高中物理 交变电流 知识点归纳Word文档格式.docx
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三.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
函数
图象
磁通量
Φ=Φmcosωt
=BScosωt
电动势
e=Emsinωt
=nBSωsinωt
电压
u=Umsinωt
=sinωt
电流
i=Imsinωt
ωt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角,同时还是线框面与中性面的夹角
当从平行B位置开始计时:
则:
E=εmcosωt,I=Imcosωt此时V、B间夹角为(π/2一ωt).
对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω;
对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。
感应电动势的峰值仅由匝数N,线圈面积S,磁感强度B和角速度ω四个量决定。
与轴的具体位置,线圈的形状及线圈是否闭合无关。
四.几个物理量
1.中性面:
匀速旋转的线圈,位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。
(t=0)
(1)此位置过线框的磁通量最多.此位置不切割磁感线
(2)此位置磁通量的变化率为零(斜率判断).无感应电动势。
E=εmsinωt=0,I=Imsinωt=0
(3)此位置是电流方向发生变化的位置,具体对应图中的t2,t4时刻,因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面,电流的方向改变两次,频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次.
2.交变电流的最大值:
(1)ω是匀速转动的角速度,其单位一定为弧度/秒,
(2)最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B平行.
(3)最大值对应图中的t1、t3时刻,每周中出现两次.
3.瞬时值E=εmsinωt,I=Imsinωt代入时间即可求出.不过写瞬时值时,不要忘记写单位,
4.有效值:
为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定的.就是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同,则直流电的值为交流电的有效值.
(1)正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=I=U=。
注意:
非正弦(或余弦)交流无此关系,但可按有效值的定义进行推导。
(2)伏特表与安培表读数为有效值.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
(3)用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值.
(4)保险丝的熔断电流指的是有效值
例如生活中用的市电电压为220V,其最大值为220V=311V(有时写为310V),频率为50HZ,所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。
峰值、有效值、平均值在应用上的区别。
峰值是交流变化中的某一瞬时值,对纯电阻电路来说,没有什么应用意义。
若对含电容电路,在判断电容器是否会被击穿时,则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。
对正弦交流电,其正半周或负半周的平均电动势大小为,为峰值的2/π倍。
而一周期内的平均感应电动势却为零。
在计算交流通过电阻产生的热功率时,只能用有效值,而不能用平均值。
在计算通过导体的电量时,只能用平均值,而不能用有效值。
5.周期与频率:
表征交变电流变化快慢的物理量,交流电完成一次全变化的时间为周期;
每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率.单位1/秒为赫兹(Hz).
角速度、频率、周期的关系ω=2f=
五.交流电的相关计算
(从中性面开始转动)
(线圈平面跟磁感线平行时)
1在研究电容器的耐压值时只能用峰值.
2在研究交变电流做功、电功率及产生热量时,只能用有效值.
3在研究交变电流通过导体截面电量时,只能用平均值.
4在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时,只能用瞬时值.
疑难辨析
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。
当线圈在匀强磁场中匀速转动时,线圈磁通量也是按正弦(或余弦)规律变化的。
若从中性面开始计时,t=0时,磁通量最大,φ应为余弦函数,此刻变化率为零(切线斜率为零),t=时,磁通量为零,此刻变化率最大(切线斜率最大),因此从中性面开始计时,感应电动势的瞬时表达式是正弦函数,如图所示分别是φ=φcosωt和e=εsinωt。
从图象中我们可以看到,φ和e其中一个取最大值的时候,另一个必定为0。
一、关于交流电的变化规律
【例1】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动,角速度为ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω,求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过600时的即时感应电动势.
(3)由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势.
(4)交流电电表的示数.
(5)转动一周外力做的功.
(6)周期内通过R的电量为多少?
解析:
ΔΦ=BSsinωtω=2π/T=θ/Δt
(1)感应电动势的最大值,εm=NBωS=100×
0.5×
0.12×
2πV=3.14V
(2)转过600时的瞬时感应电动势:
e=εmcos600=3.14×
0.5V=1.57V
(3)通过600角过程中产生的平均感应电动势:
=NΔΦ/Δt=2.6V
(4)电压表示数为外电路电压的有效值:
U=·
R=×
=1.78V
(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量W=Q=()2(R十r)·
T=0.99J
(6)周期内通过电阻R的电量Q=·
T=T==0.0866C
【例2】交流发电机在工作时产生的电压流表示式为,保持其他条件不变,使该线圈的转速和匝数同时增加一倍,则此时电压流的变化规律变为()
A.B.C.D.
二、表征交流电的物理量
【例3】.交流发电机的转子由B平行S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为14.1V,那么当线圈转过30°
时交流电压的即时值为______V。
【例4】.右图为一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值。
【答案】I=A
【例5】.交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R。
当线圈由图中实线位置匀速转动90°
到达虚线位置过程中,求:
⑴通过R的电荷量q为多少?
⑵R上产生电热QR为多少?
⑶外力做的功W为多少?
分析:
⑴由电流的定义,计算电荷量应该用平均值:
即,这里电流和电动势都必须要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬时值。
⑵求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。
。
这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能,即放出电热。
因此W=Q。
一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。
感抗与容抗
1.电感对交变电流的阻碍作用
电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗(XL)来表示:
XL=2πfL
此式表明线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,电感对交变电流的作用就越大,感抗也就越大。
自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用,自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.
2.电容器对交变电流的阻碍作用
电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗(XC)来表示:
.
此式表明电容器的电容越大,交变电流的频率越高,电容对电流的阻碍作用越小,容抗也就越小。
由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用,因而可以做成高频旁路电容器,通高频、阻低频;
利用电容器对直流的阻止作用,可以做成隔直电容器,通交流、阻直流。
1、粒子在电场磁场中运动
【例6】如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L=1.4m,板距为d=30cm,两板间有B=1.5T、垂直于纸面向里的匀强磁场,在两板上加如图所示的脉动电压。
在t=0时,质量为m=2×
10-15Kg、电量为q=1×
10-10C的正离子,以速度v0=4×
103m/s从两板中间水平射入,试问:
(1)粒子在板间作什么运动?
画出其轨迹。
(2)粒子在场区运动的时间是多少?
【答案】
(1)在第一个10-4s内离子作匀速直线运动。
在第二个10-4s内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动。
(2)6.5×
10-4s
2、电感和电容对交流电的作用
【例7】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接,一块铁插进线圈之后,该灯将:
()
A.变亮 B.变暗 C.对灯没影响D.无法判断
【例8】如图所示电路中,三只电灯的亮度相同,如果交流电的频率增大,三盏电灯的亮度将如何改变?
为什么?
当交变电流的频率增大时,线圈对交变电流的阻碍作用增大,通过灯泡L1的电流将因此而减小,所以灯泡L1的亮度将变暗;
而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小,即流过灯泡L2的电流增大,所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关,流过灯泡L3的电流不变,因此其亮度也不变。
【例9】如图,线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小,此电路作用是:
A.阻直流通交流,输出交流B.阻交流通直流,输出直流
C.阻低频通高频,输出高频电流D.阻高频通低频,输出低频和直流
线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用,将线圈串联在电路中,如果自自系数很小,那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。
电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用,将电容器并联在L之后的电路中。
将电流中的高频成分通过C,而直流或低频成份被阻止或阻碍,这样输出端就只有直流或低频电流了,答案D
【例10】“二分频”,音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动.
图为音箱的电路图,高、低频混合电流由a、b端输入,L1和L2是线圈,C1和C2是电容器,则()
A.甲扬声器是高音扬声器
B.C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流
线圈作用是“通直流,阻交流;
通低频,阻高频”.电容的作用是“通交流、隔直流;
通高频、阻低频”.高频成分将通过C2到乙,故乙是高音扬声器.低频成分通过石到甲.故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器.
变压器、电能输送
一、变压器
1.理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造:
两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成变压器.
作用:
在输送电能的过程中改变电压.
原理:
电磁感应现象.
2.理想变压器的理想化条件及其规律.
理想变压器的基本关系式中,电压和电流均为有效值。
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后,由于电磁感应的原因,原、副线圈中都将产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律有:
,
忽略原、副线圈内阻,有U1=E
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