统计学导论曾五一课后习题答案完整版文档格式.docx
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三、分析问答题
定类尺度的数学特征是“=”或“”,所以只可用来分类,民族可以区分为汉、藏、回等,但没有顺序和优劣之分,所以是定类尺度数据。
;
定序尺度的数学特征是“>
”或“<
”,所以它不但可以分类,还可以反映各类的优劣和顺序,教育程度可划分为大学、中学和小学,属于定序尺度数据;
定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”,它不但可以排序,还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异,人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据;
定比尺度的主要数学特征是“”或“”,它通常都是相对数或平均数,所以经济增长率是定比尺度数据。
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某学生的年龄和性别,分别为20和女,是数量标志和品质标志;
而全校学生资料汇总以后,发现男生1056,女生802人,其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标,而年龄合计是数量指标。
数量指标是个绝对数指标,而质量指标是指相对指标和平均指标。
品质标志是不能用数字表示的标志,数量标志是直接可以用数字表示的标志。
如考察全国居民人均住房情况,全国所有居民构成统计总体,每一户居民是总体单位,抽查其中5000户,这被调查的5000户居民构成样本。
第二章(45-46)
一、单项选择题
1.C;
2.A;
3.A。
二、多项选择题
1.A.B.C.D;
2.A.B.D;
3.A.B.C.
三、简答题
这种说法不对。
从理论上分析,统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。
无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。
而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。
这样从表面来看,似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。
但是,在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大,而抽样调查实现了科学化和规范化的场合,后者的误差也有可能小于前者。
我国农产量调查中,利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度,就是一个很有说服力的事例。
统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力;
而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整,对现代社会经济调查来说很不合适。
这种分组方法不合适。
统计分组应该遵循“互斥性原则”,本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”,例如,一观众是少女,若按以上分组,她既可被分在女组,又可被分在少组。
四、计算题
(1)次(频)数分布和频率分布数列。
居民户月消费品支出额(元)
次(频)数
频率(%)
800以下
800-850
850-900
900-950
950-1000
1000-1050
1050-1100
1100以上
1
4
12
18
8
2
24
36
16
合计
50
100.00
(2)主要操作步骤:
①将下表数据输入到Excel。
组限
向上累计
向下累计
750
800
49
850
5
45
900
17
33
950
35
15
1000
43
7
1050
47
3
1100
48
1150
②选定所输入的数据,并进入图表向导,在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型,单击“完成”,即可绘制出累计曲线图。
(3)绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。
(4)
主要操作步骤:
①次数和频率分布数列输入到Excel。
②选定分布数列所在区域,并进入图表向导,在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型,单击“完成”,即可绘制出次数和频率的柱形图。
③将频率柱形图绘制在次坐标轴上,并将其改成折线图。
在“直方图和折线图”基础上,将频率折线图改为“平滑线散点图”即可。
第三章(74-76)
1.D;
3.B;
4.B;
5.A6.C。
二、判断分析题
全部学生成绩的方差
=2.745
总体方差(208.2199)=组内方差平均数(205.4749)+组间方差(2.745)
4.
5.解:
水果等级
收购单价(元/千克)
收购金额(元)
收购数量
甲
2.00
12700
6350
乙
1.60
16640
10400
丙
1.30
8320
6400
平均价格:
——
37660
23150
1.6267819
6.均值=164;
标准差=4;
总人数=1200
身高分布通常为钟形分布,按经验法则近似估计:
规格
身高
分布范围
比重
数量(套)
小号
160以下
0.15865
190.38
中号
160-168
均值±
1*标准差
0.6827
819.24
大号
168以上
1200
7.解:
用1代表“是”(即具有某种特征),0代表“非”(即不具有某种特征)。
设总次数为N,1出现次数为N1,频率(N1/N)记为P。
由加权公式来不难得出:
是非变量的均值=P;
方差=P(1-P);
标准差=第五章
(1)BC;
(3)A;
(5)AC。
二、计算题
1.解:
样本平均数=425,S2n-1=72.049,S14=8.488
==
2.1448
===2.1448×
2.1916=4.7005
所求μ的置信区间为:
425-4.70<
μ<
425+4.70,即(420.30,429.70)。
2.解:
样本平均数=12.09,S2n-1=0.005,S15=0.0707
==0.7007/sqrt(15)=0.01825
t150.025=2.131
(12.09-0.038,12.09+0.038)
3.解:
n=600,p=0.1,nP=60≥5,可以认为n充分大,α=0.05,。
因此,一次投掷中发生1点的概率的置信区间为
0.1-0.024<
<
0.1+0.024,即(0.076,0.124)。
根据已知条件可以计算得:
估计量=*14820=494(分钟)
估计量的估计方差
=**=1743.1653
其中
=
==53017.93,S=230.26
6.已知:
N=400,n=80,p=0.1,α=0.05,Zα/2=Z0.025=1.96
△x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657,(0.043,0.1657)
,,置信度为0.95的置信区间为:
=
9.解:
应抽取242户进行调查。
第六章
1(B)2(B)3(A)4(D)5(A)
二、问答题
1.答:
双侧检验;
检验统计量的样本值2.22;
观察到的显著性水平0.0132;
显著性水平为0.05时,,拒绝原假设;
显著性水平为0.01时,,不能拒绝原假设。
2.答:
不是。
α大则β小,α小则β大,因为具有随机性,但其和并不一定为1。
3.答:
(1)拒绝域;
(2)样本均值为23,24,25.5时,犯第一类错误的概率都是0.01。
三、计算题
1.解:
(1)提出假设:
H0:
μ=5H1:
μ5
(2)构造检验统计量并计算样本观测值
在H0:
μ=5成立条件下:
Z===-2.3570
(3)确定临界值和拒绝域
Z0.025=1.96
∴拒绝域为
(4)做出检验决策
∵=2.3570>
Z0.025=1.96
检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0,接受H1假设,认为生产控制水平不正常。
2.
3.解:
α=0.05时
μ=60H1:
μ60
μ=60成立条件下:
Z===2.222
(3)确定临界值和拒绝域Z0.025=1.96
∵Z=2.222>
∴拒绝原假设H0,接受H1假设,认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
α=0.01时
Z0.005=2.575
∵Z=2.222<
检验统计量的样本观测值落在接受域。
∴不能拒绝H0,即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
4.
5.解:
=11%H1:
11%
=11%成立条件下:
样本比例=%
Z===2.68
∵Z=2.68>
∴拒绝原假设H0,接受H1假设,即能够推翻所作的猜测。
6.
7.解:
(1)提出假设:
μ1=μ2H1:
μ1μ2
在H0成立条件下:
Z===2.209
∵Z=2.209>
∴拒绝原假设H0,接受H1假设,即两地的教育水平有差异。
8.
9.解:
1=2H1:
12
p=(n1p1+n2p2)/(n1+n2)=(400*0.1+600*0.05)/(400+600)=0.07
Z===-3.036
Z0.05=1.645
∴拒绝域为
∵=3.036>
∴拒绝原假设H0,接受H1假设,即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。
10.
11.解:
(一)
(2)计算离差平方和
性别i
成绩j
男
510
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