自动控制原理课程设计Word格式.docx

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设计要求：

1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。

2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。

3、能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

三、设计方法，步骤，时间分配

1、自学MATLAB软件的基本知识。

包括MATLAB的基本操作命令、控制系统工具箱的用法等，并上机实验。

Matlab主窗口包括命令窗口（CommandWindow），工作间窗口（Workspace），当前目录窗口（CurrentDirectory），历史命令窗口（CommandHistory）等。

在主窗口左下角的start按钮，可以进行设置，演示，打开工具箱等操作。

2、基于MATLAB用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。

要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，a等的值。

静态速度误差系数

Kv=

因此，

串联超前校正函数：

GC（S）=

在CommandWindow中编写下列程序：

k0=5;

n1=1;

d1=conv（conv（[10],[11]）,[0.251]）;

sope=tf（k0*n1,d1）;

结果如下：

Transferfunction:

5

-----------------------

0.25s^3+1.25s^2+s

第一次校正后系统的开环传递函数：

17.5s+5

---------------------------------------

0.0011s^4+0.2555s^3+1.254s^2+s

程序如下：

nc1=[3.51]

dc1=[0.00441]

n2=conv（n1,nc1）;

d2=conv（d1,dc1）;

scope=tf（n2,d2）

bode（n2,d2）;

holdon

[gm,pm,wg,wp]=margin（n2,d2）;

第二次校正后系统的开环传递函数：

2.135s^2+18.11s+5

-------------------------------------------------------

6.27e-005s^5+0.01566s^4+0.327s^3+1.311s^2+s

nc2=[0.1221]

dc2=[0.0571]

n3=conv（n2,nc2）;

d3=conv（d2,dc2）;

scope=tf（n3,d3）

bode（n3,d3）;

[gm,pm,wg,wp]=margin（n3,d3）

Bode图：

校正前后的Bode图如图所示：

经验证：

校正前的系统的相角裕量γ=7.3342e-006°

，幅值穿越频率Wc=2.0000rad/s。

均不符合题目要求。

校正后的系统的静态速度误差系数

相角裕量γ=46.1829°

，幅值穿越频率Wc=9.2204rad/s。

由于静态速度误差系数

，，相角裕量γ

°

幅值穿越频率Wc

rad/s，所以校正后系统符合题目要求。

3、利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?

校正前：

系统的闭环传递函数为：

Φ（S）=

程序如下：

p=[0.251.2515];

roots（p）

结果如下：

ans=

5.0000

-0.0000+2.0000i

-0.0000-2.0000i由此可得出：

存在右半平面的根，所以闭环系统不稳定。

校正后：

p=[6.27e-0050.015660.3273.44619.115];

1.0e+002*

-2.2791

-0.1124

-0.0517+0.0930i

-0.0517-0.0930i

-0.0027

由此可得出：

不存在右半平面的根，所以闭环系统稳定。

4、利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？

求出系统校正前与校正后的动态性能指标

，

以及稳态误差的值，并分析其有何变化？

①单位脉冲响应：

clc

clearall

figure

（1）

n1=[5];

d1=[0.251.2510];

s1=tf（n1,d1）;

figure

（1）;

sys=feedback（s1,1）;

impulse（sys）

[y,t]=impulse（sys）

单位脉冲响应线如下：

由于系统不稳定，无法求其性能指标。

校正后：

sys=feedback（scope,1）;

单位脉冲响应曲线如下：

②单位阶跃响应：

step（sys）

单位阶跃响应曲线如下：

step（sys）;

[y,t]=step（sys）;

由上图可知：

ts=0.192S,

=0.322S,

=20%ess=1-1=0

③单位斜坡响应：

d1=[0.251.25150];

step（s1）

响应图如下：

单位斜坡响应曲线如下：

n1=[2.13518.115];

d1=[6.27e-0050.015660.3273.44619.1150];

step（s1）;

结论：

单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的关系是：

单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线，单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。

5、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益

值，得出系统稳定时增益

的变化范围。

绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？

根轨迹：

校正前：

rlocus（s1）

[k,poles]=rlocfind（s1）

selected_point=

-0.0379+1.9130i

k=0.9014

poles=

-4.9303

-0.0348+1.9118i

-0.0348-1.9118i

根轨迹图如下：

分离点d=-4.9303与虚轴交点w=+1.9118i-1.9118i开环增益为K=0.9014闭环系统根轨迹增益K*=0.9014*5=4.507。

校正前闭环系统稳定时根轨迹增益K*的变化范围是0<

K*<

4.507。

程序如下

clc

rlocus（scope）

[k,poles]=rlocfind（scope）

-5.6872+1.5528i

k=0.3132

-2.2749

-0.1538

-0.0335+0.0413i

-0.0335-0.0413i

-0.0025

根轨迹图如下：

分离点d=-1.9与虚轴交点w=+0.0413i-0.0413i开环增益为k=0.3132，闭环系统根轨迹增益K*=K*2.135*18.11*5/（6.27e-005*0.01566*0.327*3.446*19.11*5）=5.7274e+005。

校正后闭环系统稳定时增益K*的变化范围是0<

5.7274e+005。

Nyquist图:

den=conv（conv（[10],[11]）,[0.251]）;

num=[5];

nyquist（num,den）

Nyquist图如下：

由于校正前的开环传递函数或P=0,而R=-2,Z=P-R=2,故校正前的闭环系统不稳定，有一个右半平面的根。

den=[6.27e-0050.015660.3271.31110];

num=[2.13518.115];