平面向量加减法练习题.doc
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平面向量加减法练习题.doc
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向量概念、加减法·基础练习
一、选择题
1.若是任一非零向量,是单位向量,下列各式①||>||;②∥;③||>0;④||=±1;⑤=,其中正确的有()
A.①④⑤ B.③ C.①②③⑤ D.②③⑤
2.四边形ABCD中,若向量与是共线向量,则四边形ABCD()
A.是平行四边形 B.是梯形
C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形,也不是梯形
3.把平面上所有单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是()
A.一条线段 B.一个圆面 C.圆上的一群弧立点 D.一个圆
4.若,是两个不平行的非零向量,并且∥,∥,则向量等于()
A. B. C. D.不存在
5.向量(+)+(+)+化简后等于()
A.B.C.D.
6.、为非零向量,且|+|=||+||则()
A.∥且、方向相同 B.= C.=- D.以上都不对
7.化简(-)+(-)的结果是()
A. B. C. D.
8.在四边形ABCD中,=+,则()
A.ABCD是矩形 B.ABCD是菱形 C.ABCD是正方形 D.ABCD是平行四边形
9.已知正方形ABCD的边长为1,=,=,=,则|++|为()
A.0 B.3 C. D.2
10.下列四式不能化简为的是()
A.(+)+ B.(+)+(+)
C.+- D.-+
11.设是的相反向量,则下列说法错误的是()
A.与的长度必相等 B.∥C.与一定不相等 D.是的相反向量
12.如果两非零向量、满足:
||>||,那么与反向,则()
A.|+|=||-|| B.|-|=||-||
C.|-|=||-|| D.|+|=||+||
二、判断题
1.向量与是两平行向量.()
2.若是单位向量,也是单位向量,则=.()
3.长度为1且方向向东的向量是单位向量,长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量.()
4.与任一向量都平行的向量为向量.()
5.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形.()
7.设O是正三角形ABC的中心,则向量的长度是长度的倍.()
9.在坐标平面上,以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆.()
10.凡模相等且平行的两向量均相等.()
三、填空题
1.已知四边形ABCD中,=,且||=||,则四边形ABCD的形状是.
2.已知=,=,=,=,=,则+++=.
3.已知向量、的模分别为3,4,则|-|的取值范围为.
4.已知||=4,||=8,∠AOB=60°,则||=.
5.=“向东走4km”,=“向南走3km”,则|+|=.
四、解答题
1.作图。
已知求作
(1)(利用向量加法的三角形法则和
四边形法则)
(2)
2.已知△ABC,试用几何法作出向量:
+,+.
3.已知=,=,且||=||=4,∠AOB=60°,
①求|+|,|-|
②求+与的夹角,-与的夹角.
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