黄冈市中考数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x<1
4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°
,∠C=25°
,则∠BAD为
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°
(第4题图)
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=
A.2B.3C.4D.2
(第5题图)
6.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为
A.-1B.2C.0或2D.-1或2
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
7.实数16800000用科学计数法表示为______________________.
8.因式分解:
x3-9x=___________________________.
9.化简(
-1)0+(
)-2-
+
=________________________.
10.若a-
,则a2+
值为_______________________.
11.如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°
,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=___________.
(第11题图)
12.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为______________.
13.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm(杯壁厚度不计).
(第13题图)
14.在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.
三、解答题(本题共10题,满分78分)
15.(本题满分5分)求满足不等式组:
x-3(x-2)≤8的所有整数解.
x-1<3-
x
16.(本题满分6分)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子。
A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克。
若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克。
17.(本题满分8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。
我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图。
请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”。
(1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有__________人;
(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。
18.(本题满分7分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.
(1)求证:
∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.
(第18题图)
19.(本题满分6分)如图,反比例函数y=
(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值与B点的坐标;
(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.
20.(本题满分8分)如图,在口ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CB
F=∠CDE,连接AF,AE.
△ABF≌△EDA;
(2)延长AB与CF相交于G,若AF⊥AE,求证BF⊥BC.
(第20题图)
21.(本题满分7分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°
,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°
,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°
,其中点A,C,E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;
(2)求斜坡CD的长度.
(第21题图)
22.(本题满分8分)已知直线l:
y=kx+1与抛物线y=x2-4x
直线l与该抛物线总有两个交点;
(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.
23.(本题满分9分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:
y=x+4(1≤x≤8,x为整数)
-x+20(9≤x≤12,x为整数),每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
z
19
18
17
16
15
14
13
(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;
(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×
当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;
(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?
24.(本题满分14分)如图,在直角坐标系XOY中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,∠C=120°
,边长OA=8,点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。
过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动。
(1)当t=2时,求线段PQ的长;
(2)求t为何值时,点P与N重合;
(3)设△APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围.
【考点】相反数.
【分析】只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数;
0的相反数是0。
一般地,任意的一个有理数a,它的相反数是-a。
a本身既可以是正数,也可以是负数,还可以是零。
本题根据相反数的定义,可得答案.
【解答】解:
因为
与-
是符号不同的两个数
所以-
的相反数是
.
故选C.
【点评】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
2a2=6a6B.(-2a)2=-4a2C.tan45°
【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方,以及特殊角的三角函数值。
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可.
A.根据同底数幂的乘法,3a3·
2a2=6a5,故本选项错误;
B.根据幂的乘方,(-2a)2=4a2,故本选项错误
C.根据特殊角的三角函数值,tan45°
=1,故本选项错误;
D.根据特殊角的三角函数值,cos30°
,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方,以及特殊角的三角函数值,熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。
【考点】函数自变量的取值范围。
【分析】自变量x的取值范围必须使函数有意义,
中x+1≥0;
分式作为除式,则x-1≠0.综上即可得解。
依题意,得x+1≥0
x-1≠0
∴x≥-1且x≠1.
故选A.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。
要使二次根式有意义,必须使被开方数为非负数;
分式的分母不能为零。
【考点】垂直平分线的性质,三角形的内角和定理。
【分析】由三角形的内角和定理,得∠BAC的度数,又由垂直平分线的性质,知∠C=∠DAC=25°
,从而得出∠BAD的度数。
由三角形的内角和定理,得∠BAC=180°
-∠B-∠C=180°
-60°
-25°
=95°
。
又由垂直平分线的性质,知∠C=∠DAC=25°
,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠C=∠BAD+25°
=9
∴∠BAD=95°
=70°
故选B.
【点评】本题考查了垂直平分线的性质,三角形的内角和定理。
熟练掌握性质和定理是解题的关键。
【考点】直角三角形斜边上的中线的性质,勾股定
理。
【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得CE=AE=5,又知AD=2,可得DE=AE-AD=5-2=3,在Rt△CDE中,运用勾股定理可得直角边CD的长。
在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CE为AB边上的中线,
∴CE=AE=5,
又∵AD=2,
∴DE=AE-AD=5-2=3,
∵CD为AB边上的高
∴∠CDE=90°
∴△CDE为Rt△
∴CD=
=4
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质,勾股定理。
得出DE的长是解题的关键。
【考点】不等式组,二次函数的最值。
【分析】由题意知函数y=x2-2x+1≥1,可得出x的取值范围,再由a≤x≤a
+1可得出a的值。
∵当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,
∴y=x2-2x+1≥1,即x2-2x≥0,
∴x≥2或x≤
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