河南省高考文科数学第一次模拟试题及答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13672119
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:170KB
河南省高考文科数学第一次模拟试题及答案Word格式文档下载.docx
《河南省高考文科数学第一次模拟试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省高考文科数学第一次模拟试题及答案Word格式文档下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B.
C.
D.
7.(2015·
成都外国语学校月考)已知tan(α-¦
Ð
)=
,且¦
Á
∈
,则sin
=( )
A.
B.-
C.
D.-
8.在满足不等式组
的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A为¡
°
y0
<2x0¡
±
,那么事件A发生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.设Sn为等差数列的前n项和,公差d=-2,若S10=S11,则a1=( )
A.18 B.20 C.22 D.24
10.10.下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
11.(2015·
温州十校联考)已知抛物线C1:
x2=2y的焦点为F,
以F为圆心的圆C2交C1于A,B两点,交C1的准线于C,D
两点,若四边形ABCD是矩形,则圆C2的方程为( )
A.x2+(y-1)2=12 B.x2+(y-1)2=16
C.x2+
2=3D.x2+
2=4
12.设函数f(x)=x2-23x+60,g(x)=f(x)+|f(x)|,则g
(1)+g
(2)+¡
+g(20)=( )
A.0 B.38 C.56 D.112
第?
卷(非选择题共90分)
2、填空题:
本大题4小题,每小题5分,共20分。
请将正确答案填写在横线上
13.已知集合A={x|3≤x<
7},B={x|2<
x<
10},则
(A∪B)=________________.
14.函数y=lg(sin2x)+
的定义域为________.
15.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积,则称该数列为¡
m积数列¡
.若各项均为正数的等比数列{an}是一个¡
2014积数列¡
,且a1>1,则当其前n项的乘积取最大值时n的值为________.
16.已知曲线y=
,则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积
为________.
三、解答题:
本大题共8小题,共70分。
17-21为必做题,22-24为选做题。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+ccosB=0.
(1)求C;
(2)若c=
,b=3a,求△ABC的面积.
18.(本小题满分12分)
如图,ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.
(1)求证:
BE∥平面DMF;
(2)求证:
平面BDE∥平面MNG.
19.(本小题满分12分)
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量指数
0~50
51~100
101~150
151~200
201~300
300以上
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻度污染
4级中度污染
5级重度污染
6级严重污染
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:
甲城市
乙城市
9
73
5
6
2
4
7
10
31
58
8
(1)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(2)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆C:
+
=1(a>
b>
0)的焦距为2,且过点
,右焦点为F2.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M的横坐标为-
,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
¡
¤
的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数¦
Õ
(x)=xf(x)+tf′(x)+
,存在实数x1,x2∈[0,1],使得2φ(x1)<¦
(x2)成立,求实数t的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
选修4-1:
几何证明选讲
22.(本小题满分10分)
如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,求弦BD的长.
选修4-4:
坐标系与参数方程
23.(本小题满分10分)
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:
¦
Ñ
sin2¦
È
=2acosθ(a>0),过点P(-2,-4)的直线l:
(t为参数)与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值.
选修4-5:
不等式选讲
24.(本小题满分10分)
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<
4的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,b∈M时,证明:
2|a+b|<
|4+ab|.
参考答案:
一、选择题:
1、A2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、B10、C
11、D12、D
二、填空题:
13、{x|x≤2或x≥10}14、
∪
15、1006或100716、
三、解答题:
17、解:
(1)由已知及正弦定理得:
(sinB-2sinA)cosC+sinCcosB=0,sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC,
sin(B+C)=2sinAcosC,∴sinA=2sinAcosC.
又sinA≠0,得cosC=
.
又C∈(0,¦
),∴C=
(2)由余弦定理得:
c2=a2+b2-2abcosC,
∴
解得a=1,b=3.
故△ABC的面积S=
absinC=
1×
3×
=
18、证明:
(1)连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,
连接MO,则MO为¡
÷
ABE的中位线,所以BE∥MO,
又BE?
平面DMF,MO?
平面DMF,
所以BE∥平面DMF.
(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN,
又DE?
平面MNG,GN?
平面MNG,
所以DE∥平面MNG.
又M为AB的中点,
所以MN为¡
ABD的中位线,所以BD∥MN,
又MN?
平面MNG,BD?
所以BD∥平面MNG,
又DE,BD?
平面BDE,DE∩BD=D,
所以平面BDE∥平面MNG.
19、解:
(1)甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.
(2)根据题中的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为
,则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为
(3)设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同¡
,由题意可知,从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有25个结果,分别记为:
(29,43),(29,41),(29,55),(29,58),(29,78),(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).
其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29,乙41,乙43,同为2级良的为甲53,甲57,甲75,乙55,乙58,乙78.
则空气质量等级相同的为:
(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78),共11个结果.
由古典概型可得P(A)=
所以这两个城市空气质量等级相同的概率为
20、解:
(1)因为焦距为2,所以a2-b2=1.
因为椭圆C过点
,所以
=1.
故a2=2,b2=1,
所以椭圆C的方程为
+y2=1.
(2)由题意知,当直线AB垂直于x轴时,
直线AB方程为x=-
,
此时P(-
,0),Q(
,0),又F2(1,0),
得
=-1.
当直线AB不垂直于x轴时,设直线AB的斜率为k(k≠0),M
(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-1,y1+y2=2m.
由
得(x1+x2)+2(y1+y2)·
=0,
则-1+4mk=0,故k=
此时,直线PQ斜率为k1=-4m,
PQ的直线方程为y-m=-4m
即y=-4mx-m.
联立方程组
整理得(32m2+1)x2+16m2x+2m2-2=0.
设P(x3,y3),Q(x4,y4),
所以x3+x4=-
,x3x4=
于是
=(x3-1)(x4-1)+y3y4
=x3x4-(x3+x4)+1+(4mx3+m)(4mx4+m)
=(4m2-1)(x3+x4)+(16m2+1)x3x4+m2+1
+m2+1
由于M
在椭圆的内部,故0<
m2<
令t=32m2+1,1<
t<
29,则
-
又1<
29,所以-1<
<
综上,
的取值范围为
21、解:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 高考 文科 数学 第一次 模拟 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)