新人教版四年级数学上下册知识点汇总文档格式.docx
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计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5.在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位……是数位
6.一(个)、十、百、千、万……是计数单位。
7.位数:
一个数含有几个数位,就是几位数,
如652100是个六位数。
8.亿以上数的读法:
1 先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
2 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3 每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
9.亿以上数的写法:
1 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
2 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
10.比较数的大小:
1 位数不同的两个数,位数多的数比较大。
2 位数相同的两个数,从最高位开始比较。
11.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
12.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
13.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
14.改写和省略
1 改写:
去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。
如:
450000=45万
去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。
200000000=2亿
2 省略:
去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。
)
54340≈5万
56070≈6万
720023000≈7亿
459800000≈5亿
改写和省略的区别
:
改写:
不改变数的大小
用
=
连接
200000000=2亿
省略:
改变了数的大小
≈
连接如:
15.计算工具的认识:
1 由我国古代发明的,沿用至今的计算工具是(算盘)。
2 算盘的上珠代表5,下珠代表1。
3 计算器上的按键:
ON/C开关及清除屏键OFF关机键AC清除键CE清除键
第二单元
公顷和平方千米
1、常用的长度和面积单位及进率
1.长度单位:
千米、米、分米、厘米
进率:
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米
2.面积单位:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
2、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率,高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
3、带合适的单位
带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。
果园、广场、体育馆一般带公顷,
一个足球场的面积大约是1(公顷)。
一个果园的面积是3(公顷)。
天安门广场的面积大约是44(公顷)。
较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,如:
洛阳市的面积约是15230(平方千米)。
河南省的面积约是17万(平方千米)。
上海市的面积约是6364(平方千米)
第三单元
角的度量
1.像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸,不能量出长度。
如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。
读作:
射线AB
(只有一种读法,从端点读起。
2.把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点,有限长(可以度量)
射线
有一个端点,无限长
直线
没有端点,无限长
3.经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。
4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,角有一个顶点,两条边。
5.角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
6.角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。
7.量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°
”表示,如1度记做1°
。
8.量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边,,再看另一边。
”
9.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180°
10.一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11.小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
12.放大镜不能把角放大。
放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。
13.两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180º
14.用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
15.1小时,时针转一大格,所对的角是30°
;
分针转一圈,所对的角是360°
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;
钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
16.画角的步骤:
1 画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°
刻度线和射线重合。
2 在量角器上找到要画的角的度数(如65°
)的地方,并点一个点。
3 以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
第四单元三位数乘两位数
1.三位数乘两位数的乘法法则:
1 先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。
2 再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。
3 最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2.积的变化规律
1 两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
2 两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。
注:
在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
3 两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×
3)。
3.每件商品的价钱,叫做单价;
买了多少,叫做数量;
一共用的价钱,叫做总价。
单价×
数量=总价
单价=总价÷
数量
数量=总价÷
单价
4.一共行了多长的路,叫做路程;
每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;
行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度×
时间=路程
速度=路程÷
时间
时间=路程÷
速度
5.速度单位通常有:
千米/时、米/分、米/秒等。
估算
1 估算必须符合两个要求:
一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
2 估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。
注:
Ø
乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。
有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。
第五单元平行四边形与梯形
1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
(同一平面内,两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线(互相平行)。
2.画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。
(一贴,二靠,三移,四画)
3.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相垂直)。
4.画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。
(一对,二移,三画)
5.点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
6.两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
(平行线间的距离处处相等)
7.两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
1 平行四边形
平行四边形的对边(平行且相等)。
平行四边形相对的角(对角)度数相等,相邻的角(邻角)度数和是180度,四个角的度数和是360度。
平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,同一底上的高长度都相等。
2 梯形
在梯形中,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,长的叫下底)。
不平行的两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形有无数条高,所有的高长度都相等。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
8.正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
9.用集合图表示四边形之间的关系
补充知识:
1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2.梯形的各部分名称.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。
3.四边形的内角和是3600。
4.平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。
第六单元除数是两位数的除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则:
1 从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
2 如果前两位比除数小,就要看前三位;
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
3 余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;
试商大了要调小,试商小了要调大。
(四舍商大舍去1,五入商小加上3)
3.除数是两位数的除法法则:
1 先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。
2 除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
3 每求出一位商,余下的数必须比除数小。
4.三位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数
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