高一物理新课程第三部分 运动学奥赛讲义Word下载.docx
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切向加速度,速度大小的改变率。
a=dv/dt
5.以上是运动学中的基本物理量,也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。
可是三阶导数为什么不是呢?
因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。
(a对t的导数叫“急动度”。
)
6.由于以上三个量均为矢量,所以在运算中用分量表示一般比较好
三.等加速运动
v(t)=v0+at
r(t)=r0+v0t+1/2at2
一道经典的物理问题:
二次世界大战中物理学家曾经研究,当大炮的位置固定,以同一速度v0沿各种角度发射,问:
当飞机在哪一区域飞行之外时,不会有危险?
(注:
结论是这一区域为一抛物线,此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。
此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处,以v0平抛物体的轨迹。
)
练习题:
一盏灯挂在离地板高l2,天花板下面l1处。
灯泡爆裂,所有碎片以同样大小的速度v朝各个方向飞去。
求碎片落到地板上的半径(认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的,即切向速度不变,法向速度反向;
碎片和地板的碰撞是完全非弹性的,即碰后静止。
四.刚体的平动和定轴转动
1.我们讲过的圆周运动是平动而不是转动
2.
角位移φ=φ(t),角速度ω=dφ/dt,角加速度ε=dω/dt
有限的角位移是标量,而极小的角位移是矢量
4.
同一刚体上两点的相对速度和相对加速度
两点的相对距离不变,相对运动轨迹为圆弧,VA=VB+VAB,在AB连线上
投影:
[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB,,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB
例:
A,B,C三质点速度分别VA,VB
,VC
求G的速度。
五.课后习题:
一只木筏离开河岸,初速度为V,方向垂直于岸边,航行路线如图。
经过时间T木筏划到路线上标有符号处。
河水速度恒定U用作图法找到在2T,3T,4T时刻木筏在航线上的确切位置。
五、处理问题的一般方法
(1)用微元法求解相关速度问题
例1:
如图所示,物体A置于水平面上,A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮D,一根轻绳一端固定在C点,再绕过B、D,BC段水平,当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时,A沿水平面前进,求当跨过B的两段绳子的夹角为α时,A的运动速度。
(vA=)
(2)抛体运动问题的一般处理方法
1.平抛运动
2.斜抛运动
3.常见的处理方法
(1)将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
(2)将沿斜面和垂直于斜面方向作为x、y轴,分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题
(3)将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动,用矢量合成法则求解
例2:
在掷铅球时,铅球出手时距地面的高度为h,若出手时的速度为V0,求以何角度掷球时,水平射程最远?
最远射程为多少?
(α=、x=)
第二讲运动的合成与分解、相对运动
(一)知识点点拨
(1)力的独立性原理:
各分力作用互不影响,单独起作用。
(2)运动的独立性原理:
分运动之间互不影响,彼此之间满足自己的运动规律
(3)力的合成分解:
遵循平行四边形定则,方法有正交分解,解直角三角形等
(4)运动的合成分解:
矢量合成分解的规律方法适用
A.位移的合成分解B.速度的合成分解C.加速度的合成分解
参考系的转换:
动参考系,静参考系
相对运动:
动点相对于动参考系的运动
绝对运动:
动点相对于静参考系统(通常指固定于地面的参考系)的运动
牵连运动:
动参考系相对于静参考系的运动
(5)位移合成定理:
SA对地=SA对B+SB对地
速度合成定理:
V绝对=V相对+V牵连
加速度合成定理:
a绝对=a相对+a牵连
(二)典型例题
(1)火车在雨中以30m/s的速度向南行驶,雨滴被风吹向南方,在地球上静止的观察者测得雨滴的径迹与竖直方向成21。
角,而坐在火车里乘客看到雨滴的径迹恰好竖直方向。
求解雨滴相对于地的运动。
提示:
矢量关系入图
答案:
83.7m/s
(2)某人手拿一只停表,上了一次固定楼梯,又以不同方式上了两趟自动扶梯,为什么他可以根据测得的数据来计算自动扶梯的台阶数?
V人对梯=n1/t1
V梯对地=n/t2
V人对地=n/t3
V人对地=V人对梯+V梯对地
n=t2t3n1/(t2-t3)t1
(3)某人驾船从河岸A处出发横渡,如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行,则经10min后到达正对岸下游120m的C处,如果他使船逆向上游,保持跟河岸成а角的方向航行,则经过12.5min恰好到达正对岸的B处,求河的宽度。
120=V水*600
D=V船*600
答案:
200m
(4)一船在河的正中航行,河宽l=100m,流速u=5m/s,并在距船s=150m的下游形成瀑布,为了使小船靠岸时,不至于被冲进瀑布中,船对水的最小速度为多少?
如图船航行
1.58m/s
(三)同步练习
1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°
,另一次安装成倾角为β2=15°
。
问汽车两次速度之比为多少时,司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开?
(冰雹相对地面是竖直下落的)
2、模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行,设风速u=21km/h,方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同,试求:
飞机绕三角形一周需多少时间?
3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片(俯视)。
两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h和v2=70km/h行驶,行驶方向如箭头所示,求风速。
4、细杆AB长L,两端分别约束在x、y轴上运动,
(1)试求杆上与A点相距aL(0<a<1)的P点运动轨迹;
(2)如果vA为已知,试求P点的x、y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。
(四)同步练习提示与答案
1、提示:
利用速度合成定理,作速度的矢量三角形。
答案为:
3。
2、提示:
三角形各边的方向为飞机合速度的方向(而非机头的指向);
第二段和第三段大小相同。
参见右图,显然:
v2=+u2-2v合ucos120°
可解出v合=24km/h。
0.2hour(或12min.)。
3、提示:
方法与练习一类似。
3
4、提示:
(1)写成参数方程后消参数θ。
(2)解法有讲究:
以A端为参照,则杆上各点只绕A转动。
但鉴于杆子的实际运动情形如右图,应有v牵=vAcosθ,v转=vA,可知B端相对A的转动线速度为:
v转+vAsinθ=。
P点的线速度必为=v相
所以vPx=v相cosθ+vAx,vPy=vAy-v相sinθ
(1)+=1,为椭圆;
(2)vPx=avActgθ,vPy=(1-a)vA
2019-2020年高一物理新课程第九部分稳恒电流奥赛讲义
第八部分《稳恒电流》包括两大块:
一是“恒定电流”,二是“物质的导电性”。
前者是对于电路的外部计算,后者则是深入微观空间,去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。
应该说,第一块的知识和高考考纲对应得比较好,深化的部分是对复杂电路的计算(引入了一些新的处理手段)。
第二块虽是全新的内容,但近几年的考试已经很少涉及,以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。
鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着,我们还是想粗略地介绍一下。
一、欧姆定律
1、电阻定律
a、电阻定律R=ρ
b、金属的电阻率ρ=ρ0(1+αt)
2、欧姆定律
a、外电路欧姆定律U=IR,顺着电流方向电势降落
b、含源电路欧姆定律
在如图8-1所示的含源电路中,从A点到B点,遵照原则:
①遇电阻,顺电流方向电势降落(逆电流方向电势升高)②遇电源,正极到负极电势降落,负极到正极电势升高(与电流方向无关),可以得到以下关系
UA−IR−ε−Ir=UB
这就是含源电路欧姆定律。
c、闭合电路欧姆定律
在图8-1中,若将A、B两点短接,则电流方向只可能向左,含源电路欧姆定律成为
UA+IR−ε+Ir=UB=UA
即ε=IR+Ir,或I=
这就是闭合电路欧姆定律。
值得注意的的是:
①对于复杂电路,“干路电流I”不能做绝对的理解(任何要考察的一条路均可视为干路);
②电源的概念也是相对的,它可以是多个电源的串、并联,也可以是电源和电阻组成的系统;
③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联,但不能包含电源。
二、复杂电路的计算
1、戴维南定理:
一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络,可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。
(事实上,也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。
应用方法:
其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压,其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值时的等效电阻。
2、基尔霍夫(克希科夫)定律
a、基尔霍夫第一定律:
在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和,等于从该点流出的电流强度的总和。
例如,在图8-2中,针对节点P,有
I2+I3=I1
基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律”,它是电荷受恒定律在电路中的具体体现。
对于基尔霍夫第一定律的理解,近来已经拓展为:
流入电路中某一“包容块”的电流强度的总和,等于从该“包容块”流出的电流强度的总和。
b、基尔霍夫第二定律:
在电路中任取一闭合回路,并规定正的绕行方向,其中电动势的代数和,等于各部分电阻(在交流电路中为阻抗)与电流强度乘积的代数和。
例如,在图8-2中,针对闭合回路①,有
ε3−ε2=I3(r3+R2+r2)−I2R2
基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体(☆同学们可以列方程UP=…=UP得到和上面完全相同的式子)。
3、Y−Δ变换
在难以看清串、并联关系的电路中,进行“Y型−Δ型”的相互转换常常是必要的。
在图8-3所示的电路中
☆同学们可以证明Δ→Y的结论…
Rc=
Rb=
Ra=
Y→Δ的变换稍稍复杂一些,但我们仍然可以得到
R1=
R2=
R3=
三、电功和电功率
1、电源
使其他形式的能量转变为电能的装置。
如发电机、电池等。
发电机是将机械能转变为电能;
干电池、蓄电池是将化学能转变为电能;
光电池是将光能转变为电能;
原子电池是将原子核放射能转变为电能;
在电子设备中,有时也把变换电能形式的装置,如整流器等,作为电源看待。
电源电动势定义为电源的开路电压,内阻则定义为没有电动势时电路通过电源所遇到的电阻。
据此不难推出相同电源串联、并联,甚至不同电源串联、并联的时的电动势和内阻的值。
例如,电动势、内阻分别为ε1、r1和ε2、r2的电源并联,构成的新电源的电动势ε和内阻r分别为(☆师生共同推导…)
ε=
r=
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