广东省广州市届高三模拟考试数学文试题 WorWord格式文档下载.docx
- 文档编号:13685155
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:454.07KB
广东省广州市届高三模拟考试数学文试题 WorWord格式文档下载.docx
《广东省广州市届高三模拟考试数学文试题 WorWord格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市届高三模拟考试数学文试题 WorWord格式文档下载.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,则
(6)已知菱形
的边长为
,
(C)
(7)已知函数
,则函数
的图象是
(8)曲线
上存在点
满足约束条件
,则实数
的最大值为
(B)
(9)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为
(A)7(B)9(C)10(D)11
(10)若将函数
的图象向右平移
个单位,所得图象关于
轴对称,则
的最小正值是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥
的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是
(12)若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13~21题为必考题,每个考生都必须作答。
第22~23题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:
本小题共4题,每小题5分。
(13)等比数列
的前
项和为
,若
,则公比
________.
(14)已知函数
.
(15)设
分别是圆
和椭圆
上的点,则
两点间的最大
距离是.
(16)已知锐角△
的内角
的对边分别为
,则△
的周长的取值范围是.
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
等差数列
中,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
表示不超过
的最大整数,如
.令
求数列
的前2000项和.
(18)(本小题满分12分)
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;
在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级;
在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲,乙两座城市
年的空气质量情况,从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本,监测值如以下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(Ⅰ)从甲,乙两城市共采集的40个数据样本中,
从PM2.5日均值在
范围内随机取2天
数据,求取到2天的PM2.5均超标的概率;
(Ⅱ)以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年
的空气质量情况,则甲,乙两城市一年(按365天计算)
中分别约有多少天空气质量达到一级或二级.
(19)(本小题满分12分)
在三棱锥
中,△
是等边三角形,∠
∠
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的体积.
(20)(本小题满分12分)
已知点
是抛物线
上相异两点,且满足
.
(Ⅰ)若直线
经过点
,求
的值;
(Ⅱ)是否存在直线
,使得线段
的中垂线交
轴于点
且
?
若存
在,求直线
的方程;
若不存在,说明理由.
(21)(本小题满分12分)
设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
,试比较
与
的大小,并予以证明.
请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
(22)(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线
的参数方程为
为参数
曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线
与曲线C相交于
两点,当
变化时,求
的最小值.
(23)(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知
,不等式
的解集是
(Ⅰ)求
(II)若
存在实数解,求实数
的取值范围.
文科数学试题答案及评分参考
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题不给中间分.
一、选择题
(1)A
(2)D(3)B(4)B(5)A(6)D
(7)D(8)C(9)B(10)C(11)D(12)A
二、填空题
(13)
(14)
(15)
(16)
三、解答题
(17)解:
(Ⅰ)由
,得
……………………2分
解得
,…………………………………………4分
所以
.………………………………………………………………5分
(Ⅱ)
,…………………………………………6分
当
时,
…………………………………………7分
当
…………………………………………8分
…………………………………………9分
.………………………………………10分
所以数列
的前2000项和为
.……12分
(18)解:
(Ⅰ)从甲,乙两城市共采集的40个数据样本中,PM2.5日均值在
内的共有6天,而PM2.5日均值为超标(大于75微克/立方米)的有3天.记PM2.5日均值超标的3天为
,不超标的3天为
,则从这6天中随机取2天,共有如下15种结果(不记顺序):
其中,抽出2天的PM2.5均超标的情况有3种:
.…4分
由古典概型知,抽到2天的PM2.5均超标的概率
.……………………6分
(Ⅱ)各抽取的20天样本数据中,甲城市有15天达到一级或二级;
……………………7分
乙城市有16天达到一级或二级.…………………………………………8分
由样本估计总体知,甲,乙两城市一年(按365天计算)中空气质量达到一级或二级的天数分别约为:
,
.……………………12分
(19)解:
(Ⅰ)因为
所以
≌
可得
.…………1分
如图,取
中点
连结
则
……………………3分
因为
平面
………………………………………………………………4分
.……………………………………………………………5分
(Ⅱ)因为
.………………………………………………………6分
由已知
,在Rt
中,
………………………………………………8分
.……………………………………………………………9分
的面积
.……………………10分
因为三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积,
所以三棱锥
的体积
.………………12分
(20)解:
(I)法1:
①若直线
的斜率不存在,则直线
方程为
.
联立方程组
解得
或
即
.………………………………………………………………1分
.………………………………………………………………2分
②若直线
的斜率存在,设直线
的方程为
联立方程组
消去
得
故
,方程无解.…………………………………………3分
法2:
因为直线
过抛物线
的焦点
,根据抛物线的定义得,
,…………………………………………………………2分
.…………………………………………3分
(II)假设存在直线
符合题意,设直线
,(*)
,……………………………………………………………4分
.…………………………………………………………5分
…………………………………………………………6分
的中点为
的中垂线方程为
=
,即
.…………………7分
令
得
所以点
的坐标为
.……………………………………………………………8分
到直线
的距离
因为
,………………………………………………………9分
.
.………………………………………………………………10分
时,
;
把
和
分别代入(*)式检验,得
不符合题意.…………………11分
所以直线
不存在.……………………………………………………………12分
(21)解:
(Ⅰ)函数
的定义域为
.………………………………………………………………1分
依题意得
……………………3分
.………………………………………………………………4分
所以函数
的单调递减区间是
单调递增区间是
.………………6分
(Ⅱ)当
等价于
也等价于
.………………………………………7分
不妨设
设
),
.…………………………………………………………8分
,所以函数
上为增函数,
即
,……………………9分
故当
(当且仅当
时取等
号).
,…………………………………………10分
时取等号),……………11分
综上所述,当
时取等号).
………………………………………………………………12分
(22)解:
(Ⅰ)由
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省广州市届高三模拟考试数学文试题 Wor 广东省 广州市 届高三 模拟考试 数学 试题