河南中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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C、(3,0)D、(2,1)
二、填空题(每小题3分,共27分)
7、某种洗衣机的包装箱外形是长方体,其高为1.2米,体积为1.2立方米,底面是正方形,则该包装箱的底面边长为米。
8、如图,已知AB∥CD,RF分别交AB、CD于点E、F,∠1=70°
,则∠2的度数为。
9、图象经过点(-1,2)的反比例函数的表达式是。
10、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为。
11、小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小张和小李两人中新手是。
12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是。
13、如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,
则⊙O的半径等于cm。
14、某单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是分。
15、如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于点O,其直径CD、EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F,则图中阴影部分的面积是。
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16、(8分)有一道题“先化简,再求值:
,其中。
”小玲做题时把“”错抄成了“”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
17、(9分)下表数据来源于国家统计局(国民经济和社会发展统计公报)
2001—2004年国内汽车年产量统计表
2001年
2002年
2003年
2004年
骑车(万辆)
233
325.1
444.39
507.41
其中轿车(万辆)
70.4
109.2
202.01
231.40
(1)根据上表将下面的统计图补充完整:
(2)请你写出三条从统计图中获得的信息:
(3)根据2004年汽车年产量和目前销售情况,有人预测2006年国内汽车年产量上升至650万辆。
根据这一预测,假设这两年汽车年产量平均年增长率为x,则可列出方程:
。
18、(9分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD。
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在
(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
19、(9分)如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°
方向上,测得B在北偏东32°
方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?
(结果精确到1米。
参考数据:
sin32°
=0.5299,cos32°
=0.8480)
20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?
请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明。
21、(10分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连结AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm。
(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值;
(2)当cm时,求x的值。
22、(10分)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
23、(11分)如图1,Rt△PMN中,∠P=90°
,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上。
令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图2),直到C点与N点重合为止。
设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y。
求y与x之间的函数关系式。
参考答案
一、选择题1、A,2、B,3、B,4、D,5、D,6、C
二、填空题
7、1,8、110°
,9、,10、9a,
11、小李,12、自,13、,14、90,15、
三、解答题
16、,因为或,的值均为3,原式的计算结果都是7,所以把“”错抄成“”,计算结果也是正确的。
17、
(1)如下图,
(2)答案不唯一,符合题意即可,以下八条供参考:
汽车年产量逐年递增;
轿车年产量逐年递增;
汽车年产量2003年增长量最大;
轿车年产量2003年增长量最大;
汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓;
轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓;
轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大;
轿车的年产量2004年是2001年的3倍多;
……
(3)。
18、△ABP≌△DCP;
△ABE≌△DCF;
△BEP≌△CFP;
△BFP≌△CEP;
(答对三对即可)
(2)以△ABP≌△DCP全等为例:
证明:
∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形,∴∠BAD=∠CDA,
又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA,∴∠BAP=∠CDP,
在△ABP和△DCP中,
∵,∴△ABP≌△DCP。
19、解:
过点C做CD⊥AB,垂足为D,
∵B点在A点的正东方向上,∴∠ACD=45°
,∠DCB=32°
,
在Rt△BCD中,BC=100,
∴(米)
(米),
在Rt△ACD中,AD=CD,
∴(米)。
20、可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和:
方块
黑桃
1
2
3
4
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=5
1+2=3
2+2=4
3+2=5
4+2=6
1+3=4
2+3=5
3+3=6
4+3=7
1+4=5
2+4=6
3+4=7
4+4=8
从上表可知,共有16种情况,每种情况发生的可能性相同,而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次,因此牌面数字之和等于5的概率为。
21、
(1)∵PQ⊥AP,∴∠CPQ+∠APB=90°
又∵∠BAP+∠APB=90°
,∴∠CPQ=∠BAP,
∴tan∠CPQ=tan∠BAP,因此点在BC上运动时始终有,
∵,,,∴
∴()
∵,∴y有最大值,当,(cm)。
(2)由
(1)知,当cm时,,
整理,得,∵,∴,
∵,∴当cm时,x的值是或。
22、
(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台。
由题意,得,
解这个不等式,得,即x可以取0、1、2三个值,
所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案:
方案一:
不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案二:
购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;
方案三:
购买甲种机器2台,购买乙种机器4台;
(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,新购买机器日生产量为360个;
按方案二购买机器,所耗资金为1×
7+5×
5=32万元;
,新购买机器日生产量为1×
100+5×
60=400个;
按方案三购买机器,所耗资金为2×
7+4×
5=34万元;
新购买机器日生产量为2×
100+4×
60=440个。
因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,故应选择方案二。
23、在Rt△PMN中,∵PM=PN,∠P=90°
∴∠PMN=∠PNM=45°
延长AD分别交PM、PN于点G、H,过点G作GF⊥MN于F,过点H作HT⊥MN于T,∵DC=2cm,∴MF=GF=2cm,TN=HT=2cm,
∵MN=8cm,∴MT=6cm,
因此,矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止,和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况:
(1)当C点由M点运动到F点的过程中(,如图所示,设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是Rt△MCE,且MC=EC=x,∴()
(2)当C点由F点运动到T点的过程中(),如图所示,重叠部分是直角梯形MCDG,∵MC=x,MF=2,∴FC=DG=x-2,且DC=2,∴();
(3)当C点由T点运动到N点的过程中(),如图所示,设CD与PN交于点Q,则重叠部分是五边形MCQHG,∵MC=x,∴CN=CQ=8-x,且DC=2,
∴()。
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