内蒙古北重三中届高三第九次调研考试文科试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.4B.-6C.-10D.10
3.已知复数,则复数z在复平面内对应的点为
A.(1,1)
B.(1,-1)
C.(0,1)
D.(1,0)
4.下列命题错误的是
A.命题“若则”与命题“若,则”互为逆否命题;
B.命题的否定是;
C.
且,都有;
D.“若是第一象限角且,则.
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为
A.B.C.D.
6.已知圆C1:
,与圆C2:
,若在区间上随机选取一个数,则事件“圆C1与圆C2有公共点”发生的概率为
A.B.C.D.
7.已知函数,,则函数的图象是
8.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语.
乙是俄国人,还会说法语.
丙是英国人,还会说俄语.
丁是法国人,还会说汉语.
戊是俄国人,还会说德语.
则这五位代表的座位顺序应为
A.甲丙丁戊乙B.甲丙戊乙丁C.甲丁丙乙戊D甲乙丙丁戊
9.若直线与曲线和曲线同时相切,则
10.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:
“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,皆六而一.”其计算方法是:
将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一。
已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值
A.B.C.D.
11.若如图框图所给的程序运行结果为,则图中的判断框
(1)中应填入的是
12.定义:
如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点,如是上的平均值函数,0就是它的均值点,现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是
二、填空题:
(共4小题,每题5分,共计20分)
13.双曲线的渐近线方程为
14.已知,则
15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且(n∈N*).若,则数列{bn}的前n项和Tn等于
16.已知椭圆,点是椭圆的左右焦点,点A是椭圆上的点的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为
。
三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(12分)在锐角中,角所对的边分别是,是函数的一条对称轴。
(1)若,求AB边上的中线长;
(2)若,求的取值范围。
18.(12分)如图,在四棱锥中,
平面
平面
为等腰直角三角形,
,
1.证明:
为直角三角形;
2.若三棱锥的体积为,求的面积。
19.(12分)某机构为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数量(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
15.25
3.63
0.269
2085.5
0.787
7.049
表中
.
(1)根据散点图判断:
与
哪一个更适宜作为每册成本费
(元)与印刷数量(千册)的回归方程类型?
(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据
(1)的判断结果及表中数据,建立
关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?
(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:
对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
)
20.(12分)已知抛物线上的点到焦点F的距离等于
(1)求的值以及抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C相交于不同的M,N两点,直线AM,AN的斜率分别为且求证:
直线过定点,并求出该定点坐标.
21.(12分)已知函数.(为常数)
(I)讨论函数的单凋性;
(II)若存在,使得对任意的,不等式(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数的取值范围.
22.(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的参数方程化为极坐标方程,将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为,直线与曲线交于A点,直线与曲线交于B点(A,B非原点O),求.
23.(本小题满分10分)已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)设,当时,成立,求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题:
ACCDAABBACDA
13.14.15.16.
18.
(2)的面积为
19.
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- 内蒙古 北重三中届高三 第九 调研 考试 文科 试题 答案