电路分析基础习题上海交通大学出版社+部分习题答案710章Word版Word文档下载推荐.docx
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(3)三相平均功率
7.3已知对称三相电路的星形负载阻抗Z=(165+j84)Ω,端线阻抗ZL=(2+j1)Ω,线电压U1=380V。
求负载端的电流和线电压,并作电路的相量图。
设负载A端电流为,在星形负载中的相电流则为,并设线电压
线电压
相量图略。
7.4对称三相电路的线电压U1=380V,负载阻抗Z=(12+j16)Ω。
试求:
(1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率;
(2)三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率;
(3)比较
(1)和
(2)的结果能得到什么结论?
解
(1)负载星形连接时
(2)负载三角形连接时
(3)在相同的电源线电压下,负载由Y形联接改为△形联接后,相电流增加到原来的倍,线电流增加到原来的3倍,功率也增加到原来的3倍。
7.5图7.5所示对称Y-Y三相电路中,电压表的读数为1143.16V,Z=(15+j15)Ω,Z1=(1+j2)Ω求图示电路电流表的读数和线电压UAB。
图7.5
7.6图7.6为对称Y-△三相电路,UAB=380V,Z=(27.5+j47.64)Ω。
求:
(1)图中功率表的读数及其代数和有无意义?
(2)若开关S打开,再求
(1)。
图7.6
解
(1)负载三角形连接中
又
所以
功率表的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率。
(2)若开关S打开时,功率表分别测单个负载的功率
7.7三相对称负载阻抗Z=100∠45oΩ,Y形连接,输电线阻抗不计,三相电源线电压为380V。
求线电流及三相负载总功率PY;
若接成△形,再求线电流及总功率P△。
当负载Y形连接时
当负载△形连接时
7.8已知不对称三相四线制电路中端线阻抗为零,对称电源端的线电压U1=380V,不对称的星形连接负载分别是ZA=(3+j2)Ω,ZB=(4+j4)Ω,ZC=(2+j1)Ω。
(1)当中线阻抗ZN=(4+j3)Ω时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率;
(2)当ZN=0且A相开路时的线电流。
如果无中线(即ZN=)又会怎样?
(1)V,A,A,A,A,P=33.439W。
(2)A,A,A,A。
如无中线则A,A,A,A。
7.9如图7.9所示对称三相电路,线电压为380V,R=200Ω,负载吸收的无穷功率为1520var。
(1)各线电流;
(2)电源发出的复功率。
图7.9
(1)电阻R的相电流
电阻R的线电流
由题意可知负载吸收的无穷功率为1520var,而负载吸收的无穷功率全由电容吸收。
代入数据得:
由于电容负载是星形联结,所以相电流等于线电流
令A相电流的初相位为0,则电阻R上的线电流
电容的相电流
又由基尔霍夫电流定律
由负载的对称性可得:
(2)
7.10对称三相Y形联接电路中,已知某相电压为V,相序是ABC。
求三个线电压,,,并画出相电压和线电压的相量图。
由于相电压V,相序为ABC
所以相电压:
线电压:
其相量图如下
7.11图7.11所示电路,三相电源对称,U线=380V,R消耗的功率PR=220W,XL=110Ω,XC=110Ω.
(1)求,,;
(2)求三相总功率P总;
(3)用相量图法求中线电流。
(西北工业大学研究生招生试题)
图7.11
(1)由于三相电源对称,U线=380V,设A相的相电压为,
则:
。
(3)
7.12图7.12所示三相对称电路,R=3Ω,Z=2+j4Ω,U线=380V。
求三相电源供给的总功率P总及电路吸收的总无功功率Q总(西安交通大学研究生招生试题)。
图7.12
设相电流为
则由
7.13图7.13所示电路,三相电源对称,U线=380V,R=-j12Ω,Z2=3+j4Ω。
求三相负载吸收的总功率P总及两块电流表的示数。
(西安交通大学研究生招生考试)
图7.13
在图7.13三角形联结电路中,电流表A1的示数为三角形联结电路的线电流IL1。
又在三角形联结电路中,
相电流。
所以电流表A1的示数为54.85安。
又在图7.13星形联结电路中,电流表A2的示数为星形联结电路的中线电流IN,而星形联结负载的阻抗对称,所以中线电流IN=0,即电流表A2的示数为0安。
三相负载吸收的总功率
将数据代入得:
10.1与电压源us并联的非线性电阻的电压电流特性为i=7u+u2。
试求us=1V和us=2V时的电流i,并验证叠加定理是否适用于非线性电路。
由于非线性电阻与电压源us并联,所以非线性电阻两端的电压u与电压源us相等
所以当us=1V时,i1=7u+u2=8A
当us=2V时,i2=7u+u2=18A
当us=1V+2V=3V时,i12=7u+u2=30A
而i1+i2=8A+18A=26A
所以叠加定理不适用于非线性电路。
10.2图10.2(a)所示电路中,两个非线性电阻串联,他们的伏安特性分别如图10.2(b)所示,试求端口a,b的伏安特性。
图10.2
图解法,在同一电流值下将u1与u2相加得出u,取不同的i值,可逐点求出其等效伏安特性。
其图解如下图
10.3图10.3(a)所示电路中,已知Us=10V,C=1F,电容初始电压为零,非线性电阻的伏安特性如图10.3(b)所示,试求开关S闭合后的电流i(t)。
图10.3
由题意可知:
此电路为RC零状态响应电路,其中时间常数
当0≤t<0.507s时,i=52e-8tA,当t≥0.507s时i=A
10.4图10.4所示电路中,uS(t)=1sintV。
(1)用图解法求u2的波形;
(2)若二极管烧断了,重求u2的波形。
图10.4
`
10.5图10.5所示电路中,D1,D2是二极管,uS(t)=1sintV。
试用图解法求uab的波形。
图10.5
10.6图10.6(a)所示的非线性电路中,非线性电阻的伏安特性如图10.6(b)所示,图中uR和iR的单位分别为V和A。
非线性电感的韦安特性为ψ=,已知直流电源US1=50V。
交流信号源us(t)=(V),C=,
求电流iL(t)和电压uc(t)。
(浙江大学电路原理考试试题)
图10.6
解:
V,A
10.7图10.7所示电路,非线性电阻的伏安特性为i=u2A,u≥0。
求u和U1。
图10.7
由非线性电阻的伏安特性i=u2A可知:
又u≥0,
所以:
u=20V
由基尔霍夫电流定律,可知流经80Ω电阻的电流为1.6A-1A=0.6A,所以Ux=80Ω*0.6A=48V,故:
Ux/20=2.4A,再以a为节点应用霍夫电流定律,可知流经100Ω电阻的电流为2.4A-0.6A=1.8A,所以Uab=100Ω*1.8A+50V=68V,所以:
U1=Uab=68V
10.8图10.8所示电路,已知L=16mH,U0=9V,us(t)=V,非线性电阻伏安特性为当i≥0时,u=3i2,当i<0时,u=-3i2,u,i的单位为V,A。
求稳态电流i(t)。
图10.8
us(t)=V,
所以:
-1.414×
10-3≤us(t)≤1.414×
10-3,故:
U0+Us(t)=9V+V≥0,
由基尔霍夫电压定律可知
所以A
10.9设图10.9所示的电路中二极管的伏安特性可用下式表示:
id=10-6(e40ud-1)A,式中ud
为二极管的电压,其单位为V。
已知R1=0.5Ω,R2=0.5Ω,R3=0.75Ω,US=2V。
试用图解法求出静态工作点。
图10.9
设流经R1的电流为i1,方向从左向右;
流经R2的电流为i2,方向从上往下,由KCL和KVL定律可列方程
联立上式,将数据代入整理得
id=10-6(e40ud-1)
UQ=0.34V,IQ=0.63A
10.10图10.10所示非线性电阻电路中,非线性电阻的伏安特性为u=2i+i3,现已知当us(t)=0时,回路中的电流为1A。
如果us(t)=sin(ωt+90o)V时,试用小信号分析法求回路中的电流i。
图10.10
对于图10.10,应用KVL有
(1)先求电路的静态工作点,由题意可知
(2)求解非线性电路的动态电导,静态工作点处的动态电导为
A
(注:
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