届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13687120
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:415.36KB
届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版Word文档下载推荐.docx
《届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版Word文档下载推荐.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
不能推出
所以“
”成立的充分不必要条件,故选A.
3.(2020·
重庆市育才中学高一期末)已知
,则
的最小值是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
由
可知,
,当且仅当
,即
时等号成立,又
,所以
时等号成立.
4.(2020·
四川外国语大学附属外国语学校高一期末)已知正实数
满足
因为正实数
所以
即
时,等号成立.
的最小值是
.
故选:
A.
5.(2020·
滦南县第二高级中学高一期末)已知正数
A.18B.16C.8D.10
取得最小值
故选
6.(2020·
浙江省镇海中学高三其他)若
,且
的最小值为()
A.2B.
C.4D.
∵
,∴
时等号成立,
∴
综上
的最小值是4.
C.
7.(2020·
河南省高三其他(理))若对任意正数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为()
【答案】B
依题意得当
恒成立,
又因为
时取等号,所以
的最大值为
,因此,实数
的取值范围为
B.
8.(2020·
浙江省高三其他)已知
,若不等式
恒成立,则a的取值范围是()
恒成立,所以
两边平方得
恒成立,需
时,等号成立,
C.
9.(2020·
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中)已知
的最大值是()
【分析】
利用基本不等式构造
,即可得出结果.
【详解】
且
时取等号,故
的最大值是
10.(2020·
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中)若两个正实数
且
的取值范围是( )
【答案】D
由基本不等式得
,由于
,即当
所以,
的最小值为
,由题意可得
解得
的取值范围是
,故选D.
二、选择题
11.(2019·
辽宁省高一月考)(多选题)已知正数a,b满足
,ab的最大值为t,不等式
的解集为M,则()
【答案】BC
∵正数
时,取等号.
的解集为
BC.
12.(2020·
山东省潍坊一中高三月考)设正实数
,则()
有最小值4B.
有最小值
有最大值1D.
【答案】AD
对A,正实数
,即有
,可得
即有
取得最小值4,无最大值,故A正确;
对B,由
有最大值
,故B错误;
对C,由
取得最大值
,故C错误;
对D,由
可得
,当
,故D正确.
AD.
13.(2020·
福建省泰宁第一中学高一月考)下列各不等式,其中不正确的是()
;
【答案】ACD
对A项,当
,则A错误;
对B项,当
时,等号成立
时,等号成立,则B正确;
对C项,当
,则C错误;
对D项,当
,则D错误;
ACD
14.(2019·
山东省青岛二中高二期中)若
,则对一切满足条件的
恒成立的有()
E.
【答案】ACE
对于A,由
,故A正确;
对于B,令
,故
不成立,故B错误;
对于C,因为
,故C正确;
对于D,因为
,由A知
,故D错误;
对于E,
取等号.故E正确.
综上所述,正确的为:
ACE.
三、填空题
15.(2020·
四川省高一期末)若正数
的最小值为______.
【答案】16
依题意
时等号成立.所以
故答案为:
16.(2019·
涡阳县第九中学高二期末)已知不等式
对任意的
恒成立,则实数
的范围为_______.
【答案】
因为
时,即
等号成立,
在
又由不等式
即实数
的范围为
17.(2020·
滨海县八滩中学高三其他)设
则
的最小值为________.
时取等号,故最小值为
18.(2020·
上海高三专题练习)已知
,则函数
的最大值是_________,此时
________.
所以,当
19.(2018·
浙江省高三月考)已知
的最大值为________,
的取值范围是________.
.因为
时取等号.又
.
20.(2020·
浙江省高三其他)已知实数
则
的最大值是______,
的最大值为______.
时取等号,此时
,设
将两式相加得
①;
将两式相减得
②,
将①+
②:
时取等号,其最大值为
21.(2020·
全国高三其他(理))某农户建造一个室内面积为150m2的矩形蔬菜温室.如图,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留2m宽的空地,中间区域为菜地.当温室的长为______m时,菜地的面积最大,最大面积是______m2.
【答案】1596
设温室的左侧边长为
,菜地的面积为
,则温室的后侧边长为
时取等号,
的最大值为96,此时温室的长为
所以当温室的长为
时,菜地的面积最大,最大面积为
四、解答题
22.(2020·
安徽省舒城中学高二月考(文))已知a>
0,b>
0,c>
0,且a+b+c=3.证明:
(1)a2+b2+c2≥3;
(2)
(1)证明见解析;
(2)证明见解析
(1)
故
时等号成立.
(2)
23.(2020·
河南省高三三模(文))已知a>0,b>0,a+b=3.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
(2)因为a>0,b>0,所以要证
,需证
24.(2020·
绵阳南山中学实验学校高三月考(理))已知
(1)求证:
(2)若
,求证:
(1)证明见解析
(2)证明见解析
证明:
(1)由条件,有
(2)因为
要证
只需证
(*),
,即(*)式成立,
故原不等式成立.
25.(2020·
陕西省高三三模(文))已知a,b均为正实数,且a+b=3.
(1)求
(2)若|
对任意的a,b∈R*恒成立,求实数x的取值范围.
(1)1;
(1)由
的最小值为1;
(2)由
(1)知
的最小值为1,
由题意可得
或
或
故实数
26.(2020·
江苏省淮阴中学高一期中)若实数
,且满足
的最大值;
(2)求
的最小值
(1)4;
(2)4.
(1)∵
,解得:
(当且仅当
时取等号),
的最大值为4.
(2)∵
整理得:
的最小值为4.
27.(2020·
重庆八中高一期中)经过长期观测得到:
在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为:
(
).
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?
最大车流量为多少?
(保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范用内?
(1)当
时,车流量最大,最大车流量约为
千辆/时;
(2)汽车的平均速度应大于
且小于
(1)依题得
时,上时等号成立,
(千辆/时).
(2)由条件得
,因为
所以整理得
如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应大于
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届新高考数学精准复习学与练22 基本不等式及其应用精练解析版 新高 数学 精准 复习 22 基本 不等式 及其 应用 精练 解析