苏州市景范中学学年八年级下期中数学试题及答案Word下载.docx
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A
.它的图像分布在第一、三象限B.它的图像既是轴对称
图形又是中心对称图形
C.当x>
0时,y的值随x的增大而增大D.当x<
0时,y的值随x的增大而减小
6、如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=
(x>
0)的图像经过顶点B,则k的值为(▲)
A.12B.20C.24D.32
7、已知
、
是反比例函数
的图象上的三点,且
,则
的大小关系是(▲)
A.
B.
C.
D.
8、如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若点B的坐标是(6,4),则△OBC的面积为(▲)
A.12B.9C.6D.4
第6题第8题第10题
9、已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°
,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( ▲ )
选①②
B.
选②③
C.
选①③
D.
选②④
10、我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(mi
n)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动
程序.若在水温为30℃时,接
通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:
30)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(▲)
A.7:
00
B.7:
05C.7:
10D.7:
15
二、填空题:
11、不改变分式的值,使
的分子分母中不含分数为▲
12、计算:
=▲,13、
=▲
14、若a>
0,则化简
的结果为____▲___
15、在平行四边形ABCD中,∠A与∠B的度数比是2:
3,则∠C=▲,∠D=▲
16、如图,在边长为12的正方形ABCD中,点E在边DC上,AE=14,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为 ▲
17、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BC相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于▲
第16题第17题第18题
18、根据图象写出使一
次函数的值小于反比例函数的值的
的值取值范围是▲
19、已知关于x的分式方程
的解是非负数,则a的取值范围是_▲__
20、点A(x1,y1)、B(x2,y2)分别在双曲线y=
的两分支上,若y1+y2>0,则x1+x2的范围是 ▲ .
三、解答题:
21、计算:
(1)
(2)
(
(3)
22、解方程
23、已知:
是
的小数部分,先化简
,再求值.
24、已知:
图中的曲线是反比例函数
(m为常数)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?
常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(3)在题
(2)的条件下,点
在反比例函数
的图象上,求当
时,函数值
的取值范围;
25、如图,在口ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(2)证明:
当旋转角为90°
时,四边形A
BEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;
如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
26、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,付乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,列出如下方案:
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天;
③若甲、乙两队合做3天,则余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
那么在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
请说明理由.
27、
(1)探究新知:
如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:
①如图2,点M,N在反比例函数
(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.试证明:
MN∥EF.
②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行,为什么?
28、已知:
如图①,在矩形ABCD中,AB=5
,AD=
,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF.
(1)∠FAB∠ADB(填
或
或=)
(2)求AE、BE的值
(2)如图②,将△ABF绕点
B顺时针旋转一个角α(0°
<α<180°
),记旋转中的△ABF为△A′BF
′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?
若存在
,求出此时DQ的长;
若不存在,请说明理由.
考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________
————————————————————————装订线————————————————————————————
苏州市景范中学2013-2014学年第二学期
初二年级数学学科期中考试答题卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
11.____________;
12._______;
1314.;
15.,_______;
16._____________;
17._______;
18._____________;
19.____________;
20.
三、解答题(本大题共8题,共60分)
21.(本题12分)
(1)
22.(本题4分)解方程:
23.(本题5分)已知:
的小数部分,
求:
的值.
24.(本题7分)
(2)
25.(本题9分)
26.(本题6分)
27.(本题8分)
①
②
28.(本题9分)
(1)∠FAB∠ADB
初二年级数学学科期中考试答案
B
D
C
A
11.
;
12.
13.
14.
15.72°
,108°
16.
17.3.5;
18.
19.
且
20.>
(2)
(3)
22.(本题4分)无解
23.(本题5分)
=
,
24.(本题7分)
(1)第三象限,
(2)A(2,4),
25.(本题9分)
(1)略
(2)略(3)45°
26.(本题6分)设甲独做需
天完成工程,则
=6,甲独做需工程款=7.2万元,甲乙合做需工程款=6.6万元,则甲乙合做省工程款
(1)略
(2)①证明:
连结MF,NE
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2)
∵点M,N在反比例函数
(k>0)的图象上,
∴
∵ME⊥y
轴,NF⊥x轴
∴OE=y1,OF=x2.∴S△EFM=
S△EFN=
∴S△EFM=S△EFN.由
(1)中的结论可知:
MN∥EF多于②MN∥EF,略
(1)=
(2)AE=4,BE=3
(3)存在.理由如下:
在旋转过程中,等腰△DPQ依次有以下4种情形:
①如答图3﹣1所示,点Q落在BD延长线上,且PD=DQ,易知∠2=2∠Q,
∵∠1=∠3+∠Q,∠1=∠2,∴∠3=∠Q,∴A′Q=A′B=5,∴F′Q=F′A′+A′Q=4+5=9.
在Rt△BF′Q中,由勾股定理得:
BQ=
.
∴DQ=BQ﹣BD=
﹣
②如答图3﹣2所示,点Q落在BD上,且PQ=DQ,易知∠2=∠P,
∵∠1=∠2,∴∠1=∠P,
∴BA′∥PD,则此时点A′落在BC边上.
∵∠3=∠2,∴∠3=∠1,∴BQ=A′Q,∴F′Q=F′A′﹣A′Q=4﹣BQ.
在Rt△BQF′中,由勾股定理得:
BF′2+F′Q2=BQ2,即:
32+(4﹣BQ)2=BQ2,解得:
∴DQ=BD﹣BQ=
③如答图3﹣3所示,点Q落在BD上,且PD=DQ,易知∠3=∠4.
∵∠2+∠3+∠4=180°
,∠3=∠4,
∴∠4=90°
﹣∠2.∵∠1=∠2,∴∠4=90°
﹣∠1.
∴∠A′QB=∠4=90°
﹣∠1,
∴∠A′BQ=180°
﹣∠A′QB﹣∠1=90°
∴∠A′QB=∠A′BQ,∴A′Q=A′B=5,∴F′Q=A′Q﹣A′F′=5﹣4=1.
④如答图3﹣4所示,点Q落在BD上,且PQ=PD,易知∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠2=∠3,∴∠1=∠4,
∴BQ=BA′=5,∴DQ=BD﹣BQ=
﹣5=
综上所述,存在4组符合条件的点P、点Q,使△DPQ为等腰三角形;
DQ的长度分别为
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