反比例函数中考复习教案3A.doc
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备课人
丁洪凤
题目
第三节反比例函数
(1)
目标
1、会根据反比例函数的主要性质解决问题
2、能在实际问题中建立反比例函数模型,进而解决问题
重点
1、反比例函数的性质
2、综合反比例函数的知识解决综合问题
难点
对知识点的灵活运用及考点的深度和难度的掌握。
教学过程
一、考点清单:
考点1:
反比例函数的有关概念及图象性质
1.反比例函数:
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的图象和性质
k的符号
k>0
k<0
图像的大致位置
o
y
x
y
x
o
经过象限
第象限
第象限
性质
在每一象限内y随x的增大而
在每一象限内y随x的增大而
3.的几何含义:
反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何
意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴
垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.
例1:
例1:
(2009柳州)反比例函数的图象经过点(2,1),则的值是.
例2:
(2008常州)若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是()A.-1 B.3 C.0 D.-3
例3:
(2008新疆)在函数的图象上有三个点的坐标分别为(1,)、(,)、(,),函数值y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
考点二:
反比例函数的关系式
例:
(2009天津)已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支.
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?
常数的取值范围是什么?
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为4时,求点的坐标及反比例函数的解析式.
y
x
O
F
A
B
E
C
x
y
O
B
A
y=2x
x
y
O
(Ⅰ)(Ⅱ)
二、补充习题:
1、如图,已知双曲线()经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2,则.
(3题)
2、如图,双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为()
A.B.C.D.
3、如图,正比例函数的图象与反比例函数在
第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,
已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
三、作业:
《试题研究》第52页。
备注:
月日讲解习题。
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