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知识迁移
知识掌握
能力培养
1.从数方格入手,让学生获得三角形面积的表象
2.用“倍拼”法推导三角形面积公式。
3.用“割补”法推导三角形面积公式。
4.掌握三角形面积公式,沟通长方形,平行四边形和三角形间的内在联系。
5.理解三角形面积与形状无关,与底和高有关,并会运用面积公式求三角形的面积。
6.掌握积极探索解决问题的策略和转化的思想方法。
项目
内容
解决措施
教学重点
1.三角形面积的推导过程。
2.三角形面积公式。
教师充分应用计算机教学软件辅助教学,采用观察、动手操作和谈话相结合的教学方法,先后进行了三个层次的实验(数方格,拼合成平行四边形,割补成长方形),最后才逐步概括出三角形的面积公式。
教学难点
1.掌握转化的思想方法。
2.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关。
利用课件,变静为动,引导观察、比较、议论,使学生理解三角形和平行四边形、长方形间的内在联系,为推导三角形的面积公式,提供了实践和理论依据。
在拼合和割补的过程中显示出三角形和平行四边形的底和高,以此突破和化解三角形面积与什么有关的教学难点。
教学媒体的选择
知识点编号
学习目标
媒体类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用时间
媒体来源
3.2—1
3.2—2
3.2—3
3.2—4
表象认识
动手操作
知识迁移
知识
掌握
能力培养
课件
演示
实验
1.创设情景,导入新课。
2.数方格求面积
3.“倍拼法”推导三角形面积公式。
4.“割补法”推导三角面积公式。
5.练习
B.创设情景,引发动机
C.举例验证,建立概念E呈现过成,形成表象
H.展示事例,开阔视野
J.复习巩固
B.设疑—播放--讨论
E.播放—提问—讲解
F.播放—讨论—总结.
1.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
2.三角形的面积与它等底等高的平行四边形面积的关系。
3.三角形的面积与形状无关,与底和高有关
20分钟
自制
板书设计
三角形面积的计算
高高高
高
底底底底
拼成的平行四边形面积=底×
高
一半
三角形面积=底×
高÷
2
教学过程结构的设
一:
创设情景,导入新课。
师:
“同学们,你们看谁来了。
”.
兔妈妈带着它的孩子们一起来了,他们碰到问题啦!
他们每人做了一个漂亮的三角形,长耳朵做了一个锐角三角形,短尾巴做了一个直角三角形,红眼睛做了一个钝角三角形,他们认为自己的三角形最大。
看!
他们争得面红耳赤。
课件
“同学们,请你们帮他们解决问题。
”
“比较三角形的大小,就是比较三角形的什么?
生:
“面积。
“用什么方法比较它们的面积的大小。
“重叠的方法。
先让学生自己操作,再由学生在计算机上演示:
把三个三角形沿一条边重叠
演
示1
示
“你得到结果了吗?
“不行、不能得出结论。
“怎么办?
打开学具盒。
看看有什么学具能用上?
“方格纸,用数方格的方法。
“一个方格的面积是多少?
“1平方厘米。
“请你们数数每个三角形的面积是多少。
“都是12平方厘米,三个三角形一样大。
“虽然得到了结果,但对于这种方法有什么想法?
“太繁,能否用简单的方法解决问题。
“想想能否仿照推导平行四边形面积的方法,把三角形转化成已学过
的图形来计算面积,这就是我们今天要学习的三角形面积的计算。
板书课题:
三角形面积的计算
二、引导探究
计
的图形来计算面积,这就是我们今天要学习的三角面积的计算”。
(一)“倍拼”法推导三角形面积公式。
1、怎样求你手中三角形的面积呢?
充分运用你手中的学具和有关工具。
2、打开纸袋,里面有什么?
由六个三角形,分别是两个大小相等,形状一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3、用你手中的三角形,拼成一个我们已学过的面积计算的图形。
A、用两个完全一样的直角三角形,拼成一个长方形和一个平行四边形。
得出结论:
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形。
(由于长方形是特殊的平行四边形)
B、用两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个平行四边形。
请同学上黑板演示,发现学生遇到困难。
“我发现他碰到困难了,怎么办?
谁会用又对又快的方法来拼,或者看看书P76页。
学生根据书上的方法先自己尝试,计算机在进行演示,最后学生上黑板操作。
把两个完全一样的锐角三角形重叠在一起,按住三角形右边顶点不动,使上面的三角形向与时针运动相反的方向转动180度,使两个三角形底变成一条直线为止。
在把右边三角形沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形。
课
件
演
示
C、学生自己动手,用旋转和平移的方法,把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
“通过以上实验,你得出什么结论。
“两个完全一样的三角形(不论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)能拼成一个平行四边形。
D、学生标出每个拼好的平行四边形的底和高。
观察图形,回答下面的问题。
(1)拼成的平行四边形的底等于。
拼成的平行四边形得到等于。
(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)三角形的面积怎样计算?
高高高
底底底
学生回答、教师小结。
“所以三角形的面积可以用自己的底和高来计算。
三角形面积=底×
高÷
2,底×
高求得是什么?
所以一定要记住除以2,才是三角形面积。
5.按习惯表示法,三角的面积公式用字母如何表示?
课三角形的面积=底×
2
件
S=a×
h÷
这里的S、a、h、分别表示什么?
(二)“割补”法推导三角形面积公式。
1、刚才大家用两个完全一样的三角形推导出三角形的面积公式,假如现在只有一个三角形,你能设法把它转化成平行四边形或长方形来推导同样的结论吗?
四人小组讨论、请同学上来演示
2、计算机演示
示S三=S平=a平×
h平
=a三×
(h三÷
2)
=a三h三÷
4、还有其他想法吗?
若有兴趣,课后可以继续讨论,把你的想法告诉老师,让我们共同研究。
三、利用三角形面积公式解决实际问题。
“现在我们要做一种零件,它的一面是三角形,要想求这个三角形的面积,要具备什么条件?
“三角形的底和高。
4厘米
5.6厘米
学生独立练习,并请学生在计算机上进行练习,集体评讲。
S=a×
h÷
学生=5.6×
4÷
练习=22.4÷
=11.2答:
三角形的面积是11.2平方厘米。
四、练习(见后)
五、小结
今天学习了三角形的面积公式,知道了要求三角形面积的关键是找那两个条件?
(底和高)现在回头看看刚上课时大家比较大小的三个三角形,它们的形状不同,但面积相等,这是为什么?
(等底等高)对,所以三角形的面积与那些因素有关?
(底和高)于什么无关?
(形状)
形成性练习
编号
学习
目标
练习题目内容
3.2—5
知识掌握
迁移
1、判断:
下面三个三角形的面积都是
2、5×
2=10(平方厘米)对吗?
为什么?
课
5厘5厘4
件米4厘米4厘米米厘
米
5厘米
通过练习,你体会到求三角形的面积找高和底是要注意什么?
(对应)
3、下面平行四边形的面积是12平方厘米,
4、求涂颜色三角形的面积
小结:
等底等高的三角形是平行四边形的一半
3、找出下面每个三角形的底和高、
并分别算出它们的面积
知识点编号
(1)同桌同学互相画出并量出底和高。
(2)学生应用公式独立求出面积
三角形的底和高决定三角形的面积。
计算三角形的面积,必须知道三角形的底和高。
计算三角形的面积时,“底×
高”后不要忘记除以2。
下图中的5个三角形的面积那个大
AB
学生回答后,再让学生想:
在这个题里以AB为底还可以做出多少个面积相等的三角形?
最后让学生在计算机上进行操作。
小结:
决定三角形面积大小的因素是它的底和高,与形状无关,即,等底等高的三角形面积相等
“三角形面积的计算”教学设计简介
三角形面积的计算公式的推导,是教学的重点,也是本课教学过程中出现的高潮。
在“三角形的面积公式的推导”的教学中渗透了倍拼、割补、转化、推导等重要的数学思想和方法。
为了很好的运用图形倍拼、割补、转化,推导出三角形面积计算公式,自制了多媒体课件一套,用于辅助教学,达到提高教学质量的目的。
在教学中,多媒体课件贯穿始终,从创设情景,引导学生提问,帮助学生学习知识重点,解决教学难点,课件发挥了不可或缺的重要作用。
本课教学的特点之处,还在于自始至终,引导学生参与形成知识的全过程,获得的知识是自觉的,而不是形式的;
是理解的,而不是死记硬背的。
在教学中,本课还十分注意把“学”与“思”较好的联系在一起。
让学生善于提出问题,引导观察、比较、分析、综合,概括结论,归纳计算公式,不仅获得了知识,而且培养和发展了逻辑思维能力和空间观念。
教学中,多媒体辅助教学贯穿始终,运用多媒体辅助教学能激发这个年龄段的学生的学习兴趣,在课堂教学中能自始至终的吸引学生的注意力,给学生具体形象的感观。
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- 课堂教学 设计