高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学+Word版Word文档格式.docx
- 文档编号:13675648
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:558.16KB
高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学+Word版Word文档格式.docx
《高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学+Word版Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学+Word版Word文档格式.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
的图象中相邻两条对称轴之间的距离为
,将函数
的图象向左平移
个单位后,得到的图象关于
轴对称,那么
的图象()
A.关于点
对称B.关于点
对称
C.关于直线
对称D.关于直线
对称
7.如下图,网格纸上小正方形的边长为1,图中实线画的是某几何体的三视图,则该几何体最长的棱的长度为()
A.
B.
C.2D.
8.已知等差数列
的第6项是
展开式中的常数项,则
A.160B.
C.350D.
9.已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点,则
的取值范围是()
10.已知正四棱台
的上、下底面边长分别为
,高为2,则其外接球的表面积为()
11.平行四边形
中,
是平行四边形
内一点,且
,若
的最大值为()
A.1B.2C.3D.4
12.设
的三边长分别为
的面积为
…,若
,则()
为递减数列
B.
为递增数列
C.
为递增数列,
D.
为递减数列,
为递增数列
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.函数
的导函数
是奇函数,则实数
.
14.已知
满足约束条件
(
),则
的最大值为.
15.已知
为抛物线
的焦点,过点
作两条互相垂直的直线
,直线
交于
两点,直线
两点,则
的最小值为.
16.在锐角三角形
中,角
的对边分别为
,且满足
的取值范围为.
三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知等比数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
,求数列
项和
18.小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有1个黑球,3个红球和6个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为
元,10元,5元,1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况:
个黑球2个红球;
个红球;
恰有1个白球;
恰有2个白球;
个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利
元,求变量
的分布列;
若小张不打算在活动中亏本,求
的最大值.
19.如图,三棱柱
中,侧面
为菱形,
(1)证明:
平面
;
(2)若
与平面
所成的角为
,求直线
所成角的正弦值.
20.如图,圆
为圆
上任意一点,过
作圆
的切线,分别交直线
和
于
两点,连接
,相交于点
,若点
的轨迹为曲线
(1)记直线
与曲线
有两个不同的交点
,与直线
交于点
,求
的面积与
的面积的比值
的最大值及取得最大值时
的值.
(注:
在点
处的切线方程为
)
21.已知函数
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求实数
的值;
(2)设
,若对任意两个不等的正数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若在
上存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(其中
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线
:
相交于
两点,且
(1)求
(2)直线
两点,证明:
为圆心)为定值.
23.选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(1)解不等式
(2)若不等式
的解集为
,求实数
参考答案
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
D
B
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.314.815.1616.
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.解:
(1)由
得
从而有
所以等比数列
的公比
,首项
,因此数列
的通项公式为
(2)由
(1)可得
∴
18.解:
(1)
∵
∴中一至四等奖分别对应的情况是
(2)记事件
为顾客摸出的第一个球是红球,事件
为顾客获得二等奖,则
(3)
的取值为
,则分布列为
由题意得,若要不亏本,则
解得
,即
的最大值为194.
19.解:
连接
,交
,连接
∵侧面
为菱形,∴
∵为
的中点,∴
又
,∴
,∴平面
(2)由
,得
,从而
两两互相垂直,
以
为坐标原点,
的方向为
轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系
∵直线
所成角为
设
,∵
是边长为2的等边三角形
则
是平面
的法向量,
即
,令
设直线
20.解:
(1)易知过点
的切线方程为
,其中
故曲线
的方程为
(2)联立
消去
由
且
易得
令
当
时,
取得最大值
,此时
.
21.解:
由题意得
,解得
(2)
对任意两个不等的正数
恒成立,
恒成立
则问题等价于
上为增函数
,则问题转化为
上恒成立,即
上恒成立,
所以
,即实数
的取值范围是
(3)不等式
等价于
整理得
,构造函数
由题意知,在
因为
,所以
①当
上单调递增,只需
②当
处取得最小值.
,可得
(*)
,不等式(*)可化为
,所以不等式左端大于1,右端小于或等于1,所以不等式不能成立.
③当
上单调递减,只需
综上所述,实数
22.解:
(1)由题意可得直线
和圆
的直角坐标方程分别为
,∴直线
过圆
的圆心
(2)证明:
曲线
的普通方程为
为参数),代入曲线
的方程得
恒成立,设
两点对应的参数分别为
为定值8.
23.解:
可得
故不等式
(2)易知
,由题意可得
上恒成立
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 考前 猜题卷 数据 理科 数学 Word