AB分别与a、b交于点P、Q
求证:
∠1=∠2
证明:
假设∠1≠∠2,则可以过点P作∠APC=∠2,
∴PC∥b( )
又a∥b,且直线a经过点P,
∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行,
这与基本事实( )矛盾,
∴假设不成立,∴∠1=∠2
(2)利用
(1)的结论,证明“两直线平行,同旁内角互补.”要求画图,写出已知、求证、证明.
如图2,直线a、b被直线AB所截,分别交于点P、Q,且a∥b.
.
26.(10分)认真研究下列探究过程,并将它补充完整:
探究:
已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D,直线l3上有一点P.
(1)若点P在C、D之间运动时,如图
(1),问∠PAC,∠APB,∠PBD之间有什么关系?
是否随点P的运动发生变化?
并说明理由.
∠APB=∠PAC+∠PBD,不发生变化.
理由如下:
作PE∥l1,又∵l1∥l2
∴PE∥l2( )
∴∠PAC=∠APE,∠PBD=∠BPE,
( )
又∵∠APB=∠APE+∠BPE
∴∠APB=∠PAC+∠PBD( ).
(2)若点P在l1上方运动时如图
(2),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并说明理由.
2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【解答】解:
点(﹣
,﹣5)所在的象限是第三象限.
故选:
C.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
【分析】利用无理数的定义判断即可.
实数﹣3,
,π,0中,无理数有
,π,共2个,
【点评】此题考查了无理数,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
A、
,C、
,D、
,根号下不能是负数,故此选项错误;
只有B选项
,三次根号下可以为负数,故此选项正确.
B.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.
【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案.
=4,故此选项错误;
B、
,故此选项错误;
C、
|=0,正确;
D、
+
无法计算,故此选项错误.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
【分析】平移前后形状与大小没有改变,并且对应点的连线平行且相等的图形即可.
A、对应点的连线相交,不能通过平移得到,不符合题意;
B、对应点的连线相交,不能通过平移得到,不符合题意;
C、可通过平移得到,符合题意;
D、对应点的连线相交,不能通过平移得到,不符合题意;
【点评】本题考查平移变换,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质,属于中考常考题型.
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标,然后写出即可.
∵点A位于第二象限,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,
∴点A的横坐标为﹣3,纵坐标为2,
∴点A的坐标为(﹣3,2).
D.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
【分析】利用平行线的性质可求解.
∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠4+∠5=180°
∴正确的结论有3个,
【点评】本题考查了平行线的性质,熟练运用平行线的性质是本题的关键.
【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解.
3,故错误,是假命题;
B、0的平方根是0,故错误,是假命题;
C、无限不循环小数是无理数,故错误,是假命题;
D、垂线段最短,正确,是真命题,
【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质,难度不大.
【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中,垂线段最短”进行解答.
∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,
∴点P到直线l的距离≤PC,
即点P到直线l的距离不大于4.
【点评】本题考查的是点到直线的距离,熟知直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离是解答此题的关键
【分析】根据平移的性质可知,平移后
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