义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案.docx
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义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案
义务教育阶段学业质量测试九年级数学2016.01
注意事项:
1.本试卷共3大题、28小题,满分130分,考试用时120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚,并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字.
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.
4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将每题正确选项的代号填涂在答题卡相应位置上)
1.一元二次方程
的根是
A.
B.
C.
,
D.
,
2.在平面直角坐标系中,将二次函数
的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为
A.
B.
C.
D.
3.有一组数据:
3,5,5,6,7.这组数据的众数为
A.3B.5C.6D.7
4.下列命题:
①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中,真命题有
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.如右图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,
那么sin∠AEB的值为
A.
B.
C.
D.
6.下列四个函数图象中,当
时,
随
的增大而增大的是
A.B.C.D.
7.已知直角三角形
中,斜边
的长为
,
,则直角边
的长是
A.
B.
C.
D.
8.如右图是一个正八边形,图中空白部分的面积等于20,则阴影部分的面积等于
A.20B.
C.18D.
9.二次函数
(a,b,c为常数,且
)中的
与
的部分对应值如表:
…
-1
0
1
3
…
…
-1
3
5
3
…
下列结论:
(1)
;
(2)当
时,y的值随x值的增大而减小;(3)3是方程
的一个根;(4)当
时,
.其中正确的个数为
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如右图,在扇形铁皮AOB中,OA=20,AOB=36,OB在直线
上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第一次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答题卡相应位置上)
11.数据3、1、0、-1、-3的方差是▲.
12.袋中有4个红球,x个黄球,从中任摸一个恰为黄球的概率为
,则x的值为▲.
13.如右图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度
数等于▲.
14.一圆锥的侧面积为
,底面半径为3,则该圆锥的母线长为▲.
15.已知抛物线
(
<0)过A(
,0)、O(0,0)、B(
,
)、
C(3,
)四点.则
▲
(用“<”,“>”或“=”填空).
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若AC=6,AB=10,则⊙O的半径为▲.
17.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-4,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(0,-2),半径为2.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与
轴交于点E,则△ABE面积的最大值是▲.
18.如图,抛物线
与
轴的一个交点A在点(-1,0)和(0,0)之间(包括这两点),顶点B是矩形CDEF上(包括边界和内部)的一个动点,则
的取值范围是▲.
三、解答题(本大题共9题,共76分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
;
(2)解方程:
.
20.(本题满分6分)已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:
方程总有两个不相等的实数根;
(2)若
是此方程的一个根,求代数式
的值.
21.(本题满分6分)如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:
AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
22.(本题满分6分)如图二次函数
的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交
轴于点C.
(1)试确定
、
的值;
(2)若点M为此抛物线的顶点,求△MBC的面积.
23.(本题满分7分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:
米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
测试成绩
合计
频数
3
27
9
m
1
n
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:
(1)表中m=▲,n=▲;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中,
这一组所占圆心角的度数为▲度;
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
24.(本题满分7分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:
顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到
▲元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
25.(本题满分8分)如图,小
丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行
速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.41).
26.(本题满分8分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:
该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:
每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴于A、B
两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设P是直线AB上一动点(点P
与点A不重合),⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标).若P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在
(2)的条件下,若点C在线段AB上,当△BOC为等腰三角形时求m的值.
28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
交
于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为
,点P的横坐标为
,求
关于
的函数关系式,并求出
的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在
轴上时,求出对应点P的坐标.
义务教育阶段学业质量测试
九年级数学参考答案及评分标准2016.01
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,
共30分)
1-5.DABBD6-10.CCABC
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.412.1213.64°14.515.>16.
17.
18.
三、解答题(本大题共9题,共76分)
19.(本题满分8分)
(1)解:
原式
……………………3分
.……………………4分
(2)解:
……………………1分
……………………2分
,
………
……………4分
20.(本题满分6分)
(1)∵关于
的一元二次方程
.
∴△
,……………………2分
∴方程总有两个不相等的实数根.…………………
…3分
(2)∵
是此方程的一个根,
∴把
代入方程中得到
……………………4分
∴
,∴
,
∴
.……………………5分
∴
.……………………6分
21.(本题满分6分)
(1)∵AB∥OC
∴∠C=∠BAC……………………1分
∵OA=OC,∴∠C=∠OAC……………………2分
∴∠BAC=∠OAC,即AC平分∠OAB.……………………3分
(2)∵OE⊥AB,∴AE=BE=
AB=1.……………………4分
又∵∠AOE=30°,∠PEA=90°,∴∠OAE=60°.∴∠EAP=
∠OAE=30°,……5分
∴
,即PE的长是
.……………………6分
22.(本题满分6分)
(1)将A、B两点坐标代入解析式,有:
……………………1分
解得:
,
;……………………2分
(2)连接OM,求出抛物线的顶点
;……………………3分
;……………………5分
.……………………6分
(方法较多,酌情给分)
23.(本题满分7分)
(1)
,
……………………2分
…………3分
(2)(3)72度…………4分
(4)
人…………6分
答:
估计该校初一年级女生掷实心
球的成绩达到优秀的总人数
为44人.…………7分
24.(本题满分7分)
(1)10……………………2分
(2)解法一(树状图):
……………4分
从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果……5分
P(不低于30元)=
=
……………………6分
答:
该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为
.……………………7分
(注
:
不写结论性语句扣一分)
解法二(列表法):
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 义务教育阶段 学业 质量 测试 九年级 数学 答案