学年高中物理第一章静电场第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理学案教科版Word文件下载.docx
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答案 C
UAB=Ed只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题.
(1)如图1中电场线分布可知,ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强,由U=Ed知,Uab>Ubc.
(2)在同一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差取一定值,相邻等势面间的间距越小(等势面越密),场强E=就越大.
例2 如图2所示,A、B是匀强电场中相距4cm的两点,其连线与电场方向成60°
角,两点间的电势差为200V,则电场强度大小为( )
图2
A.8V/m
B.50V/m
C.5×
103V/m
D.1×
104V/m
解析 由电势差和电场强度的关系U=Ed,得E===1×
104V/m,D正确.
答案 D
关于场强E的几个表达式的比较
(1)E=是电场强度的定义式,适用于任意电场.
(2)E=是真空中点电荷电场强度的决定式,只适用于真空中的点电荷.
(3)E=是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式,只适用于匀强电场.
二、示波管的原理
1.构造
示波管是示波管的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成,如图3所示.
图3
2.原理:
(1)电子在电子枪中被加速
脱离阴极的电子在电场力的作用下加速,阴极和阳极间的电压U0越高,由qU0=mv2知,电子获得的速度越大.
(2)电子在匀强电场中偏转
如图4甲所示,质量为m、电荷量为q的粒子,以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场,极板间距离为d,两极板间电势差为U,板长为l.
图4
①运动性质
沿初速度方向:
做速度为v0的匀速直线运动.
沿电场力方向:
做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a==的匀加速直线运动.
②运动规律
③一个重要的结论:
由=,可知x=.
如图乙所示,粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点,即粒子就像是从极板间处射出的一样.
深度思考
质子H和α粒子He由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场,它们离开偏转电场时偏移量相同吗?
为什么?
答案 相同.设加速电场的电压为U0,有
qU0=mv①
偏移量y=at2=·
()2②
联立①②,得y=.
即偏移量与m、q均无关.
例3 如图5所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )
图5
A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大
B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则获得的速率越小
C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大
D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关
解析 由动能定理得eU=mv2,当两极板间的距离变化时,U不变,v就不变.故D正确.
1.两类带电体
(1)基本粒子:
如电子、质子、α粒子、离子等,除特殊说明外,一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量).
(2)带电微粒:
如液滴、油滴、尘埃、小球等,除特殊说明外,一般不忽略重力.
2.处理加速问题的分析方法
(1)根据带电粒子所受的力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.
(2)一般应用动能定理来处理问题,若带电粒子只受电场力作用:
①若带电粒子的初速度为零,则它的末动能mv2=qU,末速度v=.
②若粒子的初速度为v0,则mv2-mv=qU,末速度v=.
例4 如图6为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.
图6
(1)求电子穿过A板时速度的大小;
(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量;
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?
解析
(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理有eU1=mv
解得v0=.
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t=
a=
y=at2
解得y=.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.
答案
(1)
(2) (3)见解析
无论粒子的质量m、电荷量q如何,只要经过同一电场U1加速,再垂直进入同一偏转电场U2,它们飞出时的偏移量y相同(y=),偏转角θ(tanθ=自己证明)也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.
1.(公式UAB=Ed和E=的理解与应用)对公式E=的理解,下列说法正确的是( )
A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大
C.公式中d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离
解析 公式E=只适用于匀强电场,A错,公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大,故B、C错,D正确.
2.(公式UAB=Ed和E=的理解与应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图7所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V.
图7
(1)两板间的场强是________;
(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P1和P2两点间的电势差U12=________.
答案
(1)1.2×
103V/m
(2)48V
解析
(1)两板间是匀强电场,由UAB=Ed可得两板间的场强E===1.2×
103V/m.
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离:
d′=4cm.
所以U12=Ed′=1.2×
103×
4×
10-2V=48V.
3.(带电粒子在电场中的加速)如图8所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
图8
A.
B.v0+
C.
D.
解析 qU=mv2-mv,v=,选C.
4.(带电粒子在电场中的偏转)一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图9所示.若两板间距离d=1.0cm,板长l=
5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?
图9
答案 400V
解析 加速过程中,由动能定理有:
eU=mv
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动
l=v0t
在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动,
加速度a==
偏移的距离y=at2
电子能飞出的条件y≤
联立解得U′≤=V=4.0×
102V
即要使电子能从平行板间飞出,两极板上所加电压最大为400V.
题组一 公式UAB=Ed和E=的理解与应用
1.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是( )
A.任意两点间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,相同距离上电势降落必相等
C.电势降低最快的方向必是场强方向
D.在相同距离的两点上,电势差大的,其场强也大
答案 BC
解析 UAB=Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离,选项A、D错误;
由UAB=Ed可知沿电场线方向,电势降低最快,且相同距离上电势降落必相等,选项B、C正确.
2.如图1所示,A、B两点相距10cm,E=100V/m,AB与电场线方向的夹角θ=120°
,求A、B两点间的电势差为( )
A.5V B.-5V
C.10V D.-10V
答案 B
解析 A、B两点在场强方向上的距离d=·
cos(180°
-120°
)=10×
cm=5cm.由于φA<φB,则根据UAB=Ed得UAB=-Ed=-100×
5×
10-2V=-5V.
3.如图2所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则下列说法正确的是( )
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
答案 A
解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断M点的电势比P点的电势高,A正确.负电荷由O点移到P点,电场力做负功,B错误.由U=Ed进行定性分析可知,C、D错误.
4.(多选)如图3所示,A、B两板间电压为600V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12cm,C点离A板4cm,下列说法正确的是( )
A.E=2000V/m,φC=200V
B.E=5000V/m,φC=-200V
C.电子在C点具有的电势能为-200eV
D.电子在C点具有的电势能为200eV
答案 BD
解析 A板接地,则其电势为零,又因为A、B两板间的电压为600V,则B板电势为-600V,由此知C点电势为负值,则A、B两板间场强E===50V/cm=5000V/m,φC=E×
dC=50V/cm×
(-4cm)=-200V,A错误,B正确;
电子在C点具有的电势能为200eV.C错误,D正确.
5.如图4所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°
,=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;
从B移到C,电场力做功为-1.73×
10-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )
A.865V/m,垂直AC向左
B.865V/m,垂直AC向右
C.1000V/m,垂直AB斜向上
D.1000V/m,垂直AB斜向下
解析 把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故题图中直线AB即为等势线,电场强度方向垂直于等势面,可见,选项A、B错误;
UBC==V=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降
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- 学年 高中物理 第一章 静电场 讲匀强 电场 电势差 强度 关系 示波管 原理 学案教科版
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